正弦定理和余弦定理基础习题大全Word格式文档下载.docx
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15、已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且a2,b3,cosB，则sinA的值为
5
16、△ABC中，若AB5，AC3，BC7，则A的大小为
17、在ABC中，若b1，c3，C，则a=.
23、在ΔABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=,a3,b1，则c
24、在△ABC中，若c2，b6，B120，则a等于
25、在ABC中，a2,A30,C120,则ABC的面积为
26、在ABC中,B30，AB23，AC2，那么ABC的面积是
27、在ABC中，AB5,BC7,AC8，则ABC的面积是；
28、ABC中，A120,b2,SABC23，则a等于。
29、在△ABC中，已知a4,b6,C1200，则sinA的值是
222
abc30、已知三角形ABC的面积S，则角C的大小为
31、在ABC中，若A,AB5,BC7,则ABC的面积＝；
32、.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b2c2a2bc,且ACAB4，则△ABC的
面积等于．网
33、在△ABC中，B=3中，且BABC43,则△ABC的面积是
34、在△ABC中，AB=3，BC=13，AC=4，则边AC上的高为
35、若ABC的面积为3，BC2,C60O，则边长AB的长度等于
边角互化基础训练
ab
36、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则ABC的形状一定是
cosBcosA
37、△ABC中，若c2acosB，则△ABC的形状为
38、在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，且a3bsinA，则sinB
39、在ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，且sin2Asin2C（sinAsinB）sinB，则角C等于
40、ABC中，若sin2Asin2Bsin2CsinAsinC那么角B=
sinC
41、在△ABC中，A=120°
，AB=5，BC=7，则的值为．
42、在ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，且sin2Asin2C（sinAsinB）sinB，则角C等于
43、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若3bccosAacosC，则cosA44、△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinBbcos2A2a，则b=accosC
45、已知：
在⊿ABC中，，则此三角形为
bcosB
46、在△ABC中，若3a2bsinA，则B等于
47、已知A,B,C是ABC的内角，并且有sin2Asin2Bsin2CsinAsinB，则C
48、在ABC中，如果sinA3sinC，B30，b2，则ABC的面积为．
49、在ABC中，a,b,c分别是A,B,C所对的边，且2asinA（2bc）sinB（2cb）sinC，则角A的大小为．
50、在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,此三角形的最大内角的度数等于.
余弦定理应用
51、在ABC中，B，三边长a，b，c成等差数列，且ac6，则b的值是
cosBb
52、在ABC中，若
（1）求角B的大小
（2）若b13，ac4，求ABC的面积
cosC2ac
53、在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，cosB=，且ABBC=—21．
（I）求△ABC的面积；
14（II）若a=7，求角C。
45度
54、在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c2，C．
（I）若△ABC的面积等于3，求a，b；
（II）若sinB2sinA，求△ABC的面积.
56、已知：
在ABC中，A120,a7,bc8.
（1）求b,c的值；
（2）求sinB的值.
57、在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知a2，c3，cosB．
4（I）求b的值；
（II）求sinC的值．
58、已知ABC的周长为4（21），且sinBsinC2sinA．
（1）求边长a的值；
（2）若SABC3sinA，求cosA的值．
61、已知ABC中，角A,B,C所对的边a,b,c，已知a2，c3，cosB；
（1）求边b的值；
（2）求sinC的值。
II）若cosB=，ABC的周长为5，求b的长.4
63、在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知=
II）若cosB=，b=2，ABC的面积S。
4
64、在ABC中，角A,B,C所对的边为a,b,c，已知a2bsinA,c3b
（1）求B的值；
（2）若ABC的面积为23，求a,b的值
65、已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c，满足ac2b，且2cos2B8cosB5，
（1）求角B的大小；
（2）若a2，求△ABC的面积。
66、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知：
asinAcsinC2asinCbsinB。
（Ⅰ）B；
（Ⅱ）若A75,b2，求△ABC的面积
解答基本运算类
1、ABC中，A45,B60,a10,则b等于D56
2、在△ABC中，已知a8，B=600，C=750，则b等于A.46
3、已知ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，a2,b3,B60，则A=B.45
C．
26
5、
在ABC中，B=30，C=45，c=1，则最短边长为（
B．
；
答案：
30
6、在ABC中，若边a42,c4，且角A，则角C=
7、在ABC中，已知a8，B60，C75，则b的值为（）C.46
8、
在ABC中，a15，b10，A60，则cosB（）B.63
9、
在ABC中，已知b2,c1,B450，则C＝
.答案：
30°
11、
在△ABC中，A450,B300,b2，则a边的值为
．答案：
22
12、
在ABC中,若a3,cosA,则ABC的外接圆的半径为（
A．
13、
△ABC中，A30,a8,b83,则此三角形的面积为（
323或163
14、
已知锐角ABC的面积为33，BC4，CA3，则角C大小为
C）60
15、已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且a2,b3,cosB
则sinA的值为
2
16、△ABC中，若AB5，AC3，BC7，则A的大小为（
120
17、在ABC中，若b1，c3，C3，则
a=
.答案：
222
18、在△ABC中，若cabab，则∠C=
D.120
19、在ABC中，a2c2b2ab，则C（
）A.60
20、边长为5,7,8的三角形的最大角的余弦是（
）.
21、若ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c
，且a2b2c2bc
，则角A的大小为（）
22、
在ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c，已知
a2b2c2bc，
则A等于（
）A.120
23、
在ΔABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=,a3
3,b1，
B.2
24、
在△ABC中，若c2，b6，B120，则a等于
25、
在ABC中，a2,A30,C120,则ABC的面积为（
C.3
26、
在ABC中,B30，AB23，AC2，那么ABC的面积是（
D.3或23
27、
在ABC中，AB5,BC7,AC8，则ABC的面积是
103
28、
ABC中，A120,b2,SABC23，则a等于
。
答案：
27
29、
在△ABC中，已知a4,b6,C1200，则sinA的值是
A.57
19
30、
已知三角形ABC的面积Sabc
，则角C的大小为
B.450
31、
在ABC中，若A,AB5,BC7,则ABC的面积
153
32、
.在△ABC中，角A，B，
C所对的边分别是a，b，c，若b2
c2a2bc,且ACAB4，则△ABC的
面积等于
．网答案：
23
33、在△ABC中，B=3中，
且BABC43,则△ABC的面积是
6
34、
在△ABC中，AB=3，
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