广东省惠州市光正实验学校学年七年级上学期期末数学试题含答案解析Word文档下载推荐.docx
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A．的系数是B．的次数是3
C．的各项分别是D．多项式是三次三项式
5．某商场在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以150元出售，若按成本计算，其中一件赢利50%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商场（
A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．盈利50元
6．如图是一个小正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“党”字一面的相对面上的字是（
A．喜B．迎C．百D．年
7．把原来弯曲的河道改直，两地之间的河道的长度变短，这其中所蕴含的数学道理是（ ）
A．两点确定一条直线B．两点之间，直线最短
C．两点之间，线段最短D．两点之间的线段是这两点之间的距离
8．下列变形中，不正确的是（
A．若3a＝3b，则a＝bB．若，则a＝b
C．若a＝b，则a+3＝b+3D．若a＝b，则
9．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．在所给的：
①15°
；
②65°
③75°
④115°
⑤135°
的角中，可以用一副三角板画出来的是（
A．②④⑤B．①②④C．①③⑤D．①③④
二、填空题
11．如果某超市盈利8%记作+8%，那么亏损6%应记作______．
12．把多项式2ab2﹣3a2b＋5按字母a降幂排列为____．
13．“比的2倍小1的数”用代数式表示是________．
14．一个锐角的补角比它的余角的3倍少，这个锐角的度数是______．
15．已知方程（m﹣1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是_____
16．若mn=m+3，则3m-3mn+10=________
17．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，是最小的正整数，则的值为_________．
三、解答题
18．计算：
（﹣3）×
（﹣4）+16÷
（﹣2）3×
（﹣1）2022﹣|﹣5|．
19．解方程：
．
20．由于疫情防控的需要，学校开学第一周给某班配备了一定数量的口罩，若每个学生发5个，则多40个口罩，若每个学生发6个，则少12个口罩，请问该班有多少名学生？
学校给该班准备了多少个口罩？
21．如图，B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，M为AD的中点，BM＝15，求CM和AD的长．
22．
（1）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：
（2）若x的相反数是，y没有倒数，，求的值．
23．已知，小春错将“”看成“”，算得结果为．
（1）求B的表达式；
（2）求．
24．已知如图，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）如果∠AOB＝70°
，∠BOC＝30°
，那么∠EOF是多少度？
（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝β，那么∠EOF是多少度？
（3）通过
（1）、
（2）的计算，你发现了什么？
25．如图所示，在数轴上点A表示的数是4，点B位于点A的左侧，与点A的距离是10个单位长度．
（1）点B表示的数是____________，并在数轴上将点B表示出来．
（2）动点P从点B出发，沿着数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度运动．经过多少秒点P与点A的距离是2个单位长度？
（3）在
（2）的条件下，点P出发的同时，点Q也从点A出发，沿着数轴的负方向，以1个单位每秒的速度运动．经过多少秒，点Q到点B的距离是点P到点A的距离的2倍？
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；
由此进行求解即可得到答案．
【详解】
解：
，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．
2．B
先化简各数，再通过实数的分类来判断即可．
﹣|﹣0.5|=﹣0.5；
（﹣3）2=9；
∴正数有，（﹣3）2，π，共3个，
故选：
B．
本题考查了正数和负数，相反数，绝对值，有理数的乘方，依据相关定义和运算法则进行化简是解题关键．
3．C
根据两点之间的距离公式列方程求解即可．
∵，AB=3，
∴，
即b+1=3或b+1=-3，
解得：
b=2或b=-4，
C．
本题考查了数轴上两点之间的距离，解一元一次方程，注意培养数形结合的数学思想．
4．C
根据单项式的次数、系数以及多项式的系数、次数的定义，对故选项进行分析判定即可．
A．根据单项式的系数为数字因数，那么﹣3ab2的系数为﹣3，故选项A不符合题意；
B．根据单项式的次数为所有字母的指数的和，那么4a3b的次数为4，故选项B不符合题意；
C．根据多项式的定义，2a+b﹣1的各项分别为2a、b、﹣1，故选项C符合题意．
D．x2﹣x+1包括x2、﹣x、1这三项，次数分别为2、1，0，那么x2﹣x+1为二次三项式，故D不符合题意．
本题主要考查单项式的系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义，熟练掌握单项式的系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义是解决本题的关键．
5．A
设成本价，根据题意列出方程，计算出商品的成本价，比较成本价的和与300元的大小即可．
设第一件商品的成本价为x元，第二件商品的成本价为y元，
根据题意，得150-x=50%×
x，y-150=25%×
y，
解得x=100，y=200，
∵x+y=100+200=150+150=300,
∴不盈不亏，
故选A．
本题考查了一元一次方程的应用，正确理解盈利与亏损是解题的关键．
6．B
根据正方体的表面展开图的特征解答即可.
由正方体表面展开图的“相间、端是对面”可知，
“党”与“迎”是对面.
B.
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的关键..
7．C
弯曲的河道改直，即由曲线变成直线，根据两点之间，线段最短可得．
根据题意弯曲的河道改直，即由曲线变成直线，由两点之间，线段最短可得．
本题主要考查两点之间，线段最短，理解题意是解题关键．
8．D
根据等式的基本性质逐个判断即可．等式的性质：
1、等式两边同时加上或减去相等的数或式子，等式两边依然相等．2、等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子，等式两边依然相等．
A、若3a＝3b，则a＝b，选项正确，不符合题意；
B、若，则a＝b，选项正确，不符合题意；
C、若a＝b，则a+3＝b+3，选项正确，不符合题意；
D、若a＝b，则不一定等于，选项错误，符合题意．
D．
此题考查了等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质．
9．D
根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．
A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；
B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；
C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；
D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．
故选D．
本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键.
10．C
用一副三角板能画出来的角有：
15°
，30°
，45°
，75°
，90°
，105°
，135°
，150°
，180°
①45°
30°
=15°
，可以用一副三角板画出来；
不可以用一副三角板画出来；
③45°
+30°
=75°
⑤90°
+45°
=135°
本题考查了角的计算，熟记三角尺的角度，利用和、差关系求解是解答此题的关键．
11．−6%．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
“正”和“负”相对，如果某超市“盈利8%“记作＋8%，那么“亏损6%”应记作−6%．
故答案为：
−6%．
主要考查正负数在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
12．﹣3a2b+2ab2+5
先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．
多项式2ab2﹣3a2b＋5的各项为2ab2，﹣3a2b，5
按a的降幂排列为﹣3a2b+2ab2+5．
﹣3a2b+2ab2+5
本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．
13．
根据题意列出代数式即可．
“比的2倍小1的数”用代数式表示是，
本题考查了列代数式，读懂题意是关键．
14．
设这个角为α，根据余角的和等于90°
，补角的和等于180°
表示出这个角的补角与余角，然后根据题意列出方程求解即可．
设这个角为α，则它的补角为180°
-α，余角为90°
-α，
根据题意得，180°
-α=3（90°
-α）-40°
解得α=25°
25°
本题考查了余角与补角的定义，熟记“余角的和等于90°
”是解题的关键．
15．-1
根据一元一次方程的定义即可求出答案．
由题意可知：
m＝﹣1
故答案是：
﹣1．
本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握定义是解题的关键.
16．1
由，得到，再根据进行求解即可．
∵，
∴
1．
本题主要考查了代数式求值，解题的关键在于能够利用整体代入的思想求解．
17．0或-2##-2或0
根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，|e|是最小的正整数
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