《综合素质》必看考点数学运算带答案解析 2Word格式.docx
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考点
和差倍比问题
解析
衣服值40元，找给买家40元，总共赔了40+40=80元。
赔隔壁商店的100元，与此前从隔壁商店换取的100元相抵消，故而不是损失。
故正确答案为B。
2、单项选择题有八个球，编号是
（1）到（8），其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：
第一次
（1）+
（2）比（3）+（4）重，其次次（5）+（6）比（7）+（8）轻，第三次
（1）+（3）+（5）与
（2）+（4）+（8）一样重。
那么，两个轻球的编号是_____
（1）和
（2）
（1）和（5）
（2）和（4）
（4）和（5）
D
正确答案是D
考点兴趣数学问题解析依据题意，第一次称可知（3）和（4）中至少有一个是轻球，其次次称可知（5）和（6）中至少有一个是轻球，因为只有2个轻球，所以（3）和（4）中有一个为轻球，（5）和（6）中有一个是轻球。
第三次称可知，（4）肯定为轻球，那么（3）肯定不为轻球，所以（5）为轻球，故正确答案为D。
秒杀技依据题意，第一次称可知（3）和（4）中至少有一个是轻球，其次次称可知（5）和（6）中至少有一个是轻球，因为只有2个轻球，所以（3）和（4）中有一个为轻球，（5）和（6）中有一个是轻球。
结合选项，
（1）和
（2）肯定不为轻球，排除A、B、C选项，故正确答案为D。
3、单项选择题一列火车通过一条长1140米的桥梁（车头上桥至车尾离桥）用50秒，火车穿越长1980米的隧道用80秒，那么这列火车车身是（）米。
260
270
360
380
A
正确答案是A
行程问题
该题目列方程得解，设列车车身长n米，那么列出方程为
（1140+n）÷
50=（1980+n）÷
80，解得n=260米。
故正确答案为A。
4、单项选择题某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金，一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和500元。
11名获一、二、三等奖的职工共获奖金6700元，问有多少人获得三等奖?
3
4
5
6
正确答案是D，
全站数据:
此题共被作答1次，正确率为100.00%
解析假设一、二、三等奖的人数分别是x、y、z，那么列方程组
800x+700y+500z=6700
简化为8x+7y+5z=67①
x+y+z=11②
此时，题目转化为求解不定方程，无法挺直得到结果，但是可以采纳消元结合排除法来解决。
思路一：
倍数关系。
消去未知数z，（①-5×
②），得到3x+2y=12，所以y只能取3的倍数。
所以y=3，那么推出x=2，z=6。
故正确答案为D。
思路二：
排除法。
消去无关未知数y，（7×
②-①），得到2z-x=10，此时依据选项代入，z只能取大于5的数，否那么x将为负值，所以只能选D选项。
秒杀法：
根据平均值的思想，假如11个人的平均奖金为600元（只考虑500元和700元的平均值），那么总奖金应当为6600元，但是由于题目中还包含800元的获奖者，所以只有当获得500元的人超过半数，才可以使总金额到达6700元甚至更低，只能选D。
速解此题主要考察的是对于不定方程的处理方式，通过查找倍数关系或者结合选项利用排除法来解决。
但是由于题目类似于十字穿插法和平均值问题的设题方式，也可以通过加权的方式定性思维，结合选项秒杀。
考点不定方程问题笔记编辑笔记
5、单项选择题小明和小强参与同一次考试，假如小明答对的题目占题目总数的3/4，小强答对了27道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有_____
3道
4道
5道
6道
考点容斥原理问题解析由“小明答对的题目占题目总数的3/4〞，可知题目总数是4的倍数;
由“他们两人都答对的题目占题目总数2/3〞，可知题目总数是3的倍数。
因此，题目总数是12的倍数。
小强做对了27题，超过题目总数的2/3，那么题目总数是36。
依据两集合容斥原理公式得两人都没有答对的题目共有36-（36×
3/4+27-36×
2/3）=6道，故正确答案为D。
6、单项选择题甲、乙、丙三个班向盼望工程捐赠图书，已知甲班有1人捐6册，有2人各捐7册，其余各捐11册，乙班有1人捐6册，有3人各捐8册，其余各捐10册，丙班有2人捐4册，6人各捐7册，其余人各捐9册。
已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册，各班捐书总数在400~550册之间。
那么，甲、乙、丙三个班各有多少人?
48、50、53
49、51、53
51、53、49
49、53、51
C
正确答案是C
考点和差倍比问题解析甲班比丙班多28+101=129册，那么甲班总数在529—550之间;
甲班为6+2×
7+11n=20+11n，多捐2册就能被11整除，所以甲班总数只能是548（550-2）或537，因此丙班是419或408;
丙班为2×
4+6×
7+9m=50+9m，多捐4册就能被9整除。
因此丙班捐了419本，那么丙班有（419-50）divide;
9+8=49人，故正确答案为C。
7、单项选择题某单位今年一月份购置5包A4纸、6包B5纸，购置A4纸的钱比B5纸少5元;
第一季度该单位共购置A4纸15包、B5纸12包，共花费510元。
那么每包B5纸的价格比A4纸廉价_____
1.5元
2.0元
2.5元
3.0元
考点和差倍比问题解析设A4纸和B5纸的价格分别为x元和y元。
依据题意可得6y-5x=5，15x+12y=510，解得x=20，y=17.5，那么B5纸的价格比A4纸廉价20-17.5=2.5元。
故正确答案为C。
8、单项选择题科室共有8人，如今需要抽出两个2人的小组到不同的下级单位检查工作，问共有多少种不同的支配方案?
210
420
840
正确答案是C，
此题共被作答1次，正确率为0.00%，易错项为B
解析解析1
分两步解决，对于第一个检查单位先从8人中任意抽出2人，有C82种方案;
对于另一个检查单位那么只能从剩下的6人中抽出2人，有C62种方案，依据乘法原理，共有C（2，8）×
C（2，6）=420种方案。
解析2
也是分为两步，先从8人中选出4人备选，那么有有C（4，8）种方案，再从选拔出的4人中选取2人去第一个单位的方案有C（2，4）种方案，剩下的去其次个单位，无需选择。
依据乘法原理，70×
6=420。
速解两种方法本质没有区分，推举用法第一种思路，直观。
考察的是最根本的排列组合思想：
〞分类用加、分步用乘〞，此题明显的根据步骤来挑选，所以中间乘法连接。
考点排列组合问题笔记编辑笔记
9、单项选择题某蓄水池有一进水口A和一出水口B，池中无水时，翻开A口关闭B口，加满整个蓄水池需2小时;
池中满水时，翻开B口关闭A口，放干池中水需1小时30分钟。
现池中有占总容量1/3的水，问同时翻开A、B口，需多长时间才能把蓄水池放干?
90分钟
100分钟
110分钟
120分钟
考点工程问题解析设水池中的水总量是3，那么A口一小时加1.5的量，B口一小时排2的量。
因此两口同开，一小时排0.5的量。
如今水池里有3×
1/3=1的量，所以需要2小时。
因此正确答案为D。
10、单项选择题有一路电车从甲站开往乙站，每五分钟发一趟，全程走15分钟。
有一人从乙站骑自行车沿电车线路去甲站。
动身时，恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到10辆迎面开来的电车，到站时恰好有一辆电车从甲站开出，那么，他从乙站到甲站共用多少分钟?
48
45
考点行程问题解析当编号为A1的第一辆车到达乙站时，编号为A4的第四辆车恰好刚从甲站动身，假设骑车人刚从乙站动身时，编号为A1的第一辆车到达乙站，那么途中骑车人又遇到了10辆车，那么当他到达甲站时，恰好编号为A12的第十二辆车从甲站开出，而此时编号为A9的第九辆车刚刚到达乙站，明显，电车从A1到A9所用的时间也恰是骑车人用的时间，所以答案为（9-1）×
5=40分钟。
正确答案选A。
11、单项选择题Ａ、B、C三辆卡车一起运输1次，正好能运完一集装箱的某种货物。
现三辆卡车一起执行该种货物共40集装箱的运输任务，A运7次、B运5次、C运4次，正好运完5集装箱的量。
此时C车休息，而A、B车各运了21次，又完成了12集装箱的量。
问假如此后换为A、C两车同时运输，至少还需要各运多少次才能运完剩余的该种货物?
__________
30
32
34
36
解析依据题意列方程
A+B+C=1①，
7A+5B+4C=5②，
21A+21B=12③，
由①和②可得，2A=C，
所以将③化为7A+7C+7B+14B=12
所以得到B=5/14，
再代入①得到，A+C=9/14
所以23÷
（9/14）÷
asymp;
36。
速解本体是典型的工程问题，需要靠方程组求解，在求解方程组的过程中，消元的方式比拟多，不必局限于一种解法。
考点工程问题
12、单项选择题有100个编号为1—100的罐子，第1个人在全部编号为1的倍数的罐子中倒入1毫升水，第2个人在全部编号为2的倍数的罐子中倒入1毫升水，……，第100个人在全部编号为100的倍数的罐子中倒入1毫升水，问此时第92号罐子中装了多少毫升的水?
2
46
92
考点倍数约数问题解析分解92的质因数，可得92=2×
2×
23，于是可知100以内可以整除92的整数为1、2、4、23、46、92，共6个，即共有6次时机向92号罐子中注水，因此最终92号罐子中装了6毫升的水。
13、单项选择题科考队员在冰面上钻孔猎取样本，测量不同空心之间的间隔，获得的局部数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。
问科考队员至少钻了多少个孔?
7
几
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