蒙古赤峰市宁城县初中毕业升学统一考试模拟考Word文件下载.docx
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3.在菱形ABCD中,AB=3,∠ABC=60°
,
则对角线AC=()
A.12B.9
C.6D.3
4.有一组数据:
2,5,7,2,3,3,6,下列结论错误的是( )
A.平均数为4 B.中位数为3 C.众数为2 D.极差是5
5.据邵阳市住房公积金管理会透露,今年我市新增住房公积金11.2亿元,其中11.2亿元可用科学记数法表示为( )
A.
11.2×
108元
B.
1.12×
109元
C.
1010元
D.
107元
6.右图是由三个小方体叠成的一个立体图形,那么它的俯视图是
A、B、C、D、
7.一元二次方程的解为、,则·
=
A、1B、-1C、2D、-2
8.小芳的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步行走到离家较远的公园,打了一会儿太极拳,然后沿原路跑步回到家里.下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间的函数关系的大致图象是
ABCD
二、填空题(每题3分,共24分,请将答案直接填写在题后的横线上)
9.函数中,自变量x的取值范围是.
10.端午节前,妈妈去超市买了大小、质量及包装均相同的粽子8个,其中火腿粽子5个,豆沙粽子3个,若小明从中任取1个,是火腿粽子的概率是 .
11.如图,已知点是反比例函数的图象上一点,轴于,且的面积为3,则的值为_____________.
第11题
12.如图所示,弦AB、CD相交于点O,连结AD、BC,在不添加辅助线的情况下,请在图中找出一对相等的角,它们是 .
13.如果⊙与⊙的半径分别是1和2,并且两圆相外切,那么圆心距的长是_________
14.已知,则的值为
15.同一时刻,物体的高与影子的长成比例,某一时刻,高1.6m的人影长为1.2m,一电线杆影长为9m,则电线杆的高为____________m.
16.夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在荷中行”的美好意境,某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥,若荷塘周长为280m,且桥宽忽略不计,则小桥总长为____________m.
三、解答题(本大题8个小题,共102分)下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。
17.本题满分12分
(1)、(本题6分)计算:
.
(2)、(本题6分)先简化,再求值:
,其中x=.
18、本题满分8分如图,在方格纸上,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形,请按要求完成下列操作:
先将格点△ABC绕A点逆时针旋转90°
得到△A1B1C1,再将△A1B1C1沿直线B1C1作轴反射得到△A2B2C2.
19.本题满分8分
如图,⊿ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC=∠BAC.
(1)求证:
BC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,∠BAC=30°
,求图中阴影部分的面积.
20.本题满分8分
某校八年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动,小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计分析,绘制了如下不完整的统计表和统计图(图6).
次数
10
8
6
5
人数
3
a
2
1
(1)表中;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况,
参加了10次活动的成员被选中的概率有多少?
21、本题满分8分
某地为改善生态环境,积极开展植树造林,甲、乙两人从近几年的统计数据中有如下发现:
(1)求y2与x之间的函数关系式?
(2)若上述关系不变,试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的2倍?
这时该地公益林的面积为多少万亩?
22.本题满分10分
益阳市梓山湖中有一孤立小岛,湖边有一条笔直的观光小道,现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥,小张在小道上测得如下数据:
米,,.请帮助小张求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置.(以A,B为参照点,结果精确到0.1米)
(参考数据:
,,,
,,)
23.本题满分10分
如图,反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象,都经过点A(1,2)
(1)试确定反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标。
24.本题满分12分
为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成,需支付运费4800元. 已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元.
(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?
(2)若单独租用一台车,租用哪台车合算?
25.本题满分12分
如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;
(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?
并说明理由.
26.本题满分14分
如图,已知抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,若已知A点坐标为A(-2,0).
(1)求抛物线的解析式及它的对称轴方程;
(2)求C点坐标,连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式;
(3)试判断△AOC与△COB是否相似?
并说明理由;
(4)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ACQ为等腰三角形,若存在,求出符合条件的Q点坐标;
若不存在,请说明理由.
一、选择题(24分):
(1—8)CCDCBBDC
二、填空题(24分):
9、;
10、;
11、6;
12、∠A=∠C(答案不唯一);
13、3;
14、;
15、12;
16、140;
三、解答题(102分)
17、
(1)解:
原式=1﹣4﹣2×
+﹣1=﹣4
(2)解:
原式=•=,
当x=+1时,原式==.
18.解:
如图所示:
19.
20.解:
(1)4.2分
(2)如图.5分
(3)∵小组成员共10人,参加了10次活动的
成员有3人,∴,
答:
从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动
情况,参加了10次活动的成员被选中的概率是.8分
21.
解:
设y2与x之间的函数关系式为y2=kx+b,由题意,得
解得:
故y2与x之间的函数关系式为y2=15x﹣25950;
(2)由题意当y1=2y2时,
5x﹣1250=2(15x﹣25950),
x=2026.
故y1=5×
2026﹣1250=8880.
在2026年公益林面积可达防护林面积的2倍,这时该地公益林的面积为8880万亩.
22.解:
设米,
∵,
∴.
在Rt△PAD中,,
∴.3分
在Rt△PBD中,,
∴.6分
又AB=80.0,
∴,即.8分
∴.
小桥PD的长度约为24.6米,位于AB之间距B点约49.2米.10分
23.解:
(1)∵反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象,都经过点A(1,2)
∴k=2b=1
∴反比例函数的解析式为y=,一次函数的解析式为y=x+1
(2)解方程组得,
∴一次函数图象与两坐标轴的交点坐标为(-2,-1)与(1,2)。
24.
(3)答:
当点O在边AC上运动到AC中点时,四边形AECF是矩形.
证明:
当O为AC的中点时,AO=CO,
∵EO=FO,
∴四边形AECF是平行四边形,
∵∠ECF=90°
∴平行四边形AECF是矩形.
26.解:
(1)∵抛物线的图象经过点A(-2,0)
∴有………………………1分
∴
∴………………………………………………2分
∴抛物线解析式为……………3分
∴对称轴方程为:
即为所求………………………………………4分
(或用配方法求出对称轴方程,酌情给分)
(2)在中,令则
∴点C(0,4)……………………………………………1分
令,则………………………2分
…………………………………………3分
∴A(-2,0)B(8,0)…………………………………4分
设直线BC的解析式为,
把B(8,0),C(0,4)的坐标分别代入解析式
则有,……………………………………5分
∴直线BC的解析式为…………………6分
(3)可判定△AOC∽△COB成立.…………………………1分
理由如下:
在△AOC与△COB中
∵OA=2,OC=4,OB=8
∴………………………2分
∴有,………………………………………3分
又∠AOC=∠BOC=90°
…………………………………4分
∴△AOC∽△COB………………………………………5分
(4)∵抛物线的对称轴方程为:
可设点Q(3,t)则可求得,
………1分
i)当时,
有