位数众数方差极差标准差Word下载.docx
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℃）：
28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是（ ）
A.平均数为30B.众数为29C.中位数为31D.极差为5
方差；
算术平均数；
中位数；
众数.
计算题.
分别计算该组数据的平均数，众数，中位数及极差后找到正确的答案即可．
=29.8，∵数据29出现两次最多，∴众数为29，
中位数为29，极差为：
32﹣28=4．故B．
本题考查了平均数、中位数及众数的定义，特别是求中位数时候应先排序．
3.（2011江苏苏州，5，3分）有一组数椐：
3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（ ）
A、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6
B、这組数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5
C、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5
D、这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6
众数；
中位数．
计算题．
要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；
对于众数可由数据中出现次数最多的数写出；
对于中位数，因为题中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的一个数．
一组数椐：
3，4，5，6，6的平均数=（3+4+5+6+6）÷
5=24÷
5=4.8．
6出现的次数最多，故众数是6．
按从小到大的顺序排列，最中间的一个数是5，故中位数为：
5．故选C．
本题考查平均数、中位数和众数的概念．一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；
在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数；
将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．
4.（2011江苏无锡，8，3分）100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：
跳绳个数x
20＜x≤30
30＜x≤40
40＜x≤50
50＜x≤60
60＜x≤70
x＞70
人数
5
2
13
31
23
26
则这次测试成绩的中位数m满足（ ）
A．40＜m≤50B．50＜m≤60C．60＜m≤70D．m＞70
首先确定人数的奇偶性，然后确定中位数的位置，最后确定中位数的范围．
∵一共有100名学生参加测试，
∴中位数应该是第50名和第51名成绩的平均数，
∵第50名和第51名的成绩均在50＜x≤60，
∴这次测试成绩的中位数m满足50＜x≤60，
故选B．
本题考查了中位数的确定，解题的关键是根据人数的奇偶性确定中位数的位置，进而确定其中位数．
5.（2011•宁夏，7，3分）某校A、B两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：
cm）如下表所示：
队员
队
1号
2号
3号
4号
5号
A队
176
175
174
171
B队
170
173
182
设两队队员身高的平均数分别为
，身高的方差分别为SA2，SB2，则正确的选项是（ ）
A、
B、
C、
D、
算术平均数。
要计算方差，必须先算平均数，然后根据方差公式计算即可．
∵
=
（176+175+174+171+174）=174cm，
（170+173+171+174+182）=174cm．
SA2=
[（176﹣174）2+（173﹣174）2+（171﹣174）2+（174﹣174）2+（182﹣174）2]=3.6cm2；
SB2=
[（170﹣174）2+（175﹣174）2+（174﹣174）2+（171﹣174）2+（174﹣174）2]=5.2cm2；
∴
．
故选D．
此题考查了方差的计算，要明确算方差必须先算平均数，且注意方差的单位是原单位的平方．
6.（2011陕西，6，3分）某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下：
179、182、170、174、188、172、180、195、185、182，则这组数据的中位数和众数分别是（）
A．181,181B．182,181C．180,182D．181,182
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
在这一组数据中182是出现次数最多的，故众数是182；
处于这组数据中间位置的数是182、182，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是182．
本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
7.（2011四川广安，3，3分）已知样本数据l，0，6，l，2，下列说法不正确的是（）
A．中位数是6B．平均数是2C．众数是lD．极差是6
数据的代表，平均数，中位数，众数，极差
统计
把这组数据从小到大排列为0，1，1，2，6，由此可知该组数据的中位数为1，平均数为
，众数为1，极差为6－0＝6．所以选项A是不正确的．
A
把一组数据从小到大排列后，处在最中间的数据（数据有奇数个）或中间两个数据（有偶数个数据）的平均数就是这组数据的中位数；
把一组数据先求和，再除以数据的总个数就可以得到该组数据的平均数；
众数是一组数据中出现次数最多的数据（一组数据的众数可能不只一个）；
极差是一组数据中最大值与最小值的差．平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的量，平均数、中位数和众数所描述的角度不同，它们分别代表这组数据的“一般水平”、“中等水平”和“多数水平”；
而极差反映的是一组数据的波动范围．
8.（2011四川凉山，7，4分）为离家某班学生每天使用零花钱的使用情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表：
每天使用零花钱（单位：
元）
1
3
4
关于这15名同同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（）
A．众数是5元 B．平均数是2.5元 C．极差是4元 D．中位数是3元
考点：
极差；
加权平均数；
众数．
专题：
分析：
分别计算该组数据的众数、平均数、极差及中位数后找到正确答案即可．
解答：
∵每天使用3元零花钱的有5人，∴众数为3元；
≈2.93，
∵最多的为5元，最少的为0元，
∴极差为：
5－0＝5；
∵一共有15人，
∴中位数为第8人所花钱数，
∴中位数为3元．
点评：
本题考查了极差、加权平均数、中位数及众数，在解决此类题目的时候一定要细心，特别是求中位数的时候，首先排序，然后确定数据总个数．
9.（2011•台湾21，4分）如表为72人参加某商店举办的单手抓糖果活动的统计结果．若抓到糖果数的中位数为a，众数为b，则a+b之值为何（ ）
抓到糖果数（颗）
6
7
8
9
10
11
12
14
15
次数
（1）
A、20B、21C、22D、23
数字问题。
根据中位数与众数的求法，分别求出抓到糖果数的中位数与众数再相加即可解答．
第36与37人抓到的糖果数均为9，故中位数a=9，
11出现了13次，次数最多，故众数b=11，
所以a+b=9+11=20．
10.（2011台湾，14，4分）如图为某班甲．乙两组模拟考成绩的盒状图．若甲．乙两组模拟考成绩的全距分别为a．b；
中位数分别为c．d，则a．b．c．d的大小关系，下列何者正确（ ）
A．a＜b且c＞dB．a＜b且c＜dC．a＞b且c＞dD．a＞b且c＜d
首先由全距值是以最大号减去最小号的值，即可根据图形求得a与b的值，又由中位数的定义求得c与d的值，即可求得答案．
∵全距值是以最大号减去最小号的值，
∴a＝100－60＝40，b＝60－0＝60，
∴a＜b；
∴c＝80，d＝
＝30，
∴c＞d．
此题考查了中位数与全距的知识．解题的关键是熟记中位数与全距的定义．
11.（2011台湾，22，4分）下表为某班成绩的次数分配表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，求x2－2y之值为何（ ）
成绩（分）
20
30
40
50
60
70
90
100
次数（人）
x
y
A．33B．50C．69D．90
代数式求值；
计算题；
图表型。
由于全班共有38人，则x＋y＝50－（2＋3＋5＋6＋3＋4）＝15，结合众数为50分，中位数为60分，分情况讨论即可确定x．y之值，从而求出x2－2y之值．
∵全班共有38人，
∴x＋y＝50－（2＋3＋5＋6＋3＋4）＝15，
又∵众数为50分，∴x≥8，
当x＝8时，y＝7，中位数是第19，20两个数的平均数，都为60分，则中位数为60分，符合题意；
当x＝9时，y＝6，中位数是第19，20两个数的平均数，则中位数为（50＋60）÷
2＝55分，不符合题意；
同理当x＝10，11，12，13，14，15时，中位数都不等于60分，不符合题意．
则x＝8，y＝7．
则x2－2y＝64－14＝50．
本题结合代数式求值考查了众数与中位数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；
中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．本题的关键是确定x．y之值．
12.（2011天津，8，3分）下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下
列说法正确的是（ ）
A、甲比乙的成绩稳定B、乙比甲的成绩稳定
C、甲、乙两人的成绩
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