工程力学二自考题模拟2.docx
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工程力学二自考题模拟2
工程力学
（二）自考题模拟2
第Ⅰ部分选择题
一、单项选择题
（在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的）
1.在美国“9.11”事件中，恐怖分子的飞机撞击国贸大厦后，该大厦起火燃烧，然后坍塌。
该大厦的破坏属于______
A.强度破坏
B.刚度破坏
C.稳定性破坏
D.化学破坏
答案：
A
2.轴向拉压杆横截面上的内力是______
A.M
B.Fs
C.FN
D.T
答案：
C
[考点]本题主要考查的知识点为轴向拉压杆件的内力。
[解答]轴向拉压杆件采用截面法截开后，根据受力平衡，截面上的内力等于轴向内力即FN。
3.中性轴上的切应力______
A.最大
B.最小
C.为零
D.不确定
答案：
A
[考点]本题主要考查的知识点为梁横截面上的切应力分布。
[解答]梁横截面上的切应力呈抛物线分布，中性轴处切应力最大。
4.第一强度理论适用于______
A.脆性材料
B.塑性材料
C.变形固体
D.刚体
答案：
A
[考点]本题主要考查的知识点为强度理论的应用。
[解答]对于脆性材料，发生断裂破坏时的主要因素是最大拉应力，因此应该选用第一强度理论、第二强度理论来校核。
5.雨篷梁是______的组合变形。
A.轴心拉压与扭转
B.扭转与平面弯曲
C.轴心压缩与扭转
D.双向弯曲
答案：
B
[考点]本题主要考查的知识点为组合变形的形式。
[解答]雨篷梁一方面受到挑出悬臂梁的扭转作用，另一方面因自身重量以及悬臂梁的重量在雨篷梁的纵向对称面发生平面弯曲。
6.如图所示的单元体，第三强度的相当应力公式是______
A．
B．
C．
D．
答案：
D
[考点]本题主要考查的知识点为第三强度理论的应用。
[解答]计算主应力：
第三强度理论相当应力的公式为：
7.变截面杆如图所示，设F1、F2、F3分别表示杆件中截面1-1、2-2、3-3上的内力，则下列结论中正确的是______
A.F1≠F2，F2≠F3
B.F1=F2，F2＞F3
C.F1=F2，F2=F3
D.F1=F2，F2＜F3
答案：
C
[考点]本题主要考查的知识点为轴向拉压杆件的内力。
[解答]采用截面法将杆件截开后取平衡发现，截面1-1，2-2，3-3的内力均为P，所以F1=F2=F3。
8.危险截面是指______所在的截面。
A.最大面积
B.最小面积
C.最大应力
D.最大内力
答案：
C
9.平面弯曲梁的横截面上，最大正应力出现在______
A.中性轴
B.左边缘
C.右边缘
D.离中性轴最远处
答案：
D
[考点]本题主要考查的知识点为梁的应力。
[解答]根据正应力计算公式
正应力与y成正比，所以在离中性轴最远的地方，正应力最大。
10.影响梁弯曲程度的原因有多种，下面说法正确的是______
A.抗弯刚度越大，弯曲程度越大
B.横截面上的弯矩越小，弯曲程度越大
C.抗弯刚度越大，则横截面上的弯矩越小
D.抗弯刚度越小，则梁弯曲程度越大
答案：
D
[考点]本题主要考查的知识点为梁的变形。
[解答]根据梁的挠曲线近似微分方程
可知，梁的弯曲程度与抗弯刚度成反比，与弯矩成正比。
所以刚度越大，变形越小；弯矩越大，变形越大。
第Ⅱ部分非选择题
二、填空题
1.作用在变形体上的外力去掉后变形可以完全消失的变形称为______。
答案：
弹性变形
2.轴向拉压杆件的横截面在变形前为平面，变形后仍为平面，且该平面与杆件的轴线______。
答案：
垂直
3.材料的两个塑性指标是延伸率和______。
答案：
断面收缩率
4.如图所示的铆钉受挤压作用，实际挤压面为半圆柱面，计算挤压面积为Abs=______。
答案：
td
5.直径为D的实心圆截面的极惯性矩Ip=______。
答案：
6.截面通过其形心轴的静矩为______。
答案：
零
7.梁横截面的中性轴上，正应力为零，切应力达到______。
答案：
最大值
8.有两个主应力不为零的应力状态称为______。
答案：
双向应力状态
9.第二强度理论的相当应力σr2=______。
答案：
σ1-μ（σ2+σ3）
10.某点的二向应力状态如图所示，已知σx=-20MPa，σy=-100MPa，τx=-30MPa。
则该点的最大正应力为______。
答案：
90MPa
三、简单计算题
（每小题5分，共20分）
1.用同种材料制成的实心圆轴和空心圆轴的横截面积相等，空心圆轴内外径之比为α。
试求实心轴许用扭矩[T1]与空心轴许用扭矩[T2]之比。
答案：
解：
由强度条件可得
实心圆轴
空心圆轴
由面积相等可得
故有
2.横截面为宽b=40mm、高h=120mm的矩形的悬臂梁在自由端承受集中力F的作用。
若在梁侧面上相距a的两点AB间测得伸长量Δl=0.04mm，已知材料的弹性模量E=80GPa，求F的大小。
答案：
解：
从B到A，弯矩M=Fx，测点线上的应力
故有线应变
因此AB间的总伸长量为
由此可得
3.下列单元体图中，应力单位均为MPa。
用解析法计算图中指定截面上的正应力与切应力。
答案：
解：
应力状态为
σx=40MPa，σy=0，τx=-20MPa
因α=30°，故
4.某连接件销钉如图所示，试计算销钉的切应力τ和挤压力σbs。
答案：
解：
首先分析销钉的剪切面面积和挤压计算面积。
剪切面面积A=πdh=π×32×12≈1206（mm2）
挤压计算面积
根据力的平衡方程可得FS=P=100kN
根据挤压力的定义可知Fbs=P=100kN
四、计算题
（每小题10分，共40分）
1.图示的屋架模型中，AC和CB是混凝土拱架，拉杆AB为圆截面的钢材，其许用应力[σ]=200MPa，试确定AB的直径d。
答案：
解：
由对称性，可只考虑其一半，如图所示。
由力平衡，可知（以下计算，长度以m计，力以kN计）
R=15×8=120（kN）
对C取矩，可得
故有FN=160kN
由
可得
故有d≈31.9（mm）
2.试画出图示结构的剪力图和弯矩图。
答案：
解：
求支座反力RB=0，RC=3qa
因此可以将全梁分为两段，0＜x＜2a和2a＜x＜3a
剪力图：
在AC段，荷载为均布荷载q，剪力图为倾斜直线，A截面剪力为0，C左截面剪力为-2qa；在CD段，荷载为零，剪力为水平直线，C右截面剪力为qa，D左截面剪力为qa。
所以作出剪力图如图所示。
弯矩图：
在AC段，荷载为均布荷载q，剪力图为倾斜直线，且剪力为负值，弯矩图为凸向下的抛物线，A截面弯矩为+qa2，C左截面剪力为-2qa，在CD段，荷载为零，剪力为水平直线，弯矩图为倾斜直线，D截面弯矩为0。
所以作出弯矩图如图所示。
3.已知简支梁的横截面尺寸及梁的受力均如图所示。
试求N-N截面上a、b、c三点的正应力及最大拉应力。
答案：
解：
易求得N-N截面的弯矩为
MN-N=30kN·m
确定截面形心C的位置：
截面惯性矩：
根据截面正应力计算公式
可得
4.如图所示的细长杆均为圆杆，其直径均为d=0.16m，材料弹性模量均为210GPa，判别柔度为λp=100。
其中，图（a）为两端铰支；图（b）为一端固定、一端铰支；图（c）为两端固定，试求三种情况下的临界力之比。
答案：
解：
压杆横截面的惯性矩
压杆的惯性半径为
对于情况（a），柔度为
可以采用欧拉公式
对于情况（b），柔度为
可以采用欧拉公式
对于情况（c），柔度为
可以采用欧拉公式
所以情况a、b、c的临界力之比为2667:
2777:
3293。
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