八年级下册《众数与中位数》教案分析Word文件下载.docx
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教法与学法：
根据本节课的教学内容，主要采用了讨论发现法。
即课堂上，教师提出适当的问题，通过学生与学生之间相互交流，相互学习，相互讨论，在问题解决的过程中发现概念的产生过程，体现“数学教学是数学思维活动的过程的教学”。
在教学活动中，通过学生的自主学习来体现他们的主体地位，而教师是通过对学生参与学习的启发、调整、激励来体现自己的主导作用。
另外，在学生合作学习的同时，始终坚持对学生进行“学疑结合”、“学思结合”、“学用结合”的学法指导，这对学生的主体意识的培养和创新能力的培养都有积极的意义。
教学过程：
教学过程：
教学内容及教师活动
学生活动
设计意图
．创设情境，提出问题：
[引入]首先我们一起看生活中的一个故事。
[内容]王老板有一个工厂，管理人员有王老板、6个亲戚；
工作人员有5个领工、10个工人和1名徒。
现在需要增加一名新的工人。
小张应征而来，与王老板交谈。
王老板说：
“我们这里的工资很高，平均每月300元。
”小张工作一个月后，找王老板说：
“你骗了我，每一个工人的工资都不超过200元，平均工资怎么可能超过300元呢？
”王老板说：
“平均工资是300元，不信你可以看工资表。
”
人员
老板
亲戚
领工
工人
学徒
合计
工资
200
20
00
----
人数6
023
100
XX
请大家根据表中的数据讨论：
王老板说每月工资是300元是否欺骗了小张？
平均工资300元能否客观地反映工人的平均工资？
若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适？
．合作讨论，探索新知
[问]为什么？
请你说一说你的理由？
教师通过网络观察部分典型问题，进行个别点评。
[评价]分析正确，有理有据，那么你以为应该根据什么反映工资比较合理呢？
教师选择比较有典型意义的讨论重点实验广播，让全班同学对其进行评价。
使学生认识到平均数已不能反映这样一组数据的特征。
[评价]大家分析的都不错，尤其是学生3和4的分析很有见解。
用“大多数人的工资”以及用“中等水平的工资”来反映比较合理。
这就是今天我们要学习的内容——中位数、众数
．理性概括，纳入系统
[出示目标]
[出示学习思考问题]
用自己的语言阐述中位数、众数的概念；
以下-的问题请学生将内容答案填写在主页的ord表格中。
[问]定义中位数时，为什么要补充中间两个数的平均数。
[练习]
①在一次数学考试中，20名学生的成绩如下：
08010060709050808070709080908070906080求这次考试的众数。
②10名工人某天生产同一种零件的个数：
171410151917161412求这一天10名工人生产零件的中位数。
指出两个概念的联系和区别；
在一组数据中，平均数、中位数、众数都是唯一的吗？
[问]你能举出实例吗？
从BBS上找出优秀的例子进行点评。
在同一组数据中，平均数、中位数、众数可不可能都是同一个数？
试举例说明。
教师对平均数、中位数、众数的联系和区别进行总结。
．指导应用，鼓励创新
讨论如下几道题。
①某工厂生产销售一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表：
尺寸
2
2.5
3
3.5
5
量2
1
计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数和众数。
从实际出发，请回答中三种统计特征量对指导生产有否实际意义？
试举例说明众数在日常生活生产中的应用。
教师进行有针对性点评，肯定好的想法与设想。
并在BBS上公布。
②甲、乙两个班进行电脑汉字录入速度比赛，参赛学生每分钟录入电脑中的字数统计后得下表：
思考：
比较两个班级的学生的平均成绩，优秀率的高低。
班级
参加人数
中位数
平均数
甲
35
乙
③某工厂为了改变管理状况，准备采用每天任务定额，超产的有奖措施，以提高工作效率。
下面是该厂15个工人一天内生产零件的个数：
6、7、7、8、8、8、8、9、10、10、13、14、16、16、17，如果你是管理者，每天每人标准生产多少件为最好？
通过网络监察选择平均数的学生的答案[问]如果你是工人，你愿意吗？
通过网络监察选择众数的学生的答案[问]如果你是老板，你愿意吗？
[总结]用数据说话时，要结合具体的实际问题进行全面的分析，制定科学的决策。
．归纳小结，反思提高
[结]请大家回忆一下本节课我们学到了什么？
[结]刚才两位同学小结比较全面。
其实我们通过本节课的学习，发现我们生活在一个神奇的数学世界中，你若用心地以数学的眼光观察它，生活中到处都充满了数学的原理，我们不但要学好数学，还要学会如何应用数学。
[作业]
如果你去找工作，你会怎样了解工资报酬？
课后大家到市场或单位对一些产品的有关数据进行统计，然后利用我们所的知识进行分析，能不能制定一个合理的决策。
边听教师讲解，边看引导画面。
听讲，思考问题。
此问题激起学生认知的矛盾，学生非常兴奋，思非常活跃。
将自己的见解发表在BBS上。
算一算；
议一议。
学生1：
平均工资是300元，老板没有欺骗小张；
学生2：
不对，因为300元不能客观地反映工人的平均收入；
因为老板每月2200元，而剩下的22人的工资之和也只有4700元，这样放在一起计算不公平，它把所有工人的平均工资都提高了。
学生2:
去掉老板和学徒的工资，求剩下的21个人的平均工资——219元比较合适。
学生3:
我认为用领的工资反映比较合理，220元比亲戚的工资低，但比工人的工资高，处于中等水平。
学生4:
我认为小张是当工人的，应该用工人的工资反映比较合理。
学习学习目标，认识本节课的学习任务。
根据学习目标，带着问题，自学课本。
学生5：
在一组数据中出现次数最多的数是众数。
将一组数据按大小顺序排列，把处在中间的一个数叫这组数据的中位数。
学生6：
因为数据个数可能是偶数
根据问题，根据学习内容在BBS或论坛上发表自己的看法与想法。
因为在这一组中80出现了7次，次数最多，所以众数是80
学生7：
将这一组数据按从小到大的顺序排列，排在中间的两个数都是15，所以中位数是15。
学生8：
众数是一组数据中出现次数最多的，强调的“出现次数”，中位数是一组数据中间的一个数。
学生9：
平均数的中位数都是唯一的，众数不一定。
学生10：
例如一组数1、1、2、2平均数是1.5，中位数是1.5，但众数却是1和2。
学生11：
平均数、中位数、众数可能为同一个数。
例如；
1、1、1、1四个数。
认真审题，弄清题目的要求。
通过计算说明：
学生12：
中位数、众数、平均数都是23.5
学生13：
我认为众数有实际意义，它能说明尺码是23.5的鞋好卖。
学生大胆想象，将自己的想法发表在BBS上。
学生16：
平均数都一样，都是135。
优秀率乙班要比甲班好一些。
甲班第28个人的成绩是149，乙班第28个人的成绩是151，它后面的数都超过150，所以乙班优秀的人数要比甲班多。
分组讨论，积极思考，将自己的见解发表在BBS上。
学生17：
用平均数，平均数是10.5，这样工厂每天可以生产更多的产品。
学生18：
不愿意，因为这个数全厂只有5个人可以完成任务。
学生19：
用众数8。
学生20：
不愿意，因为这样会降低本厂的效益。
学生21：
用中位数9比较合适。
学生21：
本节课我们学习了中位数、众数的概念，学会如何求一组数据的中位数与众数。
学生22：
还学习了中位数、众数在日常生活中的应用，要注意结合实际的问题选择合适的统计量进行评价一个问题。
准备材料，回家调查研究问题。
将自己选择的作业完成后发送到guzqh@126.中。
新课伊始，通过创设情境，可以为学生提供一个活生生的生活情境，提供一个真实的问题。
激起学生认知的矛盾。
因为疑问是建构教学的起点，它可以提示学生认知上的矛盾，可以对学生的心理智力产生刺激，问题是知识递进的需要，也是学生在先前的探索活动中产生的疑点。
在问题的情培中发现，有利于建立新的认知结构。
学生可以通过BBS或论坛发表自己的见解，及时在一起交流。
学生之间各自发表自己的见解，相互评价，相互完善，相互学习在自主探索中发现概念的形成过程，在合作学习中提高学生的整体认识水平。
同时教师作为主导作用参与到论坛中去，以让学生形成比较全面的、正确的认知结构。
向学生展示学习目标是为了避免信息技术的形式使教学目标淡化，造成学习目标不明确。
通过自学的形式，学生自己对两个概念进行归纳整理，通过比较概念之间的区别和联系，提示实质，形成新的认知结构。
并且学生之间在讨论中相互补充，使学生的知识和能力得到不断的完善和提高，同时也培养了团结协作精神。
体现了网络信息的工具性，提高学生学习的积极性、主动性和创造性，有利于学生自主的去构建知识网络。
问题在同一个问题中分别求平均数、中位数和众数，这是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，从而有助于了解三个概念之间的联系与区别。
问题带有很强的生活色彩，体现了众数在日常生活中的指导意义。
问题培养学生的迁移能力。
由已知中位数估计“中间”位置，对培养学生的逆向思维有一定的作用。
本题是一个开放性问题，要求学生会用数据从多角度万里长城分析，制定科学决策，在用数学中学会创新。
以上三个题目，循序渐进，强化学生对知识的理解，促进知识的迁移、深化、巩固、完善知识结构。
鼓励学生用数学的眼光分析实际问题，增强用数学的意识，在问题解决的过程中学会创新。
主要让学生总结本节课两个概念的发现过程，运用概念分析问题的过程。
唯有反思，才能控制思维的操作过程。
设计两个开放性的总理，可以强化教学内容，也体现了对学生未来生存能力和研究性学习能力的培养。
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