高考文科数学知识点总结文档格式.docx

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b解的讨论；

②一元二次不等式

ax2+box>

0（a>

0）解的讨论.

二次函数

yax2

bxc

（a0）的图象一元二次方程

有两相异实根有两相等实根

ax2

x2）

x1x2

b

a

0的根

x1,x2（x1

2a

无实根

x1或xx2

xx

（a

0）的解集

R

x

x2

xx1

（三）简易逻辑

1、命题的定义：

可以判断真假的语句叫做命题。

2、逻辑联结词、简单命题与复合命题：

“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；

不含有逻辑联结词的命题是简单

命题；

由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。

构成复合命题的形式：

p或q（记作“p∨q”）；

p且q（记作“p∧q”）；

非p（记

作“┑q”）。

原命题

互逆

逆命题

3、“或”、

“且”、“非”的真值判断

若p则q

互

若q则p

（1）“非p”形式复合命题的真假与

F的真假相反；

否

为

逆

第1

页共17

页否命题

若┐q则┐p

若┐p则┐q

（2）“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；

（3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．

4、四种命题的形式：

原命题：

若P则q；

逆命题：

若q则p；

否命题：

若┑P则┑q；

逆否命题：

若┑q则┑p。

6、如果已知pq那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。

若pq且qp,则称p是q的充要条件，记为p?

q.

函数

（一）映射与函数

1.映射与一一映射

2.函数

函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因

为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数.

（二）函数的性质

⒈函数的单调性

定义：

对于函数f（x）的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,

⑴若当x1<

x2

时，都有f（x1）<

f（x2）,则说f（x）在这个区间上是增函数；

⑵若当x1<

时，都有f（x1）>

f（x2）,则说f（x）在这个区间上是减函数.

若函数y=f（x）在某个区间是增函数或减函数，则就说函数

y=f（x）在这一区间具有（严格

的）单调性，这一区间叫做函数

y=f（x）的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数.

2.函数的奇偶性

4.判断函数单调性（定义）作差法：

对带根号的一定要分子有理化，例如：

22

2

（

）

x1

（x1

f（x1）f（x2）x1b

xx2

b2

x12

指数函数与对数函数

指数函数及其性质

第2页共17页

（三）

y=ax（a>

0,a≠1）

a>

10<

a<

1

图

象

图像分布在一、二象限，与有y轴相交，落在轴的上方。

图都过点（0，1）

像第一象限的点的纵坐标都大于1；

第第一象限的点的纵坐标都大于0且小

特二象限的点的纵坐标都大于0且小于于1；

第二象限的点的纵坐标都大于

征1。

1。

从左向右图像逐渐上升。

从左向右图像逐渐下降。

定义域：

R

值域：

（0，+∞）

性

过定点（0，1），即x=0时，y=1

质

x>

0时，y>

1;

x<

0时，0<

y<

1.

在R上是增函数

在R上是减函数

（1）

an

aa.............a（n

N

n

（2）

a0

1（a

0）

（3）

p

（a0.pN）

ap

m

nam（a

（4）

0,m,n

且n

1）

（5）

0,m,n

且n

（6）0

的正分数指数幂等于

0，0

的负分数指数幂无意义

（7）

ar

as

ars,（a

0,r,s

Q）

（8）

（ar

）s

ars,（a

（9）

（ab）r

as,（a

0,b

0,r

对数函数及其性质

y=logax（a>

第3页共17页

yy

01x01x

图像分布在一、四象限，与有

x轴相交，落在y轴的右侧。

图都过点（1，0）

像第一象限的点的横坐标都大于

1；

第四

第一象限的点的横坐标都大于

0且小于1；

第

特象限的点的横坐标都大于0且小于1。

四象限的点的横坐标都大于

1。

征从左向右图像逐渐上升。

从左向右图像逐渐下降。

性过定点（1，0），即x=1时，y=0

1时，y>

0;

0<

1时，y<

0x>

0.

在R上是减函数

loga（M

N）logaM

logaN

（1）

loga

M

logaM

logaN

logaMn

nloga

12）

loganM

换底公式：

logaN

推论：

logablogbloga1a2loga2

logbN

logba

c

logca

a3

...loga

an

logaan

.函数的定义域的求法：

布列使函数有意义的自变量的不等关系式，求解即可求得函数

的定义域.常涉及到的依据为①分母不为0；

②偶次根式中被开方数不小于0；

③对数的真数大于0，底数大于零且不等于1；

④零指数幂的底数不等于零；

⑤实际问题要考虑实际意义

等.

.函数值域的求法：

①配方法（二次或四次）；

②“判别式法”；

③换元法；

④不等式法；

⑤函数的单调性法.

数列

等差数列等比数列

第4页共17页

定义

an1

d

q（q0）

看

数

递推公

d；

anamnmd

an1q；

an

amqnm

列

式

是

通项公

a1

（n1）d

qn1（a,q0）

不

前n项

Sn

an）

na1（q1）

等

（a1

差

和

Sn

n（n1）d

a11q

a1anq（q2）

na1

1q

重要性

有

以

apaq（m,n,p,qN*,

apaq（m,n,p,qN*,mnpq）下

am

aman