新课标最新冀教版七年级数学第一学期第二次月考检测题及答案解析精编试题Word下载.docx

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5．（3分）下列各组中的两项能合并成一项的是（）

A．3x2y和﹣3xy2B．﹣0.2a2b和﹣b2a

C．3abc和abD．2mn2和﹣n2m

6．（3分）运用等式性质进行的变形，不正确的是（）

A．如果a=b，那么B．如果a=b，那么a+c=b+c

C．如果a=b，那么a﹣c=b﹣cD．如果a=b，那么ac=bc

7．（3分）关于x的方程2x+m=1的解是方程3x﹣2=2x﹣1的解的3倍，则m的值是（）

A．﹣5B．﹣17C．1D．3

8．（3分）下列运算正确的是（）

A．5x﹣3x=2B．2a+3b=5abC．2ab﹣ba=abD．﹣（a﹣b）=b+a

9．（3分）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（）

A．120元B．125元C．135元D．140元

10．（3分）如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（）

A．B．C．D．

11．（3分）已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（）

A．﹣1B．﹣3C．3D．不能确定

12．（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）

A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+31

13．（3分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）

A．a+cB．c﹣aC．﹣a﹣cD．a+2b﹣c

14．（3分）无论x取什么值，下列代数式中，值一定是正数的是（）

A．2x2﹣1B．（2x+1）2C．|2x+1|D．2x2+1

15．（3分）若|a|=2，|b|=5，则a+b为（）

A．±

3B．±

7C．3或7D．±

3或±

7

16．（3分）一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：

“父母买全票价，女儿按半价优惠”，乙方旅行社告知：

“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全票价的收费”，若这两家旅行社每人的全票价相同，则优惠条件是（）

A．甲比乙更优惠B．乙比甲更优惠

C．甲与乙优惠条件相同D．与原票价有关

二、填空题：

（本题共18分，每空2分）

17．（2分）计算：

﹣1﹣3=．

18．（2分）单项式的系数是．

19．（2分）若|x|=5，|y|=3，且xy＞0，则x+y=．

20．（2分）为了鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：

如果每户用电不超过50千瓦时，那么每千瓦时按a元收费；

如果超过50千瓦时，那么超过部分按每千瓦时（a+0.5）元收费．某户居民11月份用电98千瓦时，他11月份应交电费元．

21．（2分）甲乙两船航行于A、B两地之间，甲船由A到B的航速为35km/h，乙船由B到A的航速为25km/h，若甲船先行2小时，两船在距B地120km处相遇．若设两地距离为x千米，则可列方程为．

22．（2分）一枚硬币在桌面上快速旋转，给人的印象是一个球，这说明的数学原理是．

三．解答题（本题共60分）

23．（6分）计算：

（﹣1）2003+（﹣3）2×

|﹣|﹣43+（﹣2）4．

24．（8分）先化简，再求值，（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a=2．

25．（8分）解方程：

．

26．（9分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？

（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？

27．（8分）观察下面的变形规律：

；

…

解答下面的问题：

（1）若n为正整数，请你猜想=；

（2）根据规律计算：

的值．

28．（9分）观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：

（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：

（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．

29．（12分）某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：

同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折．

（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？

（2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法．

参考答案与试题解析

考点：

倒数．

分析：

根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

解答：

解：

∵﹣2×

（）=1，

∴﹣2的倒数是﹣．

故选D．

点评：

主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．

有理数的乘方；

正数和负数；

相反数；

绝对值．

专题：

计算题．

根据有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识对各选项依次计算即可．

﹣22，=﹣4，（﹣2）2=4，﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，

∴是负数的有：

﹣4，﹣2．

故选B．

本题考查了有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识，此题比较简单，计算时特别要注意符号的变化．

几何体的展开图．

根据正方体、圆锥、三棱柱、圆柱及其表面展开图的特点解题．

观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥．

故选A．

可根据所给图形判断具体形状，也可根据所给几何体的面数进行判断．

科学记数法—表示较大的数．

应用题．

确定a×

10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于260000有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．

260000=2.6×

105．

故选：

D．

把一个数M记成a×

10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：

（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；

（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．

合并同类项．

利用合并同类项法则分别得出即可．

A、3x2y和﹣3xy2，不是同类项，不能合并，故此选项错误；

B、﹣0.2a2b和﹣b2a，不是同类项，不能合并，故此选项错误；

C、3abc和ab，不是同类项，不能合并，故此选项错误；

D、2mn2和﹣n2m，是同类项，能合并成一项，故此选项正确；

此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．

等式的性质．

根据等式的基本性质可判断出选项正确与否．

A、根据等式性质2，需条件c≠0，才可得到；

B、根据等式性质1，a=b两边都加c，即可得到a+c=b+c；

C、根据等式性质1，a=b两边都减c，即可得到a﹣c=b﹣c；

D、根据等式性质2，a=b两边都乘以c，即可得到ac=bc；

主要考查了等式的基本性质．等式性质：

1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；

2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．

一元一次方程的解．

求出第二个方程的解得到第一个方程的解，即可确定出m的值．

3x﹣2=2x﹣1，

解得：

x=1，

得到2x+m=1的解为x=3，

把x=3代入方程得：

6+m=1，

m=﹣5，

故选A

此题考查了一元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

根据合并同类项的法则作答．

A、5x﹣3x=2x．错误；

B、2a与3b不是同类项，不能合并．错误；

C、2ab﹣ba=ab．正确；

D、﹣（a﹣b）=b﹣a．错误．

故选C．

合并同类项的法则：

系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．不是同类项不能合并成一项．

一元一次方程的应用．

销售问题．

通过理解题意可知本题的等量关系，即每件作服装仍可获利=按成本价提高40%后标价，又以8折卖出，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．

设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：

x+15=（x+40%x）×

80