计算机组成原理第六章标准答案00002Word文档下载推荐.docx
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4.若机器字长为3２位，在浮点数据表示时阶符占1位，阶码值占７位，数符占1位,尾数值占２3位，阶码用移码表示，尾数用原码表示,则该浮点数格式所能表示的最大正数为
最小正数为
最大负数为
,最小负数为
。
5. 某机浮点数字长为1８位，格式如图2.35所示，已知阶码（含阶符）用补码表示，尾数（含数符）用原码表示。
（1）将（-１０２７）10表示成规格化浮点数;
（2）浮点数（0EF43）1６是否是规格化浮点数？
它所表示的真值是多少?
图２．35
浮点数的表示格式
6.有一个字长为32位的浮点数,格式如图2.36所示，已知数符占１位;
阶码占8位,用移码表示;
尾数值占2３位，尾数用补码表示。
图2．36
浮点数的表示格式
请写出：
（1）所能表示的最大正数；
（2）所能表示的最小负数；
（３）规格化数所能表示的数的范围。
7.若浮点数x的ＩＥEＥ７54标准的32位存储格式为（８ＦEFＣ0０0）16，求其浮点数的十进制数值。
8.将数（－７.281２5）10转换成IEEE7５4标准的32位浮点数的二进制存储格式。
9.已知x=－0.x1x2…xn，求证:
[x]补=
+０．0０…0１。
10.已知[x]补=1.x1x2x3x4ｘ5x６，求证：
[x］原=
＋0.000001。
1１.已知x和y，用变形补码计算x+y，同时指出运算结果是否发生溢出。
（１）x=0.11０11
y=-0.1０１0１
（2）ｘ=-10110
y=-0001１
12. 已知x和y,用变形补码计算x－y,同时指出运算结果是否发生溢出。
（1）x＝0.１01１1
y=0.１1011
（2）x=11０11
ｙ=－10011
13. 已知[ｘ]补＝１.1０1１000，[y]补=1．0100110，用变形补码计算2[ｘ]补+1/2[y]补=?
，同时指出结果是否发生溢出。
14. 已知x和y,用原码运算规则计算ｘ＋y，同时指出运算结果是否发生溢出。
（１）ｘ=0.1０11，ｙ=-0.1１10
（２）x=-1101,ｙ=-１010
1５.已知x和ｙ，用原码运算规则计算x-ｙ,同时指出运算结果是否发生溢出。
（１）x=０.1１01,y=0.０001
（2）x=０011,y=11１0
１6. 已知x和ｙ，用移码运算方法计算ｘ＋y,同时指出运算结果是否发生溢出。
（1）x=-1001，y=１101
（2）ｘ＝1１01,y=1０１1
１７. 已知x和y,用移码运算方法计算x-y，同时指出运算结果是否发生溢出。
（1）x=1011，y=－0010
（2）x=-１101，y=-１0１0
１8.余3码编码的十进制加法规则如下:
两个一位十进制数的余3码相加，如结果无进位,则从和数中减去３（加上1101）；
如结果有进位，则和数中加上３（加上00１1），即得和数的余3码。
试设计余３码编码的十进制加法器单元电路。
19.已知x和y,分别用原码一位乘法和补码一位乘法计算ｘ×
y。
（１）x=0.101１1
y＝-0.１０01１
（2）x=-１1011
y=－1１1１1
２0．已知ｘ和ｙ,分别用带求补器的原码阵列乘法器、带求补器的补码阵列乘法器和直接补码阵列乘法器计算ｘ×
（1）x=０.１０111
ｙ＝-０．10011
（2）ｘ=－11011
y=-1１11１
21．已知x和y,分别用原码加减交替法和补码加减交替法计算x÷
（１）x=0．1０0１１
ｙ=-０.11０11
（2）x＝-10００100１０1
y＝－11101
２2.已知x和ｙ，用原码阵列除法器计算x÷
（1）x=0.1001１
y＝-0.11011
（2）x=-１00０１００0０0
y=-１1１01
23.设机器字长为８位（含一位符号位）,若x=46,y=-46,分别写出x、ｙ的原码、补码和反码表示的机器数在左移一位、左移两位、右移一位和右移两位后的机器数及对应的真值。
24．某加法器进位链小组信号为C４C3C2Ｃ１,最低位来的进位信号为C0,请分别按下述两种方法写出Ｃ４C3C2C1的逻辑表达式:
（1）串行进位方式；
（2）并行进位方式。
2５. 用74181和7４182设计如下三种方案的64位ALU。
（1）组间串行进位方式；
（2）两级组间并行进位方式;
（３）三级组间并行进位方式。
２6．设浮点数的表示格式中阶码占３位，尾数占6位（都不包括符号位）。
阶码和尾数均采用含双符号位的补码表示,运算结果的尾数取单字长（含符号位共7位），舍入规则用“0舍1入”法，用浮点运算方法计算ｘ+ｙ、ｘ-y。
（1）x＝2-011×
（0.1０01０1）
y=2－010×
（-0.01１110）
（2）x=2-10１×
（-０.０1０1１0）
y＝2－100×
（0.0101１0）
27.设浮点数的表示格式中阶码占3位，尾数占６位（都不包括符号位），阶码采用双符号位的补码表示,尾数用单符号位的补码表示。
要求用直接补码阵列乘法完成尾数乘法运算,运算结果的尾数取单字长（含符号位共７位），舍入规则用“0舍1入”法,用浮点运算方法计算x×
（１）x=20１１×
（0.110100）
y=2-10０×
（－0．1001０0）
（2）x=2-０１1×
（-0.1０0１11）
y=２1０1×
（-0.１0１011）
2８．设浮点数的表示格式中阶码占3位,尾数占6位（都不包括符号位）,阶码采用双符号位的补码表示,尾数用单符号位的原码表示。
要求用原码阵列除法完成尾数除法运算，运算结果的尾数取单字长（含符号位共7位），舍入规则用“０舍1入”法,用浮点运算方法计算x÷
ｙ。
（1）ｘ＝2-0１０×
（0．01１０１０）
y=２-1１1×
（-0.１１1０01）
（2）ｘ=20１1×
（－0.101１10）
y＝2101×
（-0．11101１）
29.定点补码加减法运算中,产生溢出的条件是什么？
溢出判断的方法有哪几种?
如果是浮点加减运算,产生溢出的条件又是什么？
30. 设有4个数:
00001111、1１１１0００0、00０0０00０、1１111111,请问答:
（1）其码距为多少？
最多能纠正或发现多少位错？
如果出现数据00011111，应纠正成什么数？
当已经知道出错位时如何纠正？
（２）如果再加上2个数00１1０000，110011１1（共6个数）,其码距是多少？
能纠正或发现多少位错?
31. 如果采用偶校验，下述两个数据的校验位的值是什么?
（1）０１０101０
（2）０011011
３２.设有1６个信息位，如果采用海明校验，至少需要设置多少个校验位？
应放在哪些位置上？
３３.写出下列4位信息码的CRC编码，生成多项式为G（x）＝x３+x2+1。
（1）１0００
（2）１11１
（3）0001
（4）0０00
34.当从磁盘中读取数据时,已知生成多项式G（ｘ）＝x3+x2+1，数据的CRC码为1１1０１10，试通过计算判断读出的数据是否正确?
３5.有一个７位代码的全部码字为：
ａ：
000０0０0
b:
0０01０１1
c:
0010１10
ｄ:
00111０1
ｅ:
０1001１１
ｆ：
0101１０0
g：
０11000１
ｈ：
0１1１０10
ｉ：
10０0１０1
ｊ：
100１1１０
k:
1010０11
l:
1011０00
m:
1１0０0１0
n:
１10１０01
o:
11１01００
p:
１１1１１１1
（1）求这个代码的码距；
（２）这个代码是不是CRC码。
参考答案
1．数的各种机器码表示见附表2.1。
附表2．１
数的各种机器码表示
2． 应满足的条件是:
①x０＝0;
②当x0＝1时，x1＝１且ｘ2、x3、x4不全为0。
3．1-2-31；
2－31；
-2－３1；
-1；
２３1-1；
1;
-（231-1）
4.（1-２-23）×
2１27；
2-151；
-2－151；
－（1-2-23）×
2１27
5.
（1）（2５C03）16
（2）是规格化浮点数；
它所表示的真值是18５９×
2１8
6.
（1）（１-2-23） ×
21２７
（２）-21２７
（3）规格化数所能表示的正数的范围:
2-12９~（1-2-2３）×
2127；
所能表示的负数的范围:
－２1２7～-（2－１+2－23）×
2-１２8
7.（－959×
2-10５）10
8.（C0E900００）1６
9.证明：
因为x＜0，按照定义，有
［ｘ]补=2+x
=2-０.x1ｘ2…xn
＝1+（１-0.ｘ1x2…ｘn）
＝1+（０.11…１１-0.x1ｘ2…xn+0.０0…01）
=１+
+0．00…０1
＝
＋0.0０…01
10.证明:
因为[x］补=１.x1ｘ２x３x4x5x6,即x<
0，按照定义，有
[x]补＝2+ｘ=1.x１x2ｘ3ｘ４x5x6
x=１.x1x2x３x4ｘ５x6-２
=-１+0.x1x2x3x4x5x６
=-（１-0.x1ｘ２x3ｘ4x5x6）
=－（
+０.0０0０01）
因为x＜0,按照定义,有
[x]原=1-x
=1+（
＋0.0０0００1）
=
+0.０00001
1１.
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