衡水名师原创专题卷+理数+专题一《集合与常用逻辑用Word文档下载推荐.docx
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A.!
1
B:
C.!
D.!
3、已知集合QSS卜“丁="
dI〕=:
:
则U3中元素的个数为（）
A.3
B.2
C.1
D.0
4、集合"
He二■■:
且・心W则的值为（）
A.1
B.-1
C.1或-1
D.1或-1或0
C.
D.'
16、已知集合山二{*|1di}"
叶
<
a},若=X,则实数也的取值范围是
（）
A.
B.a>
4
C.A:
咨E
7、已知集合,若实数北，满足：
对任意的匸,都有
€A/,则称3•“）是集合M的“和谐实数对”，则以下集合中，存在“和谐实数对”的是
A.I，*!
}
B.{（入川）X+M=4}
C」=
D..'
"
…
8、“若厂,则」；
HI”的逆否命题是（）
2-
A.若、,则肚声：
1,或
B.若一iV<
：
..,则「
c.若爲m或塔疋"
1,则•>
D.若工,:
■或,则，
->
1x-l.
9、“.”是“.”的（）
A.充分且不必要条件
B.必要且不充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
10、圆’「与直线-「'
有公共点的充分不必要条件是（）
A「—'
或：
'
B「
C.-
D.》冬或'
B.必要而不充分条件
D.既不充分也不必要条件
12、已知命题'
'
命题丁七〈［g筛；
「屜>
冷，则下列命题为真命题
的是（）
A.'
B•汗：
—噫
d.F九；
飞；
14、已知命题.“若心忠；
潔匹，则’'
”,命题.的原命题,逆命题,否命题,逆否
命题中真命题的个数为
15、已知-■■■'
--且是.的充分而不必要条件,则的取值范
围为
工—I
22、已知命题：
「一"
「「一'
III•.■「.成立；
命题双曲线-的离心率
厂€（L2）,若Lp）VD为假命题,求实数□的取值范围.
参考答案：
一、选择题
1.
答案：
A
解析：
由附<
】可得晋<
3°
则忙c0,即"
二{泊丁<
0},所以
An1?
={x|；
rVl}n{x|x<
0}={x①<
o}
AU={j:
|；
r<
l}u{x|ir<
0}={xx<
1}
2.
C
由iI得.’，，即芒=：
是方程一「一⑶J的根，所以
］一jl:
卅-3,。
3.
B
集合中的元素为点集，由题意，结合.表示以'
为圆心,1为半径的单位圆上所有点组成的集合
22［
集合■表示直线上所有的点组成的集合，圆’■与直线相交于两点
（1・1）,（7-1［则」门
中有两个元素•故选B
4.
D
由i1|有汶乞扎,当,则*-：
；
当!
_■,则屮〔；
当，
则I；
当'
1,方程於总一1最多有一个实根，不符合，舍去.综上情况有丨或
川-一.或0.选D.
由题意：
匚工上爼心叱氓：
_「•••,选D.
6.
由题意可知：
A—{止（）vEW°
},结合集合占和题意可得实数□的取值范围是a>
7.
分析题意可知，所有满足题意的有序实数对所构成的集合为
7门丨一：
「亠「将其看作点的集合,为中心在原点,丨'
为顶点的正方形及其内部，A,B,D选项分别表示直线,圆,双曲线,
与该正方形及其内部无公共点，选项C为抛物线，有公共点1,故选C.
8.
逆否命题需将原命题的条件和结论交换后并分别否定，所以为：
若"
丄或監乓■贝,-
10.
k>
2+2所以“A'
<
-2y/2”是“圆・/+卩‘=1与直线y=tj?
-3有公共点的充分不必要条件”,故选B.
11.
12.
根据指数函数的性质，可知命题’'
-知真命题,对于命题
话：
虽恋m；
所以命题『张巳一a咲,肚>
■花为假命题,所以命题’.为真命
题.
、填空题
13.
-4i
1■1,说明是£
的子集，则兀素'
■：
_■■:
所以必有•；
一!
一••.一；
-.
14.
2
-log1a<
log16„
因^总弟和严叽,所以--,所以命题.为真命题；
其逆命题为：
若
1。
即<
M+1,则小"
0,因为“心2时吨严（1呻）+］成立,所以此时，所以逆命题为假命题；
根据命题与逆否命题真假相同，逆命题与否命题是互为逆否命题，所以命
题.的原命题,逆命题,否命题,逆否命题中真命题的个数为2.
15.
[-1,6]
•；
=」！
「.；
「」、■;
-!
•---'
-；
fa-4<
因为是.的充分而不必要条件，所以'
解得1
经验证「一「或二一好时，是.的充分而不必要条件，故的取值范围为'
16.
答案:
命题“-二’一|'
•二”的否定是
“J■「二•_「_:
■■1■-”为真命题,即_二-■二二,解得S二三工三、解答题
17.
1.m=1,£
={.r1S疋V4},卫UB={工—1<
.r<
2.IMk匚或’
1
当乏0,即m['
.1”:
汛:
得_■,满足：
-
（m<
1+3m（<
1+3m
解得•；
当Up时,使逗口胆即；
’|或■■
综上所述，的取值范围是
-00,--U（3,+00）
18.
1.T二II"
辽二'
当■■■■,即一时，’,满足［二V;
当"
■_■-■'
■-,即'
—■-时,要使八—-'
成立，
（n?
+1>
—2
需满足I,可得暑號忍唸©
综上，时，有吗.匕、<
■'
.
2.当，「时，」丨「」「=‘「•，所有’:
的非空真子集的个数为•［二m
19.
设"
—｛八丄‘—川’1=｛工H-（如十1）H+讪十1）W0｝,易知
F一〔、„二丄丄八二由■是的必要不充分条件,从而.是的充分
20.
解法1
由题意知,.真或真,当.真时,,当真时，厶二汀广-”；
“；
，解得一】•「川"
2,因此,当
-'
为真命题时m⑪或—】：
川2,即一
解法2
沁J咖2,即心
/«
>
卩fi为假命题,则卩,q均为假命题，此时m满足I
因为-'
与厂真假性互异，所以当•■■为真命题时，71巴2
21.
若F为真：
对血€[―龙一冷畀W/-21：
-2恒成立,
设•--,配方得m和，
••da在「上的最小值为=：
13
二解得，丄曲工石，
—<
m<
—
•.为真时：
一’-;
若q为真:
丑0[1・2|,.”—/』・+1>
2成立,
严—1
m<
•■成立.
x2-l1
9（工）==工
设-,
易知g佃）在卩・2|上是增函数,
3
m<
2
•••为真时，一
•••"
为真，“「”为假,
•••与一真一假，当真假时丨
羽<
一取旳>
一
22
当.假真时
-
综上所述，.八:
的取值范围是
，二
-m=-
2或2
22.
2Inx—x
命题"
一.「•“；
「，分参得.设
…、2Inx—z.
/（x）=（x>
0）
x
日広e（0,+x）,2In》一」：
>
血:
成立,等价于
«
何心*尸（刃=
资〔垃在上单调递增,在'
!
上单调递减,
/（rL.x=/M=--ij<
2-1厂
二,故①
2（1—Int）
卫.当n<
用<
c,时，.厂（迟）>
°
当・r>
时；
故
命题双曲线
L=i
一二的离心率,易知剤疮'
31.离心率：
二-
•.•1<
/-a<
2,①
—；
3<
fi<
0.②
若，■为假命题，则•真真,结合①和②知
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