北师大版小学数学知识点0Word格式文档下载.docx

1、 6在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7 在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8 在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。 倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为： d rr 1 2d 用文字表示为： 半径= 直径2 直径= 半径2 9 圆的周长： 围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10 圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。 我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母倍多一些，这个比值是一个固定的数。 我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母?表示。 圆周率是

2、一个无限不循环小数。 在计算时，取? 学家祖冲之。 11 圆的周长公式： C=?d 或 或 C=2?r 圆周长=? 直径圆周长=? 半径2 12 、圆的面积： 圆所占面积的大小叫圆的面积。 13把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（?r ）表示，宽相当于圆 的半径，用字母（r ）表示，因为长方形的面积= 长宽，所以圆的面积宽，所以圆的面积= ?rr 。 圆的面积公式： ? 2 。 14 圆的面积公式： 2 或者 S=? （d?2 ）2 或者 S=?（C? ?2 ）2 15在一个正方

3、形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17 一个环形，外圆的半径是 R ，内圆的半径是 r ，它的 面积是 S=?R2 ? 2 或 S=? （R2 2 ）。 （其中 R r环的宽度）环的宽度） 19半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。 半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。 半圆的周长公式： ?d?2 d 或 ?r 2r 圆周长的一半=?r

4、?3.14 。 世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数 20 半圆面积圆的面积?2 公式为： 2?2 21在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。 而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。 例如： 在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。 22两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。 两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。 两个圆的半径比是： ，那么这两个圆的直径比和周长比都是： ，而面积比是： 。 圆周长和直径的比是? ：

5、1 ，比值是? 圆周长和半径的比是 2? 1 ，比值是 2? 23 当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加?厘米； 当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加?。 厘米。 24当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小 25 有一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 有一条对称轴的图形有： 有 有 2 条对称轴的图形是： 长方形。 有 3 条对称轴的图形是： 等边三角形条对称轴的图形是： 等边三角形 有 有 4 条对称轴的图形是： 正方形。 有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。 条对称轴

6、的图形是： 26 直径所在的直线是圆的对称轴。 第二单元 百分数应用题 1百分数的定义： 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。 百分数也叫做百分率或百分比。 百分数的定义： 百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。 2百分数的意义： 表示一个数是另一个数的百分之几。 百分数的意义： 25 的意义： 表示一个数是另一个数的 25 。 3 百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上 来表示。 分子部分可为小数、整数，可以大于 100，小于，小于 100 或等于 100 。 4小数与百分数互化的规则： 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在

7、后面添上百分号；小数与百分数互化的规则： 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 5 百分数与分数互化的规则： 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数； 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 百分数应用题（一） 求增加（多、提高）百分之几？减少（少、降低）百分之几？求增加（多、提高）百分之几？ 公式： 增加百分之几= 增加的部分 单位 1 减少百分之几= 减少的部分 单位 1 百分数应用题（二） 比一个数增加百分之几

8、的数，比一个数减少百分之几的数。 比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。 例如 1 、矣得小学去年有 80 名学生，今年的学生人数比去年增加了名学生，今年的学生人数比去年增加了 25% ，今年有多少名学生？ 解题思路： 单位 1 去年已经知道用乘法，增加用（1+25%） ） 算式： 80 （1+25% ） 2 、矣得小学去年有 80 名学生，今年的学生人数比去年减少了名学生，今年的学生人数比去年减少了 25% ，今年有多少名学生？ 单位 1 去年已经知道用乘法，减少用（1-25%） ） 算式： 80 （1-25% ） 3 、矣得小学今年有 100 名学生，比去年增加了 25%，去

9、年有多少名学生？，去年有多少名学生？ 单位 1 去年不知道用除法，增加用（1+25%） ） 算式： 100 （1+25% ） 4 、矣得小学今年有 100 名学生，比去年减少了 25%，去年有多少名学生？ 单位 1 去年不知道用除法，增加用（1-25%） ） 算式： 100 （1-25% ） 百分数应用题（三）列方程解百分数应用题 1 、小明看一本书，第一天看了全书的 25%，第二天看了全书的，第二天看了全书的 20% ，第一天比第二天多看 20 页，这本书一共有多少页？页，这本书一共有多少页？ 方法： 第一天比第二天多看 20 页 可以知道 20 页是第一天和第二天的差。 要求单位页是第一天

10、和第二天的差。 要求单位 1 只要用 20 页除以 20 页的对于分率。 页的对于分率。 列算式为： 20（25%20%） 2 、小明看一本书，第一天看了全书的 25%，第二天看了全书的，第二天看了全书的 20% ，两天共看了 20 页，这本书一共有多少页？ 算术法： 由算术法： 由 两天共看了 20 页 可以知道 20 页是第一天和第二天的和，要求单位页是第一天和第二天的和，要求单位 1 只要用 20 页除以 20 页的对于分率。 20（25%+20%） 3 、小明看一本书，第一天看了全书的 25%，第二天看了全书的，第二天看了全书的 20% ，还剩 20 页，这本书一共有多少页？ 20 （

11、1- 25%X- 20% ） 4 、小明看一本书，第一天看了全书的 25%，第二天比第一天多看，第二天比第一天多看 10 页，还剩 20 页，这本书一共有多少页？ 百分数应用题（四）利息的计算百分数应用题（四）利息的计算 1. 本金： 存入银行的钱叫做本金。 2 利息： 取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息= 本金利率 时间 4 利率： 利息与本金的比值叫做利率。 5 银行存款税后利息的计算公式： 税后利息利息（20 ） 7 本息： 本金与利息的总和叫做本息。 李老师把 2019 元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14% 计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？ 李老师把李老师把 2

12、019 元钱存入银行，整存整取五年，年利率按 4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？（如果利息按计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？（如果利息按 20% 来上税） 第四单元比的认识 （一）比的基本概念 1 两个数相除又叫做两个数的比。 比的前项除以后项所 得的商，叫做比值。 2 比值通常用分数、小数和整数表示。 3 比的后项不能为 0 。 4 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商； 5 根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 （二）求比值 1 、求比值： 用比的前项除以比的后项 （三）化简比 1、化简比： 用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值