空间几何体核心题型练习Word文件下载.docx
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7．如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是
A．该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体B．该几何体有12条棱、6个顶点
C．该几何体有8个面，并且各面均为三角形D．该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形
8．用长度为1的木棒摆放4个边长为1的正三角形，至少需要（）根
A．6B．9C．10D．12
9．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的体积为：
（）
A．6πcm3B．12πcm3C．24πcm3D．36πcm3
10．某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（）
A．圆柱B．圆锥C．四面体D．三棱柱
11．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱垂直于底面，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（
）。
12．如图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则（）
A．3B．4C．5D．6
13．已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积为
A．8B．C．3D．
14．一个平面图形用斜二测画法作的直观图是一个边长为1cm的正方形，则原图形的周长是
A．6cmB．8cmC．D．
15．已知一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的表面积为
16．如图所示的直观图中，的原来平面图形的面积为
17．已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2,高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（）
A．2cm;
B．;
C．4cm;
D．8cm
18．某多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积是
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
对各个选项逐一进行分析即可得到结论
【详解】
由斜二测画法水平放置的平面图形时的画法原则可知：
等腰三角形的直观图不再是等腰三角形，故错误
正方形的直观图为平行四边形，故正确
梯形的直观图是梯形，故错误
正三角形的直观图是一个钝角三角形，故错误
故选
【点睛】
本题主要考查的是斜二测画法直观图，熟练掌握其规则是解题的关键，属于基础题。
2．D
根据圆锥的几何特征和定义，分析四个答案的正误即可得到答案
直角三角形绕其斜边旋转形成的是两个圆锥组成的组合体，故错误；
等边三角形绕其一边旋转组成的是两个圆锥组成的组合体，故错误；
平面截圆锥所得的图形是圆或椭圆或抛物线或双曲线的一支，故错误；
圆锥的母线均相等，故过圆锥顶点的截面图形是等腰三角形，故正确，
本题考查的是图形的旋转，以及旋转后的图形的样式，要求学生有一定的空间思维能力，考查了圆锥的几何特征和定义，属于基础题。
3．B
主视图，左视图，俯视图是分别从物体正面，左面和上面看，所得到的图形
易得第一层有桶，第二层最少有桶，第三层最少有桶，所以至少共有桶。
本题主要考查了由三视图判断几何体，熟练掌握读图的方法是解题的关键，主视图，左视图，俯视图是分别从物体正面，左面和上面看，属于基础题。
4．D
先根据斜二测画法确定与关系，求出高，代入面积公式即可.
选D.
本题考查斜二测画法，考查基本求解能力.
5．C
先求圆锥底圆半径，再求高，最后根据锥体体积公式求结果.
因为,选C.
本题考查圆锥侧面积以及体积，考查基本求解能力.
6．A
根据圆台体积公式列方程，解得高.
由题意得，选A.
本题考查圆台体积公式，考查基本求解能力.
7．D
根据几何体的直观图，得出该几何体的结构特征，由此判断选项A、B、C正确，选项D错误．
根据几何体的直观图，得
该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体，
且有棱MA、MB、MC、MD、AB、BC、CD、DA、NA、NB、NC和ND，共12条；
顶点是M、A、B、C、D和N共6个；
且有面MAB、面MBC、面MCD、面MDA、面NAB、面NBC、面NCD和面NDA共个，且每个面都是三角形．
所以选项A、B、C正确，选项D错误．
故选：
D．
本题考查了利用空间几何体的直观图判断几何体结构特征的应用问题，是基础题目．
8．A
用6根长度为1的木棒可以组成正四面体即可.
用6根长度为1的木棒可以组成正四面体，而正四面体是由四个正三角形构成的，
A
本题考查了正四面体的性质，考查空间想象力，属于中档题.
9．B
由三视图得到几何体是圆锥，可得圆锥半径和母线长，从而求得圆锥的高，进而可得结果.
由几何体的三视图知，
该几何体是底面半径为，
母线长是的圆锥，
则圆锥的高是，
又圆锥的体积公式是，
则该圆锥的体积是，故选B.
本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.
10．A
试题分析：
因为圆柱的三视图有两个矩形，一个圆，正视图不可能是三角形，而圆锥、四面体（三棱锥）、三棱柱的正视图都有可能是三角形，所以选A.
考点：
空间几何体的三视图.
11．B
由题目中的正视图和俯视图，结合三棱柱推得左视图
由正视图可知面为正面，
故左视图为长为，高为的长方形
面积为
本题主要考查了简单几何体的三视图，根据题目中的条件来求解，较为基础
12．B
由题意首先确定几何体的空间结构特征，然后结合棱锥的体积公式计算h的值即可.
由三视图可知，三视图所对应的几何体是一个三棱锥，三棱锥有三条共顶点的棱彼此互相垂直，其长度分别为，
则三棱锥的体积：
，解得：
.
本题选择B选项.
（1）求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；
（2）若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．
13．B
由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，代入锥体体积公式，从而可得答案．
由已知中的三视图可得：
该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，
底面面积S=2×
2=4，
高h=2，
故体积V=Sh=，
B．
由三视图画出直观图的步骤和思考方法：
1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；
2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；
3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.
14．B
首先还原四边形，然后结合四边形的几何特征整理计算即可求得最终结果.
如图所示，斜二测画法中的正方形换元为平面直角中的四边形，
其中位于轴，长度为，
位于轴上，且，故位于轴，且，
，则还原之后，且，即四边形为平行四边形，
由勾股定理可得，
则原图形的周长是.
本题主要考查斜二测画法，直观图的还原等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
15．C
三视图还原的几何体，下部为圆柱，上部是圆锥，根据三视图的数据，即可求出几何体的表面积
三视图还原的几何体，下部为底面半径为a，高为2a的圆柱，上部是底面半径为a，高为a的圆锥，可求得圆锥的母线l=
所以几何体的表面积为：
πa2+2πa×
2a+πa×
=（5+）πa2．
C．
三视图还原几何体以及表面积的计算，关键是还原出几何体的形状,以及正确判断出图形中各量的大小。
16．D
根据直观图的画法（斜二测画法），还原出平面图形，即可求出平面图形的面积
直观图△AOB，还原为平面图形是一个直角三角形，直角边长为：
3,4;
所以它的面积为：
故答案为：
D
求直观图面积的关键是，找出实际图形中的底边长和高，实际图形中的高线，在直观图中变为与水平线成45°
角，长度为原来一半的线段；
也就说说，直观图还原成实际图形，平行于x轴的线段长度不变，平行于y轴的线段变成原来的2倍。
17．C
1、我们每天都要消耗食物和各种各样的生活用品，与此同时，也产生了许多垃圾。
12、淡水在自来水厂中除了沉淀和过滤之外，还要加入药物进行灭菌处理，这样才能符合我们使用的标准。
由题意利用等体积法求解铸成的铜块的棱长即可.
设铸成的铜块的棱长为，
由于棱柱的体积，
2、你知道日食的形成过程吗？
利用等体积法可得：
，
即铸成的铜块的棱长是4cm.
3、除了我们日常生活产生的家庭垃圾外，工厂、学校、医院、建筑工地等每天也在产生大量的垃圾。
本题选择C选项.
20、在水中生活着许我微生物，常见的有草履虫、变形虫、喇叭虫、眼虫、团藻等。
12、放大镜和显微镜的发明，大大扩展了我们的视野，让我们走进微小世界，让我们看到了微生物和细胞。
本题主要考查棱柱的体积公式，正方体的体积公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
答：
月相从新月开始，然后是峨眉月、上弦月、满月、下弦月、峨眉月。
18．D
9、物质的变化一般分为物理变化和化学变化。
化学变化伴随的现象很多，最重要的特点是产生了新物质。
物质发生化学变化的过程中一定发生了物理变化。
①尽可能地不使用一次性用品；
②延长物品的使用寿命；
③包装盒纸在垃圾中比例很大，购物时减少对它们的使用。
首先应用题中所给的三视图，还原几何体，其为一个直五棱柱，也可以看作是由一个正方体消去一个三棱柱，利用减法运算结合体积公式求得结果.
10、由于煤、石油等化石燃料消耗的急剧增加，产生了
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