1、3在菱形ABCD中,AB=3,ABC=60,则对角线AC=( ) A12 B9 C6 D3 4有一组数据:2,5,7,2,3,3,6,下列结论错误的是()A.平均数为4B.中位数为3C.众数为2D.极差是55据邵阳市住房公积金管理会透露,今年我市新增住房公积金11.2亿元,其中11.2亿元可用科学记数法表示为()A11.2108元B1.12109元C1010元D107元6右图是由三个小方体叠成的一个立体图形,那么它的俯视图是A、 B、 C、 D、7一元二次方程的解为、,则A、1 B、1 C、2 D、 28. 小芳的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步行走到离家较远的公园,打了一会儿太极拳,然后沿原
2、路跑步回到家里. 下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间的函数关系的大致图象是 A B C D二、填空题(每题3分,共24分,请将答案直接填写在题后的横线上)9函数中,自变量x的取值范围是 .10端午节前,妈妈去超市买了大小、质量及包装均相同的粽子8个,其中火腿粽子5个,豆沙粽子3个,若小明从中任取1个,是火腿粽子的概率是 11如图,已知点是反比例函数的图象上一点,轴于,且的面积为3,则的值为_.第11题12如图所示,弦AB、CD相交于点O,连结AD、BC,在不添加辅助线的情况下,请在图中找出一对相等的角,它们是 13如果与的半径分别是1和2,并且两圆相外切,那么圆心距
3、的长是_14已知,则的值为 15同一时刻,物体的高与影子的长成比例,某一时刻,高1.6m的人影长为1.2m,一电线杆影长为9m,则电线杆的高为_m. 16夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在荷中行”的美好意境,某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥,若荷塘周长为280m,且桥宽忽略不计,则小桥总长为_m.三、解答题(本大题8个小题,共102分)下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。17. 本题满分12分(1)、(本题6分)计算:(2)、(本题6分)先简化,再求值:,其中x=18、本题满分8分如图,在方格纸上,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形,请按要求完成下列操作:先将
4、格点ABC绕A点逆时针旋转90得到A1B1C1,再将A1B1C1沿直线B1C1作轴反射得到A2B2C219. 本题满分8分如图,ABC中,以AB为直径的O交AC于点D,DBC=BAC.(1)求证:BC是O的切线;(2)若O的半径为2,BAC=30,求图中阴影部分的面积.20. 本题满分8分某校八年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动,小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计分析,绘制了如下不完整的统计表和统计图(图6).次数10865人数3a21(1)表中 ;(2)请将条形统计图补充完整;(3)从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况,参加了10次活动的成员被选中的概率有多少?21、
5、本题满分8分某地为改善生态环境,积极开展植树造林,甲、乙两人从近几年的统计数据中有如下发现:(1)求y2与x之间的函数关系式?(2)若上述关系不变,试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的2倍?这时该地公益林的面积为多少万亩?22. 本题满分10分益阳市梓山湖中有一孤立小岛,湖边有一条笔直的观光小道,现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥,小张在小道上测得如下数据:米,,请帮助小张求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置(以A,B为参照点,结果精确到0.1米)(参考数据:,) 23. 本题满分10分如图,反比例函数y与一次函数yxb的图象,都经过点A(1,2) (1)试确定反比例函数和一次函
6、数的解析式;(2)求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标。24. 本题满分12分为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成,需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元.(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?(2)若单独租用一台车,租用哪台车合算?25. 本题满分12分如图,ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E,交ACB的外角平分线于点FOE=OF;(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;(3)当点O在边AC上运动到什么位置
7、时,四边形AECF是矩形?并说明理由26. 本题满分14分如图,已知抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,若已知A点坐标为A(-2, 0). (1)求抛物线的解析式及它的对称轴方程; (2)求C点坐标,连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式; (3)试判断AOC与COB是否相似?并说明理由; (4)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使ACQ为等腰三角形,若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.一、 选择题(24分):(18)CCDCBBDC二、 填空题(24分):9、; 10、; 11、6; 12、A=C(答案不唯一);13、3; 14、; 15、12; 16、140
8、;三、 解答题(102分)17、(1)解:原式=142+1=4(2)解:原式=,当x=+1时,原式=18解:如图所示:19. 20解:(1)4 2分(2)如图 5分(3)小组成员共10人,参加了10次活动的成员有3人,答:从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况,参加了10次活动的成员被选中的概率是8分21.解:设y2与x之间的函数关系式为y2=kx+b,由题意,得解得:故y2与x之间的函数关系式为y2=15x25950;(2)由题意当y1=2y2时,5x1250=2(15x25950),x=2026故y1=520261250=8880在2026年公益林面积可达防护林面积的2倍,这时该地公益
9、林的面积为8880万亩22解:设米, 在RtPAD中, 3分在RtPBD中, 6分又AB=80.0,即8分 小桥PD的长度约为24.6米,位于AB之间距B点约49.2米10分23解:(1) 反比例函数y与一次函数yxb的图象,都经过点A(1,2)k2 b1反比例函数的解析式为y,一次函数的解析式为yx1(2)解方程组得,一次函数图象与两坐标轴的交点坐标为(-2,-1)与(1,2)。24(3)答:当点O在边AC上运动到AC中点时,四边形AECF是矩形证明:当O为AC的中点时,AO=CO,EO=FO,四边形AECF是平行四边形,ECF=90平行四边形AECF是矩形26. 解:(1)抛物线的图象经过点A(-2, 0) 有1分 2分 抛物线解析式为3分 对称轴方程为: 即为所求4分 (或用配方法求出对称轴方程,酌情给分) (2)在中,令则 点C(0, 4) 1分 令,则2分 3分 A(-2, 0) B(8, 0) 4分 设直线BC的解析式为, 把B(8, 0), C(0, 4)的坐标分别代入解析式 则有, 5分 直线BC的解析式为 6分 (3)可判定AOCCOB成立.1分 理由如下:在AOC与COB中 OA=2 ,OC=4 ,OB=8 2分 有,3分又AOC=BOC=904分 AOCCOB5分 (4)抛物线的对称轴方程为: 可设点Q(3, t)则可求得, 1分 i)当时, 有
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