全国卷I高考文科数学试题Word版含答案Word格式文档下载.docx
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第一卷
一、选择题:
本大题共12小题,每题5分,在每题给同的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的。
1、集合A={x|x2-x-2<
0},B={x|-1<
x<
1},那么
〔A〕A
B〔B〕B
A〔C〕A=B〔D〕A∩B=∅
〔2〕复数z=
的共轭复数是
〔A〕2+i〔B〕2-i〔C〕-1+i〔D〕-1-i
3、在一组样本数据〔x1,y1〕,〔x2,y2〕,…,〔xn,yn〕〔n≥2,x1,x2,…,xn不全相等〕的散点图中,假设所有样本点〔xi,yi〕(i=1,2,…,n)都在直线y=
x+1上,那么这组样本数据的样本相关系数为
〔A〕-1〔B〕0〔C〕
〔D〕1
〔4〕设F1、F2是椭圆E:
+
=1(a>
b>
0)的左、右焦点,P为直线x=
上一点,△F1PF2是底角为30°
的等腰三角形,那么E的离心率为〔〕
〔A〕
〔B〕
〔C〕
〔D〕
5、正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,假设点〔x,y〕在△ABC内部,那么z=-x+y的取值范围是
〔A〕(1-
,2)〔B〕(0,2)〔C〕(
-1,2)〔D〕(0,1+
)
〔6〕如果执行右边的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,aN,输出A,B,那么
〔A〕A+B为a1,a2,…,aN的和
〔B〕
为a1,a2,…,aN的算术平均数
〔C〕A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数
〔D〕A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数
〔7〕如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,那么此几何体的体积为
〔A〕6
〔B〕9
〔C〕12
〔D〕18
(8)平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为
,那么此球的体积为
π〔B〕4
π〔C〕4
π〔D〕6
π
〔9〕ω>
0,0<
φ<
π,直线x=
和x=
是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴,那么φ=
〔10〕等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|=4
,那么C的实轴长为
〔B〕2
〔C〕4〔D〕8
(11)当0<
x≤
时,4x<
logax,那么a的取值范围是
〔A〕(0,
)〔B〕(
,1)〔C〕(1,
)〔D〕(
,2)
〔12〕数列{an}满足an+1+(-1)nan=2n-1,那么{an}的前60项和为
〔A〕3690〔B〕3660〔C〕1845〔D〕1830
第二卷
本卷包括必考题和选考题两局部。
第13题-第21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22-24题为选考题,考生根据要求作答。
二.填空题:
本大题共4小题,每题5分。
(13)曲线y=x(3lnx+1)在点〔1,1〕处的切线方程为________
(14)等比数列{an}的前n项和为Sn,假设S3+3S2=0,那么公比q=_______
(15)向量a,b夹角为45°
,且|a|=1,|2a-b|=
,那么|b|=
(16)设函数f(x)=
的最大值为M,最小值为m,那么M+m=____
三、解答题:
解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤。
〔17〕〔本小题总分值12分〕
a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c=
asinC-ccosA
(1)求A
(2)假设a=2,△ABC的面积为
,求b,c
18.〔本小题总分值12分〕
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进假设干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售。
如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理。
〔Ⅰ〕假设花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:
元)关于当天需求量n〔单位:
枝,n∈N〕的函数解析式。
〔Ⅱ〕花店记录了100天玫瑰花的日需求量〔单位:
枝〕,整理得下表:
日需求量n
14
15
16
17
18
19
20
频数
10
13
(1)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润〔单位:
元〕的平均数;
(2)假设花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率。
〔19〕〔本小题总分值12分〕
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°
,AC=BC=
AA1,D是棱AA1的中点
(I)证明:
平面BDC1⊥平面BDC
〔Ⅱ〕平面BDC1分此棱柱为两局部,求这两局部体积的比。
〔20〕〔本小题总分值12分〕
设抛物线C:
x2=2py(p>
0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点。
〔I〕假设∠BFD=90°
△ABD的面积为4
,求p的值及圆F的方程;
〔II〕假设A,B,F三点在同一直线m上,直线n与m平行,且n与C只有一个公共点,求坐标原点到m,n距离的比值。
〔21〕〔本小题总分值12分〕
设函数f(x)=ex-ax-2
(Ⅰ)求f(x)的单调区间
(Ⅱ)假设a=1,k为整数,且当x>
0时,(x-k)f´
(x)+x+1>
0,求k的最大值
请考生在第22,23,24题中任选一题做答,如果多做,那么按所做的第一题计分,做答时请写清楚题号。
〔22〕〔本小题总分值10分〕选修4-1:
几何证明选讲
如图,D,E分别为△ABC边AB,AC的中点,直线DE交△ABC的外接圆于F,G两点,假设CF//AB,证明:
(Ⅰ)CD=BC;
(Ⅱ)△BCD∽△GBD
(23)(本小题总分值10分)选修4—4;
坐标系与参数方程
曲线C1的参数方程是
(φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD的顶点都在C2上,且A、B、C、D以逆时针次序排列,点A的极坐标为(2,
(Ⅰ)求点A、B、C、D的直角坐标;
(Ⅱ)设P为C1上任意一点,求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围。
〔24〕〔本小题总分值10分〕选修4—5:
不等式选讲
函数f(x)=|x+a|+|x-2|.
(Ⅰ)当a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集;
(Ⅱ)假设f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围。