北师大版小学数学知识点0Word格式文档下载.docx

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6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：

d＝２rr＝12d用文字表示为：

半径=直径2直径=半径29．圆的周长：

围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母?

表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取?

学家祖冲之。

11．圆的周长公式：

C=?

d或或C=2?

r圆周长=?

直径圆周长=?

半径212、圆的面积：

圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（?

r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积宽，所以圆的面积=?

rr。

圆的面积公式：

Ｓ＝?

ｒ2。

14．圆的面积公式：

ｒ2或者S=?

（d?

2）2或者S=?

（C?

?

?

2）215．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=?

R2－?

ｒ2或S=?

（R2－ｒ2）。

（其中R＝r＋环的宽度．）＋环的宽度．）19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。

．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

半圆的周长公式：

Ｃ＝?

d?

2＋d或Ｃ＝?

r＋2r圆周长的一半=?

r?

3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数20．半圆面积＝圆的面积?

2公式为：

ｒ2?

221．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

例如：

在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。

22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

两个圆的半径比是２：

３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：

３，而面积比是４：

９。

圆周长和直径的比是?

：

1，比值是?

圆周长和半径的比是2?

1，比值是2?

23．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２?

ａ厘米；

当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加?

。

ａ厘米。

24．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小25．有一条对称轴的图形有：

角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

有一条对称轴的图形有：

有有2条对称轴的图形是：

长方形。

有3条对称轴的图形是：

等边三角形条对称轴的图形是：

等边三角形有有4条对称轴的图形是：

正方形。

有无数条对称轴的图形是：

圆、圆环。

条对称轴的图形是：

26．直径所在的直线是圆的对称轴。

第二单元百分数应用题1．百分数的定义：

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

．百分数的定义：

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

2．百分数的意义：

表示一个数是另一个数的百分之几。

．百分数的意义：

25％的意义：

表示一个数是另一个数的25％。

3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上％来表示。

分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于，小于100或等于100。

4．小数与百分数互化的规则：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；

．小数与百分数互化的规则：

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

5．百分数与分数互化的规则：

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

百分数应用题

（一）求增加（多、提高）百分之几？

减少（少、降低）百分之几？

求增加（多、提高）百分之几？

公式：

增加百分之几=增加的部分单位1减少百分之几=减少的部分单位1百分数应用题

（二）比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。

比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。

例如1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？

解题思路：

单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%））算式：

80（1+25%）2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？

单位1去年已经知道用乘法，减少用（1-25%））算式：

80（1-25%）3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？

，去年有多少名学生？

单位1去年不知道用除法，增加用（1+25%））算式：

100（1+25%）4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？

单位1去年不知道用除法，增加用（1-25%））算式：

100（1-25%）百分数应用题（三）列方程解百分数应用题1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？

页，这本书一共有多少页？

方法：

第一天比第二天多看20页可以知道20页是第一天和第二天的差。

要求单位页是第一天和第二天的差。

要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。

页的对于分率。

列算式为：

20（25%20%）2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？

算术法：

由算术法：

由两天共看了20页可以知道20页是第一天和第二天的和，要求单位页是第一天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。

20（25%+20%）3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页？

20（1-25%X-20%）4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？

百分数应用题（四）利息的计算百分数应用题（四）利息的计算1.本金：

存入银行的钱叫做本金。

2．利息：

取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息=本金利率时间4．利率：

利息与本金的比值叫做利率。

5．银行存款税后利息的计算公式：

税后利息＝利息（１－（１－20％）7．本息：

本金与利息的总和叫做本息。

李老师把2019元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？

李老师把李老师把2019元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？

（如果利息按计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？

（如果利息按20%来上税）第四单元比的认识

（一）比的基本概念1．两个数相除又叫做两个数的比。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

2．比值通常用分数、小数和整数表示。

3．比的后项不能为0。

4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；

同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；

5．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

（二）求比值1、求比值：

用比的前项除以比的后项（三）化简比1、化简比：

用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值