大学物理21上册复习课件文档格式.docx
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6.运动的相对性
速度相加原理:
加速度相加关系:
7.以初速度v0由地面竖直向上抛出一个质量为m的小球,若上抛小球受到与其瞬时速率成正比的空气阻力,求小球能升达的最大高度是多大?
8.一飞轮以n=1500r/min的转速转动,受到制动而均匀地减速,经t=50s后静止。
(1)求角加速度β和从制动开始到静止时飞轮的转数N为多少?
(2)求制动开始t=25s时飞轮的角速度ω
(3)设飞轮的半径R=1m时,求t=25s时,飞轮边缘上一点的速度、切向加速度和法向加速度
9.一带蓬卡车高h=2m,它停在马路上时雨点可落在车内到达蓬后沿前方d=1m处,当它以15km/h速率沿平直马路行驶时,雨滴恰好不能落入车内,求雨滴相对地面的速度及雨滴相对车的速度。
第二章牛顿运动定律
1.经典力学的时空观
(1)
(2)(3)
2.伽利略变换(Galileantransformation)
(1)伽利略坐标变换
X’=Y’=Z’=t’=
(2)伽利略速度变换
V’=
(3)加速度变换关系
a’=
3.光滑桌面上放置一固定圆环,半径为R,一物体贴着环带内侧运动,如图所示。
物体与环带间的滑动摩擦系数为μ。
设在某一时刻质点经A点时的速度为v0。
求此后t时刻物体的速率和从A点开始所经过的路程。
4.一个小球在粘滞性液体中下沉,已知小球的质量为m,液体对小球的有浮力为,阻力为。
若t=0时,小球的速率为v0,试求小球在粘滞性液体中下沉的速率随时间的变化规律。
5.一条长为l质量均匀分布的细链条AB,挂在半径可忽略的光滑钉子上,开始处于静止状态。
已知BC段长为,释放后链条作加速运动,如图所示。
试求时,链条的加速度和速度。
第三章功和能
1.元功:
总功:
弹簧弹力的元功:
重力的元功:
万有引力的元功:
摩擦力的元功:
2.保守力:
做功只与始末位置,而与路径的力。
非保守力:
做功不仅与始末位置,而且与路径的力。
3.势能:
势能差:
4.质点系的动能定理:
5.质点系的功能原理:
6.机械能守恒定律:
7.质量为m、线长为l的单摆,可绕o点在竖直平面内摆动。
初始时刻摆线被拉至水平,然后自由放下,求摆线与水平线成θ角时,摆球的速率和线中的张力。
8.在光滑的水平桌面上平放有半圆形屏障。
质量为m的滑块以速度v0沿切线方向进入屏障内,滑块与屏障间的摩擦系数为μ,试证明:
当滑块从屏障的另一端滑出时,摩擦力所作的功为:
9.物体mA和mB通过一不能伸缩的细绳相连,mA由静止下滑,mB上升,mA滑过S的距离时,mA和mB的速率v=?
(摩擦力及滑轮的质量不计)。
第四章动量和角动量
1.质点的动量定理
动量定理的微分式:
动量定理的积分式:
2.质点系的动力学方程:
3.质点系的动量定理:
4.质心运动定理:
5.质点及质点系的角动量:
6.质点及质点系的角动量定理:
7.质点及质点系的角动量守恒定律:
8.质量为M,仰角为α的炮车发射了一枚质量为m的炮弹,炮弹发射时相对炮身的速率为u,不计摩擦,求∶
(1)炮弹出口时炮车的速率;
(2)发射炮弹过程中,炮车移动的距离(炮身长为L)。
9.光滑水平面与半径为R的竖直光滑半圆环轨道相接,两滑块A,B的质量均为m,弹簧的倔强系数为k,其一端固定在O点,另一端与滑块A接触,开始时滑块B静止于半圆环轨道的底端,今用外力推滑块A,使弹簧压缩一段距离x后再释放,滑块A脱离弹簧后与B作完全弹性碰撞,碰后B将沿半圆环轨道上升,升到C点与轨道脱离,O’C与竖直方向成α=60°
,求弹簧被压缩的距离x.
10.一长为L,密度分布不均匀的细棒,其质量线密度λ=λ0x/L.λ0为常量,x从轻端算起,求其质心。
11.质量为m、线长为l的单摆,可绕点O在竖直平面内摆动,初始时刻摆线被拉成水平,然后自由放下。
求:
①摆线与水平线成θ角时,摆球所受到的力矩及摆球对点O的角动量;
②摆球到达点B时,角速度的大小。
12.我国在1971年发射的科学实验卫星在以地心为焦点的椭圆轨道上运行.已知卫星近地点的高度h1=226km,远地点的高度h2=1823km,卫星经过近地点时的速率v1=8.13km/s,试求卫星通过远地点时的速率和卫星运行周期(地球半径R=6.37×
103km).
13.两人质量相等,位于同一高度,各由绳子一端开始爬绳,绳子与轮的质量不计,轴无摩擦。
他们哪个先达顶?
14.质量为m的小球A,以速度v0沿质量为M半径为R的地球表面切向水平向右飞出,地轴OO’与v0平行,小球A的运动轨道与轴OO’相交于点C,OC=3R,若不考虑地球的自转和空气阻力,求小球A在点C的速度与OO’轴之间的夹角θ。
15.质量分别为m和m′的两个小球,系于等长线上,构成连于同一悬挂点的单摆,如图所示。
将m拉至h高处,由静止释放。
在下列情况下,求两球上升的高度。
(1)碰撞是完全弹性的;
(2)碰撞是完全非弹性的。
第五章刚体力学基础
1.刚体定轴转动的角量描述
角位移:
平均角速度:
角速度:
(矢量)角加速度:
(矢量)
2.角量与线量的关系:
ΔS=V=at=an=a=
3.转动惯量的计算:
J=平行轴定理:
J=
4.刚体的定轴转动定律:
M=
5.一般刚体动能:
Ek=
6.力矩功的表达式:
根据质点力学中功率的定义,力矩的功率可表示为:
7.刚体的角动量原理:
8.一细棒绕O点自由转动,并知L为棒长。
1)棒自水平静止开始运动,θ=π/3时,角速度ω?
2)此时端点A和中点B的线速度为多大?
9.一轻绳跨过一质量为m的定滑轮(视为半径为r的薄圆盘)绳两端挂质量为m1和m2两物体,且m2>
m1,滑轮轴间摩擦阻力矩为Mf,绳与滑轮无相对滑动,求物体的加速度和绳中的张力。
10.质量为m1、半径为R的定滑轮可绕轴自由转动,一质量为m2的物体悬挂于绕过滑轮的细绳上。
求:
物体m2的下落加速度a和滑轮转动的角加速度β.
11.一刚体由长为l,质量为m的均匀细棒和质量为m的小球组成,且可绕O轴在竖直平面内转动,且轴处无摩擦。
1)刚体绕轴O的转动惯量。
2)若棒自水平静止开始运动到棒与竖直方向成θ角时,小球的角速度和法向加速度。
12.一恒力矩M作用于斜面顶点的滑轮上,滑轮的半径为r,质量为m1,质量为m2的重物通过一不可伸长的轻绳固定在轮的边缘,重物沿倾角为α的斜面上升.重物与斜面间的摩擦系数为μ。
轮子由静止开始转过角Δφ后获得多大的角速度?
13.一长为l质量为m的匀质细棒,如图所示,可绕图中水平轴o在竖直面内旋转,若轴间光滑,今使棒从水平位置自由下摆。
(1)在水平位置和竖直位置棒的角加速度β
(2)在竖直位置时棒的角速度ω、质心的速度和加速度各为多少?
14.一质量为M半径为R的水平转台(可看作匀质圆盘)可绕通过中心的竖直光滑轴自由转动,一个质量为m的人站在转台边缘。
人和转台最初相对地面静止。
求当人在转台上边缘走一周时,人和转台相对地面各转过的角度是多少?
第六章狭义相对论
1.狭义相对论的两个基本假设:
(1)
(2)
2.洛仑兹变换:
3.相对论的速度变换式:
4.狭义相对论的时空观
一、同时的相对性
(1).不同地事件的同时性是
(2).同地事件的同时性是
(3).两个独立事件的时间次序是(4).关联事件的时间次序是
二、时间膨胀效应:
三、长度收缩效应:
5.相对论质量公式:
相对论动能公式:
爱因斯坦质能关系式:
动量和能量的关系:
6.甲、乙两人所乘飞行器沿x轴作相对运动,甲测得两事件的时空坐标为x1=6×
104,y1=z1=0,t1=2×
10-4s,x1=12×
104,y2=z2=0,t2=1×
10-4s,。
如果乙测得这两个事件同时发生于t1时刻,问:
(1)乙对于甲的运动速度是多少?
(2)乙测得的两个事件的空间间隔是多少?
7.在地面上测得有两个飞船分别以+0.9c和-0.9c的速度向相反方向飞行。
求一个飞船相对另一个飞船的速度是多大?
8.北京和上海直线相距1000km,在某一时刻从两地同时各开出一列火车,现有一艘飞船沿北京到上海的方向在高空飞过,速率为u,若①u=9km/s,②u=0.999c,问在这两种情况下宇航员测得两列火车开出时刻的间隔是多少?
那一列先开出?
9.带电π介子静止时的平均寿命为2.6×
10-8s,某加速器射出的带电π介子的速率为2.4×
108m/s,试求①在实验室中测得这种粒子的平均寿命;
②这种π介子衰变前飞行的平均距离。
10.在S′系中有一根米尺与o'
x'
轴成30°
角,且位于x'
o'
y′平面内,若要使这一米尺与S系中的ox轴成45°
角,①试问S′系应以多大的速率u沿x轴方向相对S系运动?
②在S系中测得米尺的长度是多少?
11.有一加速器将质子加速到76GeV的动能。
试求①加速后的质量;
②加速后质子的速率。
12.两个静止质量都是m0的小球,其中一个静止,另一个以v=0.8c运动。
在它们做对心碰撞后粘在一起,求碰撞后合成小球的静止质量。
第七章气体动理论
1.理想气体的状态方程:
2.理想气体的压强:
3.理想气体的温度和平均平动动能:
4.能量均分原理
每一个自由度的平均动能为:
一个分子的总平均动能为:
摩尔理想气体内能:
5.麦克斯韦速率分布函数:
三种速率
(1)最概然速率:
(2)算术平均速率:
(3)方均根速率:
6.玻耳兹曼分布律
重力场中粒子按高度的分布:
大气压强随高度的变化:
7.气体分子的平均碰撞频率和平均自由程
平均碰撞频率:
平均自由程:
8.若气体分子的平均平动动能等于1eV(电子伏特),问气体的温度为多少?
当温度为27º
C时,气体分子的平均平动动能为多少?
9.若某种气体在温度T1=300K时的方均根速率等于温度为T2时的平均速率,求T2=?
10.有N个粒子,其速率分布函数为:
(1)画出速率分布曲线;
(2)由N和v0求常数c;
(3)求粒子的平均速率;
(4)求粒子的方均根速率。
11.求在标准状况下氢分子的平均碰撞频率与平均自由程,氢分子的有效直径为2×
10-10m。
第八章热力学基础
1.准静态过程的功:
2.热力学第一定律:
准静态过程中:
3.热力学第一定律在几个典型理想气体过程中的应用
过程特征
过程方程
吸收热量
对外作功
内能增量
等容过程
等压过程
等温过程
绝热过程
4.理