江苏省南通市职业学校对口单招高三第一次调研考Word格式.docx
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.3B.-3C.
D.5
4.
的二项展开式中，
的系数是（▲）
A.70B.-70C.28D.-28
5.设
（▲）
A.-12B.±
3C.-12或±
3D.-12或3
6.已知a，b为正实数，且a+b=1，则
的最大值为（▲）
A.2B.-2C.
D.-
7.若函数f（x+3）的定义域为（-1,1），则函数f（x）的定义域为（▲）
A.（-4，-2）B.（-1,1）C.（2,4）D.（0，1）
8.已知抛物线
上一点P的横坐标为1，则点P到该抛物线的焦点F的距离为（▲）
A.
B.
C.2D.
9.如图，在正方体
中，
为底面的中心，则
与上底面
所成角的正切值是（▲）
A.1B.
C.
D.2
10.
的图象为
，以下结论不正确的是（▲）
A．图象
关于直线
对称
B．图象
关于点
对称
C．函数
在区间
上是增函数
D．由
的图象向右平移
个单位，就可以得到图象
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11.化简逻辑函数式
=▲.
12.若某算法框图如图所示，则输出的结果为▲.
13.某工程的工作明细表如下：
工作代码
紧前工作
紧后工作
工期/天
A
B、E
---
1
B
C
5
B、D
3
D
E
2
则完成这项工程的最短工期为___▲____天.
14.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，成绩（百分制）如下表：
候选人
面试
笔试
形体
口才
专业水平
创新能力
甲
86
90
96
92
乙
88
95
93
如果公司要求形体、口才、专业水平、创新能力按照5%、30%、35%、30%计算总分，那么将录取▲.
15.圆
上的点到直线
的最大距离为▲.
三、解答题（本大题共8小题，共90分）
16.（本题满分6分）已知
＜
的解集为
，求
＞
的解集.
17.（本题满分10分）已知复数
满足
，其中
为虚数单位.
（1）求复数
.
（2）求复数
的三角形式.
18.（本题满分12分）已知函数
（1）求函数
的最小正周期.
（2）已知
分别为
的内角
的对边，其中
为锐角，
求
.
19.（本题满分12分）已知数列
（1）求证:
数列
为等比数列.
（2）设
，求数列
的前
项和
20.（本题满分12分）已知二次函数
，且
=
有等根，
的图像被
轴截得的线段长为
（1）求
的解析式．
（2）若
，求函数
的最值.
21.（本题满分12分）某工厂第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会.
（1）问A、B、C、D四种型号的产品中各应抽取多少件？
（2）从50件样品中随机地抽取2件，求这2件产品恰好是不同型号产品的概率；
（3）从A、C型号的产品中随机地抽取3件，求抽取A种型号的产品２件的概率.
22.（本题满分12分）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；
又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？
23.（本题满分14分）已知焦点在
轴上的椭圆C的离心率为
，短轴长为2.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若将坐标原点平移到
（-1,1），求椭圆C在新坐标系下的方程；
（3）斜率为1的直线
与椭圆
交于
两点，若
，求直线
的方程．
全市中等职业学校对口单招
2017届高三年级第一轮复习调研测试
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题
1.C2.D3.A4.A5.D6.B7.C8.B9.C10.D
二、填空题
11.A+B12.6313.914.甲15.
三、解答题
16.解：
由题意得
•………………………………………………1分
∴
∴由
得
………………………………3分
………………………………5分
的解集为（-3，+∞）………………………………6分
17.解：
（1）设
………………………………1分
………………………………3分
解得
（2）
………………………………6分
………………………………9分
……………………10分
18.解：
（1）
………………………………4分
∴周期
（2）
∵
………………………………8分
又由
解得
………………………………10分
∴△ABC为Rt△
………………………………12分
19.
（1）证明：
………………4分
∴数列
为等比数列………………………………5分
（2）由
（1）得数列
为等比数列，且公比为
………………………………7分
………………………………9分
…………………12分
20.解：
（1）∵
的图像的对称轴为
=-2………………………………2分
又∵
∴图像过点（-4，0），（0,0）………………………………4分
∴设
=
又
有等根
即
=0有等根∴
∴
……………………………8分
（2）由
（1）得对称轴为
=-2
∴当
=-2时
取最小值－1
当
=2时
取最大值3.………………………………12分
21.解：
（1）由图可知A:
B:
C:
D=100：
200：
50：
150
=2：
4：
1：
∴A=
B=
C=
D=
………………………4分
（2）设事件A=｛取得2件产品恰好是不同型号产品｝
（3）设事件B=｛A、C中抽取3件抽到A种型号的产品２件｝
22.解：
设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张.………………………………1分
则
目标函数为：
z=2x+3y………………………………5分
作出可行域：
把直线l：
2x+3y=0向右上方平移至l′的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值.
解方程
得M的坐标为（2，3）.………………………………11分
答：
每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润.……………12分
23.解：
又焦点在
轴上
所以
（2）∵坐标原点平移到（-1,1）
∴
……………………………5分
∴新坐标系下的方程为
……………………………6分
（3）设直线方程为
消去
得：
所以直线方程为
………………………………14分
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