江苏省无锡市学年高二数学上册期末考试题Word文档下载推荐.docx
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3、过点且与直线平行的直线的方程为
4、一个物体的运动方程为,其中的单位是米,t的单位是秒,那么物体在4秒末的瞬时速度是米/秒。
5、“”是“”的条件(从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充分必要条件”、“既不充分也不必要条件”中选择一个)
6、过点的椭圆的标准方程为
7、在正方体中,直线与所成角的大小为
8、直线与圆相交,则b的取值范围是
9、若正四棱锥的底面边长为cm,体积为,则它的侧面积为
10、下列命题,其中正确的是(填写序号)
①若,则;
②若,则;
③若直线,则直线m就平行平面内的无数条直线;
④若和的边,则。
11、椭圆的左焦点为,点P在椭圆上,如果线段的中点M在y轴的正半轴上,那么以线段为直径的圆的标准方程为
12、已知双曲线的中心是原点,交点到渐近线的距离为2,一条准线方程为,则其渐近线的
方程为
13、定义在R上的函数,满足且,
则不等式的解集为
14、如图已知动点A、B分别在图中抛物线及椭圆
的实线上运动,若AB轴,点M的坐标为,则的周长
的取值范围是
二、解答题:
本题大题共6小题,共90分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,七个将答案填写在答题卡上。
15、(本小题14分)
已知圆内有一点,过点P作直线交圆C于A、B两点。
(1)当直线经过圆心C时,求直线的方程;
(2)当弦AB被点P平分时,写出直线的方程;
(3)当直线的倾斜角为时,求弦AB的长。
16、(本小题14分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,平面ABCD,E是PC的中点,F是AB的中点。
(1)求证:
平面;
(2)求证:
平面平面。
17、(本小题14分)
抛物线上有一点A横坐标为,其中,过点A的抛物线的切线交轴及直线于B、C两点,直线交轴于D点。
(1)求直线的方程;
(2)求的面积,并求出为何值时,有最大值。
18、(本小题16分)
(文科班选做此题)
已知,命题恒成立;
命题点在圆的外部,是否存在整数,使得为真命题;
为假命题,若存在,请求出的范围;
若不存在,请说明理由。
(理科班选做此题)
如图,在直三棱柱中,,点D是BC的中点。
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求平面与平面所成二面角的正弦值。
19、(本小题16分)
已知函数在处取到极致2.
(1)求的解析式;
(2)设函数,若对任意的,总存在两个不等的为自然对数的底),使得,求实数的取值范围。
20、(本小题16分)
已知椭圆的短轴长为2,离心率为,直线交椭圆E于A、B两点,O为坐标原点。
(1)求椭圆E的方程;
(2)求面积的最大值;
(3)当时,判断点与以AB为直径的圆的位置关系,并说明理由。