深圳市初三中考数学一模模拟试题Word文档下载推荐.docx
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6
7
8
乙
3
4
关于以上数据，说法正确的是（ ）
A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同
C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差
6.
如图，在△ABC中，∠ACB=90°
，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=3，则sin∠BFD的值为（ ）
7.
如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=
（x＞0）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点．△OMN的面积为10．若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是（ ）
B.10
D.
8.
如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°
，则∠DBC的度数为（ ）
B.
9.
如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=
，AC=2，BD=4，则AE的长为（ ）
10.
如图，在△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=90°
，以AB中点D为圆心，作圆心角为90°
的扇形DEF，点C恰好在EF上，下列关于图中阴影部分的说法正确的是（ ）
A.面积为
B.面积为
C.面积为
D.面积随扇形位置的变化而变化
11.
在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P是BD上一动点，过P作EF∥AC，分别交正方形的两条边于点E，F．设BP=x，△BEF的面积为y，则能反映y与x之间关系的图象为（ ）
12.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：
（1）2a+b=0；
（2）9a+c＞3b；
（3）5a+7b+2c＞0；
（4）若点A（-3，y1）、点B（-
，y2）、点C（
，y3）在该函数图象上，则y1＜y2＜y3；
（5）若方程a（x+1）（x-5）=c的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜-1＜5＜x2，其中正确的结论有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（本大题共6小题，共24分）
13.关于x的一元二次方程（m-1）x2-2x-1=0有两个实数根，则实数m的取值范围是______．
14.若数a使关于x的分式方程
+
=4的解为正数，且使关于y，不等式组
的解集为y＜-2，则符合条件的所有整数a的和为______．
15.某兴趣小组借助无人飞机航拍，如图，无人飞机从A处飞行至B处需12秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°
，B处的仰角为30°
．已知无人飞机的飞行速度为3米/秒，则这架无人飞机的飞行高度为（结果保留根号）______米．
16.如图，直线l与⊙相切于点D，过圆心O作EF∥l交⊙O于E、F两点，点A是⊙O上一点，连接AE，AF，并分别延长交直线于B、C两点；
若⊙的半径R=5，BD=12，则∠ACB的正切值为______．
17.
如图，CB=CA，∠ACB=90°
，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：
①AC=FG；
②S△FAB：
S四边形CBFG=1：
2；
③∠ABC=∠ABF；
④AD2=FQ•AC，
其中正确的结论的个数是______．
18.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作第1个正方形A1B1C1C；
延长C1B1交x轴于点A2，作第2个正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积是______．
三、解答题（本大题共7小题，共78分）
19.先化简，再求值：
-
）÷
-1），其中a为不等式组
的整数解．
20.如图，在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C，灯塔C距码头的东端N有20km．一轮船以36km/h的速度航行，上午10：
00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30°
方向，上午10：
40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60°
方向，且与灯塔C相距12km．
（1）若轮船照此速度与航向航行，何时到达海岸线？
（2）若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？
请说明理由．（参考数据：
≈1.4，
≈1.7）
21.
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（-2，0），且tan∠ACO=2．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求点B的坐标；
（3）在x轴上是否存在点E，使|AE-BE|有最大值？
如果存在，请求出点E坐标；
若不存在，请说明理由．
22.为满足市场需求，某超市在中秋节来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；
当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
（1）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？
最大利润是多少？
（2）为稳定物价，有关管理部门限定：
这种月饼的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得6000元的利润，那么超市每天销售月饼多少盒？
23.如图，平行四边形ABCD中，CG⊥AB于点G，∠ABF=45°
，F在CD上，BF交CD于点E，连接AE，AE⊥AD．
（1）若BG=1，BC=
，求EF的长度；
（2）求证：
CE+
BE=AB．
24.如图1，抛物线y=ax2+bx+c经过平行四边形ABCD的顶点A（0，3）、B（-1，0）、D（2，3），抛物线与x轴的另一交点为E．经过点E的直线l将平行四边形ABCD分割为面积相等的两部分，与抛物线交于另一点F．点P为直线l上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为t．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当t何值时，△PFE的面积最大？
并求最大值的立方根；
（3）是否存在点P使△PAE为直角三角形？
若存在，求出t的值；
若不存在，说明理由．
25.如图，直角△ABC中，∠BAC=90°
，D在BC上，连接AD，作BF⊥AD分别交AD于E，AC于F．
（1）如图1，若BD=BA，求证：
△ABE≌△DBE；
（2）如图2，若BD=4DC，取AB的中点G，连接CG交AD于M，求证：
①GM=2MC；
②AG2=AF•AC．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】
解：
∵分式
的值为零，
∴|x|-1=0，x+1≠0，
解得：
x=1．
故选：
A．
直接利用分式的值为零，则分子为零，分母不为零，进而得出答案．
此题主要考查了分式的值为零，正确把握相关定义是解题关键．
2.【答案】A
0.00000156m，这个数据用科学记数法可表示为1.56×
10-6m．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×
10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×
10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3.【答案】C
=2+
=
C．
根据实数的运算，即可解答．
本题考查了实数的运算，解决本题的关键是熟记实数的运算．
4.【答案】B
A、不是轴对称图形，是中心对称图形；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形．
B．
结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；
中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
5.【答案】D
A、甲的众数为7，乙的众数为8，故原题说法错误；
B、甲的中位数为7，乙的中位数为4，故原题说法错误；
C、甲的平均数为6，乙的平均数为5，故原题说法错误；
D、甲的方差为4.4，乙的方差为6.4，甲的方差小于乙的方差，故原题说法正确；
D．
根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；
对于n个数x1，x2，…，xn，则x¯
（x1+x2+…+xn）就叫做这n个数的算术平均数；
s2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]进行计算即可．
此题主要考查了众数、中位数、方差和平均数，关键是掌握三种数的概念和方差公式．
6.【答案】A
∵在△ABC中，∠ACB=90°
，AC=BC=4，
∴∠A=∠B，
由折叠的性质得到：
△AEF≌△DEF，
∴∠EDF=∠A，
∴∠EDF=∠B，
∴∠CDE+∠BDF+∠EDF=∠BFD+∠BDF+∠B=180°
，
∴∠CDE=∠BFD．
又∵AE=DE=3，
∴CE=4-3=1，
∴在直角△ECD中，sin∠CDE=
∴sin∠BFD=
．
由题意得：
△AEF≌△DEF，故∠EDF=∠A；
由三角形的内角和定理及平角的知识问题即可解决．
主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；
解题的关键是灵活运用全等三角形的性质、三角形的内角和定理等知识来解决问题．
7.【答案】C
∵正方形OABC的边长是6，
∴点M的横坐标和点N的纵坐标为6，
∴M（6，
），N（
，6），
∴BN=6-
，BM=6-
∵△OMN的面积为10，
∴6×
6-
×
6×
（6-
）2=10，
∴k=24，
∴M（6，4），N（4，6），
作M关于x轴的对称点M′，连接NM′交x轴于P，则NM′的长=PM+PN的最小值，
∵AM=AM′=4，
∴BM′=10，BN=2，
∴NM′
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