届山西省山大附中高三下学期第一次月考文科数学试Word格式.docx

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与抛物线的准线交于两点，且，则的值是（）A.B.C.D.

5.已知ss:

：

是“方程”表示椭圆的充要条件；

:

在复平面内,复数所表示的点在第二象限；

直线平面，平面∥平面，则直线平面；

同时抛掷两枚硬币，出现一正一反的概率为，则下列复合ss中正确的是（）

A.且B.或C.非　　　D.或

6.设是等差数列的前项和，若，则＝（）

A.1B.－1C.2D.

7.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）

A.3B.5C.7D.9

8.已知两个不重合的平面和两条不同直线，则下列说法正确的是（）

A.若则　B.若则

C.若则　　　D.若则

9.已知为的导函数，则的图像是（）

10题

10.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A.4B.　C.8D.

11.已知中，角的对边分别为、、，已知，则的最小值为（）

A.B.C.D.

12.定义域是一切实数的函数，其图象是连续不断的,且存在常数使得对任意实数都成立,则称是一个“的相关函数”.有下列关于“的相关函数”的结论:

①是常数函数中唯一一个“的相关函数”；

②是一个“的相关函数”；

③“的相关函数”至少有一个零点.其中正确结论的个数是（　　）

A．B．C．D．

二．填空题（5×

4=20）

13.三棱锥的侧棱两两垂直且长度分别为2，2，1，则其

外接球的表面积是　　．

14.已知实数满足：

，，则的取值范围是_　　　．[来

15.如图,在等腰三角形中,底边,,,若,则=　　．

16.已知函数且，其中为奇函数,为偶函数，若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是.

三．解答题

17.（本题满分12分）已知分别是的三个内角的对边，.

（1）求角的大小；

（2）求函数的值域.

18.（本小题满分12分）学校为了预防甲流感，每天上午都要对同学进行体温抽查。

某一天，随机抽取甲、乙两个班级各10名同学，测量他们的体温如图：

（单位0.1℃）

（1）哪个班所选取的这10名同学的平均体温高？

（2）一般℃为低热，℃为中等热，℃为高热。

按此规定，记事件为“从甲班发热的同学中任选两人，有中等热的同学”，记事件为“从乙班发热的同学中任选两人，有中等热的同学”，分别求事件和事件的概率.

19．（本题满分12分）如图，四棱锥中，，∥，，．

（1）求证：

；

（2）线段上是否存在点，使//平面？

若存在，求出的值；

若不存在，说明理由．

20．（本题满分12分）已知函数

（1）若，求函数的极值；

（2）是否存在实数使得函数在区间上有两个零点，若存在，求出的取值范围；

若不存在，说明理由.

21．（本题满分12分）设分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆相交于两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.

（1）求椭圆的焦距；

（2）如果，求椭圆的方程．

22.（本小题满分10分）选修4—4：

参数方程选讲

已知平面直角坐标系,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,点的极坐标为,曲线的极坐标方程为.

（1）写出点的直角坐标及曲线的普通方程；

（2）若为上的动点,求中点到直线（为参数）距离的最小值.

23．（本小题满分10分）选修4—5：

不等式选讲

设函数.

（1）当时，求函数的定义域；

（2）若函数的定义域为，试求的取值范围.

2018——2018学年第二学期第一次文科数学参考答案

一．ACBDBACBACCA

二．13.14.15.16.

三．17解：

（II）…………………………8分

……10分

所以所求函数值域为………………12分

18.解：

19解：

（Ⅰ）取中点，连结，．

因为，所以．

因为∥，，所以∥，．

又因为，所以四边形为矩形，所以．

因为，所以平面．所以．………………6分

（Ⅱ）点满足，即为中点时，有//平面．

证明如下：

取中点，连接，．

因为为中点，所以∥，．

因为∥，，所以∥，．

所以四边形是平行四边形，所以∥．

因为平面，平面，所以//平面．………………12分

20解：

（1）………1分

，

，………………5分

（2），

，

1当时，在上为增函数，在上为减函数，，，，

所以在区间，上各有一个零点，即在上有两个零点；

②当时，在上为增函数，在上为减函数，上为增函数，，，，，所以只在区间上有一个零点，故在上只有一个零点；

2当时，在上为增函数，在上为减函数，上为增函数，

，，，，所以只在区间上有一个零点，故在上只有一个零点；

故存在实数，当时，函数在区间上有两个零点。

…………12分

21解：

（1）设焦距为2c，则F1（－c,0），F2（c,0）

∵kl＝tan60°

＝,∴l的方程为y＝（x－c）即：

x－y－c＝0

∵F1到直线l的距离为2

∴＝c＝2∴c＝2∴椭圆C的焦距为4………………5分

（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）由题可知y1＜0，y2＞0

直线l的方程为y＝（x－2）

由消去x得，（3a2＋b2）y2＋4b2y－3b2（a2－4）＝0

由韦达定理可得

∵，∴－y1＝2y2，代入①②得

又a2＝b2＋4　　　　　　　　　⑥

由⑤⑥解得a2＝9　b2＝5

∴椭圆C的方程为＋＝1.………………12分

22解：

23解：

（Ⅰ）当时，，解得或

定义域为………………………………………4分

（Ⅱ）恒成立，即恒成立，

令

由的图象知，

，.…………………………………………10分