最新西师版数学四年级下册第二单元整理复习Word格式文档下载.docx

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1、乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

这个规律叫做乘法交换律。

用字母表示为：

a·

b=b·

a

2、乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或先将后两个数相乘再乘第一个数，它们的积不变。

这个规律叫做乘法结合律。

（a·

b）·

c=a·

（b·

c）

3、乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加。

这个规律叫做乘法分配律。

（a+b）·

c+b·

ca·

c=（a+b）·

c

乘法分配律的拓展：

两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。

（a-b）×

c=a×

c-b×

ca×

c-bc=（a-b）×

c

（三）减法简便运算：

1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：

a-b-c＝a-（b+c）

2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

a－b－c＝a—c－b

（四）除法简便运算：

1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

b÷

c＝a÷

（b×

2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：

c÷

b

（五）积的变化规律

①一个因数缩小（扩大）几倍，另一个因数扩大（缩小）相同的倍数，积不变。

②一个因数缩小（或扩大几倍），另一个因数不变，积也随着缩小（或扩大）几倍。

③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n，积扩大m×

n倍；

一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n，积缩小m×

一个因数扩大（缩小）m倍，另一个因数缩小（扩大）n倍，积扩大或缩小m÷

n倍。

（六）解决问题：

1、相遇问题

相遇路程＝速度和×

相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷

速度和

速度和＝相遇路程÷

追及问题

追及距离＝速度差×

追及时间

追及时间＝追及距离÷

速度差

速度差＝追及距离÷

2、工程问题

工作效率×

工作时间＝工作总量

工作总量÷

工作效率＝工作时间

工作时间＝工作效率

3、最多、最少问题

人数最少多买贵的，人数最少多买便宜的。

4、购物、旅游合算问题

先计算后比较。

【专项训练】

一、积的变化规律练习题

1、先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

26×

48＝124817×

12＝204

24＝（）17×

24＝（）

12＝（）17×

36＝（）

2、请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。

18×

24＝105×

45＝

（18÷

2）×

（24×

2）＝（105×

3）×

（45÷

3）＝

（18×

（24÷

2）＝（105÷

5）×

（45×

5）＝

3、在○中填上运算符号，在□中填上数。

24×

75＝180036×

104＝3744

（24○6）×

（75×

6）＝1800（36×

4）×

（104○4）＝3744

（24○3）×

（75○□）＝1800（36○□）×

（104○□）＝3744

4、一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？

它的边长是多少？

二、乘法的运算律

（一）在□里填上合适的数，在（）里填上运算定律。

135＋□＝467＋□运用了（）

（29×

□）×

8＝29×

（125×

□）运用了（）

25×

67×

4＝25×

□×

67运用了（）

125×

（400＋□）＝125×

400＋125×

8运用了（）

72+57+43=72+（57+43）运用了（）

（二）判断，对的打“√”，错的打“×

”（用手势表示），并说明理由。

⑴4×

15＝15×

4……………………（）

⑵（28×

15＝28×

（5＋15）……（）

⑶43×

27＝27+43………………（）

⑷101×

63＝100×

63＋63……………（）

⑸98×

15＝100×

15＋2×

15…………（）

（三）用简便方法计算。

⑴35+63+27　　　　⑵　（103-3）×

15

⑶25×

44　　　　　　　　　⑷14×

32+69×

14

（四）体味生活中的数学--购物。

王阿姨是开商店的，今天她准备到好多多超市批发下列清单中的商品，她带了3000元，如果要购买这些商品，钱够用吗？

请你帮王阿姨算一算，看谁的方法最巧妙。

商品单价（元）数量

德芙巧克力4336包

洗衣粉3615箱

绿盛牛肉干1736包

洗发露2536瓶

【解决问题】

（1）师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后还有70个零件没有加工？

（2）甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；

乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？

（3）甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。

已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？

（4）一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。

已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少？

（5）两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。

已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？

（6）甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两车相遇？

（7）甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。

乙车每小时行多少千米？

（8）A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？

（9）甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。

已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行32千米，相遇时甲车比乙车多行52千米。

求甲乙两地相距多少千米？

（10）姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米。

妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇。

这时妹妹走了几分钟？

（2001年上海市金山区升级考试卷）

（11）小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行。

小明步行每分钟走60米，小华骑自行车每分钟行190米，几分钟后两人在距中点650米处相遇？

（2002年上海市金山区升级考试卷）

（12）A、B两地相距300千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行。

各自达到目的地后又立即返回，经过8小时后它们第二此相遇。

已知甲车每小时行45去，千米，乙车每小时行多少千米?

甲乙两人分别同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米再次相遇，求A、B两地之间的距离。

问题补充：

甲乙都是匀速前进，请用四年级的方法来做，不要方程。

四年级的方法如下：

乙从第一次相遇到第二次相遇一共走了270（在2个全路程内），平均每个全程走135

因为是匀速运动，所以第一个全程应该也走了135，

所以距离就等于135+120＝255

【相遇问题练习一】

1、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，两人朝相反的方向跑，第一次和第二次相隔40秒，已知甲每秒跑6米，乙每秒跑多少米？

2、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距299千米的两地相向而行，公共汽车汽车每小时行40千米，小汽车每小时行52千米。

几小时后两车第一次相距69米。

几小时后又相距69米？

3、一列客车和一列货车同时同地反向而行，货车比客车每小时快6千米，3小时后相距342千米，求两车的速度。

4、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒。

问，该列车与另一列长320米时速64.8千米的列车错车而过需要几秒？

5、一列火车长150米，每秒行20米，全车通过一座长450米长的大桥，需要多长时间？

6、甲乙两人绕周长1200米的环形广场冲走，已知甲每分走125米，乙的速度是甲的1.2倍，现在甲在乙的后面400米，追上甲需要多长时间？

7、小明以每分50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明。

求小强骑自行车的速度？

8、一架飞机从甲空港飞往乙空港，原计划每分飞行9千米，现在按每分12千米的速度飞行，结果提前半小时到达，甲乙两地相距多少千米？

9、甲乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；

若乙比甲先跑2秒，则甲4秒可追上乙。

问甲乙两人的速度？

10、甲乙两车同时从A地开往B地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，途中甲车因故障修车用了3小时，结果甲车比乙车迟到1小时。

AB两地相距多少？

【相遇问题练习二】

1、甲乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米，甲车先开出2小时后，乙车才开出。

乙车行几小时后与甲车相遇？

2、一列火车于下午4时30分从甲站开出，每小时行120千米，经过1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站开出，晚上9时30分两车相遇。

甲乙两站铁路长多少千米？

3、快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，已知快车每小时行60千米，慢车每小时行52千米，经过几小时后快车经过中点32千米处与慢车相遇。

甲、乙两地的路程是多少千米？

4、甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，两车在距中点15千米处相遇。

A、B两地相距多少千米？

5、甲乙相距640千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行46千米，第二辆汽车每小时行34千米，第一辆汽车到达乙地后立即返回，两辆汽车从开出到相遇共与偶用了几小时？

6、哥哥和妹妹同时从甲到相距540米远的学校上学，哥哥每分钟走60米，妹妹每分钟走48米，哥哥到达学校后发现忘了拿铅笔，立即返回家去取，在途中遇到妹妹。

从开始上学到两人再相遇共有多少分钟？

7、甲乙两队学生从相距2700米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每分钟150的速度在两队之间不停地往返联络，甲队每分钟行25米，乙队每分钟行20米，两队相遇时，骑自行车的同学共行了多少米？

8、AB两人同时从相距3000米的家里相向而行，A每分钟行70米，B每分钟行80米，一只大狗与他同时出发，每分钟行100米，狗与B相遇后立即掉头向A跑去，遇到A后又向B跑去，直到AB两人相遇。

这只狗一共跑了多少米？

【单元测试】

一、填空。

（16分）

1、（）÷

125＝8（）×

150＝90048×

（）＝240

2、一个因数＝（）÷