代数式和因式分解中考试题及答案南通市Word文档下载推荐.docx

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故选D。

3.（江苏省南通市大纲卷2005年2分）把多项式分解因式,结果是【】

A、B、

C、D、

【答案】A。

【考点】分组分解法因式分解。

【分析】当一个多项式超过3项时，应该考虑分组分解法，把能够运用公式或者含有公因式的一些项分为一组后，再利用公式或者提公因式法进行分解因式：

。

故选A。

4.（江苏省南通市大纲卷2005年2分）已知,则化简的结果是【】

【考点】二次根式的性质与化简。

【分析】把被开方数配方，再根据的取值判断开方后的式子的符号，看是否要加上负号

∵＜2，∴－2＜0。

∴。

5.（江苏省南通市课标卷2005年2分）计算，结果是【】

A．B．C．D．

【考点】同底数幂的除法。

【分析】根据同底数的幂相除，底数不变指数相减计算：

6.（江苏省南通市课标卷2006年2分）计算a3•a2，正确的结果是【】

A．a3B．a4C．a5D．a6

【答案】C。

【考点】同底数幂的乘法。

【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后直接选出答案：

a3•a2=a3+2=a5。

故选C。

7.（江苏省南通市课标卷2006年2分）若分式的值为零，则x的值为【】

A．0B．1C．－1D．±

1

【分析】分式的值是0的条件是：

分子为0，分母不为0，由此条件解出x：

由x2－1=0，得x=±

1。

当x=－1时，分母x＋1=0，故x=-1不合题意；

当x=1时，分母x＋1=2≠0，所以x=1时分式的值为0。

8.（江苏省南通市2007年3分）（m2）3•m4等于【】．

A、m9B、m10C、m12D、m14

【考点】幂的乘方，同底数幂的乘法。

【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可：

（m2）3•m4=m6•m4=m10。

9.（江苏省2009年3分）计算的结果是【】

【考点】幂的乘方。

【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案：

10.（江苏省2009年3分）下面是按一定规律排列的一列数：

第1个数：

；

第2个数：

第3个数：

……

第个数：

．

那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是【】

A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数

【考点】分类归纳（数字的变化类）。

【分析】根据题意找出规律然后依次解得答案进行比较：

按此规律，

∵，

∴越大，第个数越小，所以选A。

11.（江苏省南通市2010年3分）若在实数范围内有意义，则的取值范围是【】

【考点】二次根式有意义的条件。

【分析】要使在实数范围内有意义，只要满足代数式3x－6≥0，解其不等式即得。

12.（江苏省南通市2011年3分）设，，则＝【】

A．23B．3C．6D．3

【考点】代数式变换，完全平方公式，平方差公式，根式计算。

【分析】由有，因为，所以，

，则。

13.（2012江苏南通3分）计算（－x）2•x3的结果是【】

A．x5B．－x5C．x6D．－x6

【考点】幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法。

【分析】根据幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法运算法则，计算后直接选取答案：

（－x）2•x3=x2•x3=x2+3=x5。

14.（2012江苏南通3分）已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于【】

A．64B．48C．32D．16

【考点】完全平方式。

【分析】∵x2＋16x＋k是完全平方式，

∴对应的一元二次方程x2＋16x＋k=0根的判别式△=0。

∴△=162－4×

1×

k=0，解得k=64。

也可配方求解：

x2＋16x＋k=（x2＋16x＋64）－64＋k=（x＋8）2－64＋k，

要使x2＋16x＋k为完全平方式，即要－64＋k=0，即k=64。

二、填空题

1.（2001江苏南通2分）分解因式：

=▲。

【答案】。

【考点】应用公式法因式分解。

【分析】直接应用平方差公式即可：

2.（江苏省南通市2002年3分）当0≤x＜1时，化简的结果是▲．

【答案】1。

【考点】二次根式和绝对值的性质。

【分析】由已知范围判断x、x－1的符号，再根据二次根式和绝对值的性质计算：

∵0≤x＜1，∴x2=x；

|x－1|=1－x。

3.（江苏省南通市2003年2分）分解因式：

mn+nm2=▲；

a2＋4ab＋4b2=▲。

【答案】mn（1+m）；

（a+2b）2。

【考点】提公因式法和运用公式法因式分解。

【分析】

（1）提取公因式mn即可：

mn+nm2=mn（1+m）；

（2）运用完全平方公式即可：

a2+4ab+4b2=（a+2b）2。

4.（江苏省南通市2004年3分）如图，是一个简单的数值运算程序

当输入x的值为－1时，则输出的数值为▲

【考点】代数式求值。

【分析】由题意知，计算过程可以表示为：

－3x－2，然后代入x的值计算，当x=-1时，原式=3－2=1。

5.（江苏省南通市2004年3分）化简的结果为▲

【考点】分式的乘除法。

【分析】将分式的除法运算转化为乘法运算，将第一项提取公因式，然后进行约分计算即可：

6.（江苏省南通市2004年3分）请任意写一个能在实数范围内分解因式的二次三项式▲（该

二次三项式的字母、系数不限）

【答案】x2－3x＋2（答案不唯一）。

【考点】因式分解和多项式乘法的关系。

【分析】根据因式分解与多项式相乘是互为逆运算，写出两个单项式乘积展开即可：

例如∵（x－1）（x－2）=x2－3x＋2，∴二次三项为x2－3x＋2（答案不唯一）。

7.（江苏省南通市课标卷2005年3分）若x∶y=1∶2，则=▲．

【考点】比例的性质，分式的值。

【分析】根据题意，设x=k，y=2k．直接代入即可求得。

8.（江苏省南通市课标卷2005年3分）计算▲．

【考点】分式的加减法。

【分析】首先找到最简公分母把式子通分，然后进行加减运算：

9.（江苏省南通市大纲卷2006年3分）一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买3个篮球和5个排球共需要▲元．

【答案】3m+5n。

【考点】列代数式。

【分析】根据题意，得3个篮球需要3m元，5个排球需要5n元．则共需（3m+5n）元。

10.（江苏省南通市2008年3分）计算：

＝▲．

【考点】幂的乘方与积的乘方

【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算即可：

13.（江苏省南通市2010年3分）分解因式：

【考点】提取公因式法因式分解。

【分析】直接提取公因式分解：

14.（江苏省南通市2011年3分）分解因式：

【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。

【分析】。

15.（2012江苏南通3分）单项式3x2y的系数为▲．

【答案】3。

【考点】单项式。

【分析】根据单项式的概念，把原题单项式变为数字因式与字母因式的积，其中数字因式即为单项式的系数，所以单项式3x2y的系数为3。

三、解答题

1.（2001江苏南通6分）计算

【答案】解：

原式＝。

【考点】二次根式化简。

【分析】先将各根式化为最简二次根式，再合并同类根式。

2.（江苏省南通市2002年5分）计算：

（1）；

（2）．

（1）。

（2）。

【考点】多项式乘多项式，整式的除法。

（1）根据多项式乘多项式，先把一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加计算。

（2）根据多项式除以单项式，用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加计算。

3.（江苏省南通市2002年5分）当x=时，求的值．

原式=。

当x=时，原式=。

【考点】分式的化简求值，分母有理化。

【分析】把分式化简，然后把x的值代入化简后的式子求值即可。

4.（江苏省南通市2002年3分）．

【考点】二次根式的混合运算。

【分析】可以运用乘法分配律进行计算。

5.（江苏省南通市2003年7分）先化简代数式，然后请你自取一组a，b的值代入求值．

取a=1，b=2时，原式=1+2=3。

【考点】分式的化简求值

【分析】先对a2－b2分解因式，再通分进行化简求值．关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算。

要注意：

a、b的取值需使原式及化简过程中的每一步都有意义。

6.（江苏省南通市大纲卷2005年5分）计算

原式=3ab2＋b•（－3ab－4a2b）=3ab2－3ab2－4a2b2=－4a2b2。

【考点】整式的混合运算。

【分析】根据单项式的除法，单项式乘多项式的运算法则计算。

7.（江苏省南通市大纲卷2005年6分）先化简,再求值:

其中

.

原式===。

当a=，b=时，原式===1。

【考点】分式的化简求值，二次根式的化简求值。

【分析】正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算。

8.（江苏省南通市大纲卷2006年10分）已知A=a＋2，B=a2－a＋5，C=a2＋5a－19，其中a＞2．

（1）求证：

B﹣A＞0，并指出A与B的大小关系；

（2）指出A与C哪个大？

说明理由．

（1）∵B－A=（a－1）2＋2＞0，∴B＞A。

（2）C－A=a2＋5a－19－a－2=a2＋4a－21=（a＋7）（a－3），

∵a＞2，∴a＋7＞0。

∴当2＜a＜3时，A＞C；

当a=3时，A=C；

当a＞3时，A＜C。

【考点】因式分解的应用，整式的加减。

【分析】计算B﹣A后结论，从而判断A与B的大小；

同理计算C﹣A，根据结果来比较A与C的大小。

11.（江苏省南通市2007年5分）已知x＝2007，y＝2008，求的值．

原式=

∴当x=2007，y=2008时，原式=2007+1=2008。

【考点】分式的化简求值。

【分析】先把分式化简，再把给定的值代入求值。

12.（江苏省南通市2008年5分）分解因式．

原式＝＝＝。

【考点】提公因式法因式分解。

【分析】提取公因式，化简后，再提取公因式2。

13.（江苏省2009年4分）

原式。

【考点】分式的混合运算。

【分析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简。

14.（江苏省南通市2010年5分）．

【考点】分式的混合