九年级中考二轮专题复习圆与圆的位置关系Word文档格式.docx

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解：

∵⊙O1、⊙O2的直径分别为6cm和8cm，

∴⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm，

∴1＜d＜7，

∵圆心距O1O2=2，

∴⊙O1与⊙O2的位置关系是相交．

故选C．

点评：

此题考查了圆与圆的位置关系．此题比较简单，注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．

2.（xx•娄底6．（3分））若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为了8cm，则两圆的位置关系为（　　）

圆与圆的位置关系．

根据数量关系来判断两圆的位置关系．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：

外离，则d＞R+r；

外切，则d=R+r；

相交，则R﹣r＜d＜R+r；

内切，则d=R﹣r；

内含，则d＜R﹣r．

根据题意，得：

R+r=8cm，即R+r=d，

∴两圆外切．

故选A．

本题主要考查圆与圆的位置关系与数量关系间的联系，属于基础题．

3．（xx•四川遂宁，第7题，4分）若⊙O1的半径为6，⊙O2与⊙O1外切，圆心距O1O2=10，则⊙O2的半径为（　　）

4

16

8

4或16

设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：

因两圆外切，可知两圆的外径之和等于圆心距，即R+r=O1O2

所以R=0102﹣r=10﹣6=4．

本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．

4．（xx•四川泸州，第10题，3分）如图，⊙O1，⊙O2的圆心O1，O2都在直线l上，且半径分别为2cm，3cm，O1O2=8cm．若⊙O1以1cm/s的速度沿直线l向右匀速运动（⊙O2保持静止），则在7s时刻⊙O1与⊙O2的位置关系是（　　）

内含

∵O1O2=8cm，⊙O1以1cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动，

∴7s后两圆的圆心距为：

1cm，

此时两圆的半径的差为：

3﹣2=1cm，

∴此时内切，

故选D．

本题考查了圆与圆的位置关系，解题的关键是根据圆的移动速度确定两圆的圆心距，然后根据圆心距和两圆的半径确定答案．

5．（xx•甘肃兰州,第8题4分））两圆的半径分别为2cm，3cm，圆心距为2cm，则这两个圆的位置关系是（　　）

由两个圆的半径分别是3cm和2cm，圆心距为2cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．

∵两个圆的半径分别是3cm和2cm，圆心距为2cm，

又∵3+2=5，3﹣2=1，1＜2＜5，

∴这两个圆的位置关系是相交．

故选B．

此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．

6．（xx•广州,第5题3分）已知和的半径分别为2cm和3cm，若，则和的位置关系是（）．

（A）外离（B）外切（C）内切（D）相交

【考点】圆与圆的位置关系．

【分析】两圆圆心距大于两半径之和，两圆外离．

【答案】A

7.（xx•扬州，第5题，3分）如图，圆与圆的位置关系没有（　　）

（第1题图）

相切

由其中两圆有的位置关系是：

内切，外切，内含、外离．即可求得答案．

∵如图，其中两圆有的位置关系是：

内切，外切，内含、外离．

∴其中两圆没有的位置关系是：

相交．

此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握数形结合思想的应用．

8.（xx•济宁，第10题3分）如图，两个直径分别为36cm和16cm的球，靠在一起放在同一水平面上，组成如图所示的几何体，则该几何体的俯视图的圆心距是（　　）

10cm．

24cm

26cm

52cm

简单组合体的三视图；

勾股定理；

根据两球相切，可得球心距，根据两圆相切，可得圆心距是半径的和，根据根据勾股定理，可得答案．

球心距是（36+16）÷

2=26，

两球半径之差是（36﹣16）÷

2=10，

俯视图的圆心距是=24cm，

故选：

本题考查了简单组合体的三视图，利用勾股定理是解题关键．

9.（xx•贵州黔西南州,第6题4分）已知两圆半径分别为3、5，圆心距为8，则这两圆的位置关系为（　　）

由⊙O1、⊙O2的半径分别是3、5，O1O2=8，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出⊙O1和⊙O2的位置关系．

∵⊙O1、⊙O2的半径分别是3、5，O1O2=8，

又∵3+5=8，

∴⊙O1和⊙O2的位置关系是外切．

此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．

10.（xx年广西钦州，第9题3分）如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，连接AO1并延长交⊙O1于点C，则∠ACO2的度数为（　　）

　A．60°

B．45°

C．30°

D．20°

相交两圆的性质；

等边三角形的判定与性质；

圆周角定理

利用等圆的性质进而得出△AO1O2是等边三角形，再利用圆周角定理得出∠ACO2的度数．

解：

连接O1O2，AO2，

∵等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，连接AO1并延长交⊙O1于点C，

∴AO1=AO2=O1O2，

∴△AO1O2是等边三角形，

∴∠AO1O2=60°

，

∴∠ACO2的度数为；

30°

．

故选；

此题主要考查了相交两圆的性质以及等边三角形的判定和圆周角定理等知识，得出△AO1O2是等边三角形是解题关键．

11．（xx•青岛，第5题3分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别是2和4，O1O2=5，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（　　）

由⊙O1、⊙O2的半径分别是2、4，O1O2=5，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．

∵⊙O1、⊙O2的半径分别是2、4，

∴半径和为：

2+4=6，半径差为：

4﹣2=2，

∵O1O2=5，2＜6＜6，

∴⊙O1与⊙O2的位置关系是：

此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．

12.（xx•攀枝花，第7题3分）下列说法正确的是（　　）

多边形的外角和与边数有关

平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

当两圆相切时，圆心距等于两圆的半径之和[来源:

Z*xx*k]

三角形的任何两边的和大于第三边

多边形内角与外角；

三角形三边关系；

圆与圆的位置关系；

中心对称图形．

根据多边形的外角和是360°

，可以确定答案A；

平行四边形只是中心对称图形，可以确定答案B；

当两圆相切时，可分两种情况讨论，确定答案C；

三角形的两边之和大于第三遍，可以确定答案D．

A、多边形的外角和是360°

，所以多边形的外角和与边数无关，所以答案A错误；

B、平行四边形只是中心对称图形，不是轴对称图形，所以答案B错误；

C、当两圆相切时，分两种情况：

两圆内切和两圆外切，结果有两种，所以答案C错误；

D、答案正确．

本题考查了基本定义的应用，解答此类问题的关键在于熟练记住基本定理、性质以及公式的运用．

二、填空题

1.（xx烟台）18．如图，∠AOB=45°

，点O1在OA上，OO1=7，⊙O1的半径为2，点O2在射线OB上运动，且⊙O2始终与OA相切，当⊙O2和⊙O1相切时，⊙O2的半径等于　　．

圆和圆相切的性质，勾股定理．

作O2C⊥OA于点C，连接O1O2，设O2C=r，根据⊙O1的半径为2，OO1=7，表示出O1O2=r+2，O1C=7﹣r，利用勾股定理列出有关r的方程求解即可．

如图，作O2C⊥OA于点C，连接O1O2，

设O2C=r，∵∠AOB=45°

，∴OC=O2C=r，

∵⊙O1的半径为2，OO1=7，

∴O1O2=r+2，O1C=7﹣r，

∴（7﹣r）2+r2=（r+2）2，解得：

r=3或15，

故答案为：

3或15．

本题考查了圆与圆的位置关系，解题的关键是正确的作出图形，难度中等．

2.（xx•湖南张家界，第13题，3分）已知⊙O1与⊙2外切，圆心距为7cm，若⊙O1的半径为4cm，则⊙O2的半径是　3　cm．

根据两圆外切时，圆心距=两圆半径的和求解．

根据两圆外切，圆心距等于两圆半径之和，得该圆的半径是7﹣4=3cm．

3．

本题考查了圆与圆的位置关系，注意：

两圆外切，圆心距等于两圆半径之和．

　3.（xx•江苏徐州,第17题3分）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆与小圆的半径分别为3cm和1cm，若圆P与这两个圆都相切，则圆P的半径为　1或2　cm．

圆与圆的位置关系．

专题：

分类讨论．

如解答图所示，符合条件的圆P有两种情形，需要分类讨论．

由题意，圆P与这两个圆都相切

若圆P与两圆均外切，如图①所示，此时圆P的半径=（3﹣1）=1cm；

若圆P与两圆均内切，如图②所示，此时圆P的半径=（3+1）=2cm．

综上所述，圆P的半径为1cm或2cm．

1或2．

本题考查了圆与圆的位置关系，解题的关键是确定如何与两圆都相切，难度中等．