九年级数学教学质量检测.docx
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九年级数学教学质量检测
峨边彝族自治县教学质量检测九年级
数学
2015年1月
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
（本卷共6道大题，满分150分，120分钟完卷）
得分
评卷人
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
下列各小题只有一个答案正确，请把正确答案的番号填在括号内）
1.若式子
在实数范围内有意义，则（）。
A.x＞5B.x≥5C.x＞-5D.x≥-5
2.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简︱a-b︱-
的结果是（）。
A.2a-bB.bC.-bD.-2a+b
3.某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月每月平均增长的百分率为x,则（）。
A.500（1+x2）=720B.500（1+x）2=720C.500（1+2x）=720D.720（1+x）2=500
4.若方程x2-4x+k=0的一根为3，则k=（）,另一根为（）。
A.3，1B.2，4C.1，2D.3，5
5.如图，菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB，垂足为E，
sinA=
则下列结论：
DF=6cm；
BE=2cm；
菱形
面积为60cm2;
BD=
cm
.正确的有（）。
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.一元二次方程mx2+n=0（m≠0）,若方程有解，则必须（）
A.n=0B.m,n同号码C.n是m的整数解D.m,n异号或n为0.
7.已知x,y为实数，且
则x-y的值为（）
A.3B.-3C.1D.-1
8.已知：
如图，在△ABC中，∠C=900，正方形DEFC内接于三角形，ED∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，则AF:
FC等于（）。
A.1:
3B.1:
4C.1:
2D.2:
3
9.如图△ABC是等边三角形，CF⊥AB，
EF∥DC，AE=3.5cm,则AD=。
A.7B.5C.2D.8
10.如图：
小明作出了边长为1的第一个正△A1B1C1,算出了正△A1B1C1的面积。
然后分别取△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第二个正△A2B2C2,算出了正△A2B2C2的面积。
用同样的方法，作出了第三个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积……由此可得，第10个正△A10B10C10的面积是（）。
A.
B.
C.
D.
得分
评卷人
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把正确答案填在题中的横线上）
11.化简：
=.
12.已知方程x2+mx+2m-1=0的两根互为相反数，则m=,两根分别为.
13.要做甲乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为50cm,60cm,80cm,三角形框架乙的一边为20cm,那么符合条件的三角形框架乙共有种。
14.在1个袋里有2个红球，1个白球，从中任意摸出1个球后不放回去，再从袋里摸1个球，那么这次摸到红球的概率是。
15.如图：
△ABC中AB=AC，AD⊥BC，M为AD中点，DF∥CE，AC=9cm,则AE=。
16.把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF。
若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部
分△DEF的面积是。
得分
评卷人
三、（本大题3个小题，每小题9分，共27分）
17.计算：
已知x=1+
求代数式
18.已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2-3=0.
（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设方程的两个实数根分别为x1,x2,当（x1+x2）2-（x1+x2）-12=0时，求m的值。
19.已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
x2-1=0
（1）
x2+x-2=0
（2）
x2+2x-3=0（3）
……
x2+（n-1）x-n=0,（n）
（1）请解上述一元二次方程
（1）,
（2）,（3）,（n）;
（2）请你指出这n个方程的根具有什么特点，写一条即可能。
得分
评卷人
四、（本大题3个小题，每小题10分，共30分
20.如图，∠C=900，M为AB的中点，BC=6，AM=5，DM⊥AB交AC于D，求DM的值。
21.转动如图所示的两个大小不同的转盘，你认为转盘停下来时，指针有可能指向哪些数字？
指向偶数数字的概率在两个转盘一样吗？
概率分别是多少？
22.在数学活动课上，老师带领学生去测河宽，如下图所示，某学生在点A处观测到河对岸水边处有一点C，并测得∠CAD=450，在距离A点30m的B处测得∠CBD=300，求河宽CD（结果可带根号）。
得分
评卷人
五、本大题共2小题，每小题12分，共24分
23.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M。
求证：
（1）△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM的值。
24.如图，△ABC中，∠C=900，BC=8cm,5AC-3AB=0,点P从B出发，沿BC方向以2cm/s的速度移动，点Q从C出发，沿CA方向以1cm/s的速度移动。
若P、Q分别从B、C同时出发，经过多长时间△CPQ与△CBA相似？
得分
评卷人
六、（本大题共2小题，第25题10分，第26题13分，共23分）
25.幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由450降为300，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平面上。
（1）改善后滑滑板会加长多少米？
（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？
请说明理由。
（参考数据：
以上结果均保留到小数点后两位）
26.正方形ABCD的边长为4，M,N,分别是BC,CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM⊥MN,设MB=x
（1）证明：
△ABM∽△MCN;
（2）若四边形ABCN的面积等于9，求x的值。
（3）当M点运动到什么位置时，以A、B、M为顶点的三角形和以A、M、N为顶点的三角形相似。
并加以证明。
参考答案
一、选择题,每小题3分，共30分
1.D2.C3.B4.A5.C6.D7.D8.C9.A10.A
二.填空题：
每小题3分，共18分。
11.
12.0，±113.714.
15.316.5.1
三、每小题9分，共27分。
17.解：
将代数式化简得，
，将x=1+
代入得
到。
18.解：
（1）△=4（m+1）2-4（m2-3）＞0
=m＞-2
（2）4m2-6m-10=0,解得m1=-1,m2=
19.解：
（1）（x+1）（x-1）=0,∴x1=-1,x2=1
（2）（x+2）（x-1）=0,∴x1=-2,x2=1
（3）（x+3）（x-1）=0,∴x1=-3,x2=1
……
（n）（x+n）（x-1）=0,∴x1=-n,x2=1
（2）.共同特点是：
都有一个根为1，都有一根为负整数；两个根都是整数根等。
四、每小题10分，共30分
20.△ABC是Rt△BC=6,AB=5+5=10,得AC=8.又由∠A=∠A,∠AND=∠C=900,得△AMD∽△ACB,即得：
得出DM=
21.
（1）略
（2）
22.在Rt△ACD中，∠CAD=450,得AD=DC,在Rt△BCD中，∠B=300,即得
tan300=
CD=
CD=40.87（m）
五、每小题12分，共24分。
23.
（1）证明：
E是AB中点，得AE=BE,又AB=2CD,DC=EB,DC∥BE得四边形DEBC是平行四边形。
即平行且等于BE,得BC∥DE,∠CBM=∠EDM,∠DME=∠BMF得出△EDM∽△FBM
（2）设BM=x,则BM=9-x根据上题得：
解得x=3,即BM=3
24.根据勾股定理得AB=10，当△CPQ∽△CAB时，设经过x秒△CPQ与△CBA相似。
（1）
解得x=
（2）
解得x=
六、25题10分，26题13分，共23分。
25.
（1）在△ABC中，∠ABC=450,∠C=900,则AC=BC,sin450=
AC=2
（米）
在Rt△ACD中，tan300=
得出DC=2（米）
DC=2-2
（米）
26.
（1）∠NMC+∠AMB=900,∠AMB+∠MAB=900,则∠CMN=∠MAB,∠B=∠C,△ABM∽△MCN
（2）S梯形=
BC（NC+AB）=
（X-
+4）×4,解得x=
+2
（3）当∠BAM=∠MAN,△BAM∽△MAN,△ABM∽△MCN,得出
BC=4
当∠BAM=∠ANM,△BAM∽△MNA△BAM∽△MNA,△ABM∽△AMN,
BM=x,MC=4xAB=4,得出x=2
+2＞4（舍去）
综合以上，当BM=2时，△BAM∽△MNA.
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