旋转练习题集锦含答案Word格式.docx
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(2)将
绕坐标原点
逆时针旋转90°
.画出图形,直接写出点
的对应点的坐标;
(3)请直接写出:
以
为顶点的平行四边形的第四个顶点
的坐标.
三、选择题
3、如图所示,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(2,0)和(2,0).月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②,则点A的对应点A’的坐标为
【
】
(A)(2,2)
(B)(2,4)
(C)(4,2)
(D)(1,2)
4、将图按顺时针方向旋转90°
后得到的是(
)
5、在方格纸(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)中,我们把每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的图形称为格点图形.如上图中的△ABC称为格点△ABC.
现将图中△ABC绕点A顺时针旋转
,并将其边长扩大为原来的2倍,则变形后点B的对应点所在的位置是(
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
6、下图是一个旋转对称图形,以O为旋转中心,以下列哪一个角为旋转角旋转,能使旋转后的图形与原图形重合(
A.60°
B.90°
C.120°
D.180°
7、在下图右侧的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是(
)
8、下面四个图案中,是旋转对称图形的是( )
A. B. C. D.
9、下列运动是属于旋转的是(
A.电梯的上下运动
B.火车的运动
C.钟表中分针的运动
D.升国旗时,国旗的徐徐运动
10、如图所示,将其中的图甲变成图乙,可经过的变换是(
A.旋转、平移
B.平移、对称
C.旋转、对称
D.不能确定
11、如图,该图形围绕自己的旋转中心,按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是(
A.72°
B.108°
C.144°
D.216°
12、如图,D是等腰Rt△ABC内一点,BC是斜边,如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD’的位置,则∠ADD’的度数是(
A.25°
B.30°
C.35°
D.45°
13、如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而成的,则每次旋转的度数最小是(
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
14、如图,经过平移或旋转不可能将图甲变为图乙的是( )
15、下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )
A.菱形
B.等边三角形
C.等腰三角形
D.平行四边形
16、如图所示,可由一个“基本图案”旋转l80°
而形成的是( )
A
B
C
D
17、已知,将点A1(6,1)向左平移4个单位到达点A2的位置,再向上平移3个单位到达点A3的位置,△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900,则旋转湖A3的坐标为(
A.(-2,1)
B.(1,1)
C.(-1,1)
D.(5,1)
18、下图是一张边被裁直的白纸,把一边折叠后,BC、BD为折痕,
、B在同一直线上,则∠CBD的度数
(
A.不能确定
B.大于
C.小于
D.等于
四、计算题
19、将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开,得到图①中的两张三角形胶片
和
.将这两张三角形胶片的顶点
与顶点
重合,把
绕点
顺时针方向旋转,这时
与
相交于点
(1)当
旋转至如图②位置,点
,
在同一直线上时,
的数量关系是
.
(2)当
继续旋转至如图③位置时,
(1)中的结论还成立吗?
请说明理由.
(3)在图③中,连接
,探索
之间有怎样的位置关系,并证明.
20、如图所示,左边方格纸中每个正方形的边长均为a,右边方格纸中每个正方形的边长均为b,将左边方格纸中的图形顺时针旋转90°
,并按b:
a的比例画在右边方格纸中.
21、点B.C.E在同一直线上,点A.D在直线CE的同侧,AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED,直线AE、BD交于点F。
(1)如图①,若∠BAC=60°
,则∠AFB=_________;
如图②,若∠BAC=90°
(2)如图③,若∠BAC=α,则∠AFB=_________(用含α的式子表示);
(3)将图③中的△ABC绕点C旋转(点F不与点A.B重合),得图④或图⑤。
在图④中,∠AFB与∠α的数量关系是________________;
在图⑤中,∠AFB与∠α的数量关系是________________。
请你任选其中一个结论证明。
22、如图①是一个美丽的风车图案,你知道它是怎样画出来的吗?
按下列步骤可画出这个风车图案:
在图②中,先画线段OA,将线段OA平移至CB处,得到风车的第一个叶片F1,然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180°
得到第二个叶片F2,再将F1、F2同时绕点O逆时针旋转90°
得到第三、第四个叶片F3、F4。
根据以上过程,解答下列问题:
(1)若点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(2,1),写出此时点B的坐标;
(2)请你在图②中画出第二个叶片F2;
(3)在
(1)的条件下,连接OB,由第一个叶片逆时针旋转180°
得到第二个叶片的过程中,线段OB扫过的图形面积是多少?
23、已知等边△OAB的边长为a,以AB边上的高OA1为边,按逆时针方向作等边△OA1B1,A1B1与OB相交于点A2。
(1)求线段OA2的长;
(2)若再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2,A2B2与OB1相交于点A3,按此作法进行下去,得到△OA3B3,△OA4B4,…,△OAnBn(如图)。
求△OA6B6的周长。
24、在平面内,先将一个多边形以点
为位似中心放大或缩小,使所得多边形与原多边形对应线段的比为
,并且原多边形上的任一点
,它的对应点
在线段
或其延长线上;
接着将所得多边形以点
为旋转中心,逆时针旋转一个角度
,这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换,记为
,其中点
叫做旋转相似中心,
叫做相似比,
叫做旋转角.
(1)填空:
①如图1,将
以点
为旋转相似中心,放大为原来的2倍,再逆时针旋转
,得到
,这个旋转相似变换记为
,
);
②如图2,
是边长为
的等边三角形,将它作旋转相似变换
,则线段
的长为
(2)如图3,分别以锐角三角形
的三边
为边向外作正方形
,点
分别是这三个正方形的对角线交点,试分别利用
之间的关系,运用旋转相似变换的知识说明线段
之间的关系.
25、将两块含30°
角且大小相同的直角三角板如图l摆放。
(1)将图l中△A1B1C绕点C顺时针转45°
得到图2,点Pl是A1C与AB的交点,求证:
(2)将图2中△A1B1C绕点C顺时针旋转30°
到△A2B2C(如图3),P2是A2C与AB的交点,线段CP1与P1P2之间存在一个确定的等量关系,请你写出这个等量关系式,并说明理由;
(3)将图3中线段CP1绕点C顺时针旋转60°
到CP3(如图4)连结P3P2,求证:
P3P2⊥AB。
26、已知:
Rt△ABC在4×
6的方格图中的位置如图,设每个小正方形的边长为一个长度单位,请你先把△ABC以直角顶点为旋转中心,按顺时针方向旋转90°
后再沿水平方向向右平行移动三个单位(保留图形移动的结果),写出点C移动的路径总长(用小正方形的长度单位表示).
27、
(1)如图,是4×
4正方形网格,请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑,使图中黑色部分是一个中心对称图形。
(2)如图,由边长为1的小正方形组成的方格纸中,有两个全等的三角形,即
①请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换,将
重合到
上;
②将
绕点Al逆时针旋转90°
,请你画出
,并判断
是否成中心对称,若成中心对称,请在图中标出对称中心O。
28、如下图所示,正方形ABCD的BC边上有一点E,∠DAE的平分线交CD于F,试用旋转的思想方法证明AE=DF+BE。
29、在方格纸(每个小方格都是边长为单位长度的正方形)中,我们称每个小正方形的顶点为格点,以格点为顶点的图形叫格点图形.如右图中的△ABC叫格点△ABC.
(1)如果A、D两点的坐标分别为(1,1)和(0,一1),请你在方格纸中建立平面直角坐标系,并直接写出B、C点的坐标:
(2)请根据你学过的平移、旋转或对称等知识,说明图中的“格点四边形”图案是怎样通过“格点△ABC”变换得到的?
五、填空题
30、边长为2的正方形ABCD的两条对角线交于点0,把BA与CD同时分别绕点B和C逆时针方向旋转,此时正方形ABCD随之变成四边形A’BCD'
,设A’C、BD’交于点O’则旋转60°
时,由点O运动到点O’所经过的路径的长是______________.
31、如图:
Rt△ABE中,∠ACB=90°
,AC=
,BE=6,将Rt△ABC绕C点旋转90°
后为Rt△A1B1C,再将Rt△AlBlC绕Bl点旋转为Rt△A2BlCl,使得A、C、Bl、A2在同一直线上,则A点运动到A2点所经过的路线长度为
。
32、如图,等边△ABC的边BC上一点D,△ABD绕点A旋转到△ACE,则∠DAE=