卓顶精文《高中物理思维方法集解》参考系列高考物理压轴题汇编文档格式.docx

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（2）A在B板的右端时初速度向左，而到达B板左端时的末速度向右，可见A在运动过程中必经历向左作减速运动直到速度为零，再向右作加速运动直到速度为V的两个阶段。

设

为A开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程，

为A从速度为零增加到速度为

的过程中向右运动的路程，L为A从开始运动到刚到达B的最左端的过程中B运动的路程，如图6所示。

设A与B之间的滑动摩擦力为f，则由功能关系可知:

　　对于B　　

　　　②

　　对于A　　

　　　③

　　　　　　④

由几何关系

　　　　⑤

　由①、②、③、④、⑤式解得

⑥

解法2：

对木块A和木板B组成的系统，由能量守恒定律得：

⑦

由①③⑦式即可解得结果

本题第

（2）问的解法有很多种，上述解法2只需运用三条独立方程即可解得结果，显然是比较简捷的解法。

2、如图所示，长木板A右边固定一个挡板，包括挡板在内的总质量为1.5M，静止在光滑的水平面上，小木块B质量为M，从A的左端开始以初速度

在A上滑动，滑到右端与挡板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短,碰后木块B恰好滑到A的左端停止，已知B与A间的动摩擦因数为

，B在A板上单程滑行长度为

，求：

（1）若

，在B与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板A做正功还是负功？

做多少功？

（2）讨论A和B在整个运动过程中，是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的，如果不可能，说明理由；

如果可能，求出发生这种情况的条件。

解：

（1）B与A碰撞后，B相对A向左运动，A受摩擦力向左，而A的运动方向向右，故摩擦力对A做负功。

设B与A碰后的瞬间A的速度为

，B的速度为

，A、B相对静止时的共同速度为

，由动量守恒得：

①

②

碰后到相对静止，对A、B系统由功能关系得：

③

由①②③式解得：

（另一解

因小于

而舍去）

这段过程A克服摩擦力做功为

④

（2）A在运动过程中不可能向左运动，因为在B未与A碰撞之前，A受摩擦力方向向右，做加速运动，碰后A受摩擦力方向向左，做减速运动，直到最后共同速度仍向右，因此不可能向左运动。

B在碰撞之后，有可能向左运动，即

，结合①②式得：

⑤

代入③式得：

另一方面，整个过程中损失的机械能一定大于或等于系统克服摩擦力做的功，即

⑦即

故在某一段时间里B运动方向是向左的条件是

⑧

3、光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料料成的“┙”型滑板，（平面部分足够长），质量为4m，距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止，试求：

（1）释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1多大？

（2）若物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前的3/5，则物体在第二次跟A壁碰撞之前瞬时，滑板的速度v和物体的速度v2分别为多大？

（均指对地速度）

（3）物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做功为多大？

（碰撞时间可忽略）

3、解：

（1）由动能定理

得

①

（2）若物体碰后仍沿原方向运动，碰后滑板速度为V，

由动量守恒

得

物体速度

，故不可能②

∴物块碰后必反弹

，由动量守恒

③得

④

由于碰后滑板匀速运动直至与物体第二次碰撞之前，故物体与A壁第二次碰前，滑板速度

⑤。

物体与A壁第二次碰前，设物块速度为v2，

⑥

由两物的位移关系有：

⑦即

⑧

由⑥⑧代入数据可得：

⑨

（3）物体在两次碰撞之间位移为S，

∴物块从开始到第二次碰撞前电场力做功

图5—15

4（16分）如图5—15所示，PR是一块长为L=4m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0.1kg.带电量为q=0.5C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入

磁场后恰能做匀速运动.当物体碰到板R端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0.4.求：

（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？

（2）物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2；

（3）磁感应强度B的大小；

（4）电场强度E的大小和方向.

（1）由于物体返回后在磁场中无电场，且仍做匀速运动，故知摩擦力为0，所以物体带正电荷.且：

mg=qBv2

（2）离开电场后，按动能定理，有：

-μmg

=0-

mv2得：

v2=2

m/s

（3）代入前式求得：

B=

T

（4）由于电荷由P运动到C点做匀加速运动，可知电场强度方向水平向右，且：

（Eq-μmg）

mv12-0

进入电磁场后做匀速运动，故有：

Eq=μ（qBv1+mg）

由以上两式得：

5、在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”．这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似．两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态．在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度V0射向B球，如图2所示．C与B发生碰撞并立即结成一个整体D．在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然锁定，不再改变．然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连．过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）．已知A、B、C三球的质量均为

．

（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度．

（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能．

分析：

审题过程，①排除干扰信息：

“在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”．这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似．”②挖掘隐含条件：

“两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态”，隐含摩擦不计和轻质弹簧开始处于自然状态（既不伸长，也不压缩），“C与B发生碰撞并立即结成一个整体D”隐含碰撞所经历的时间极短，B球的位移可以忽略，弹簧的长度不变，“A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动”隐含在碰撞中系统的动能由于非弹性碰撞而全部消耗掉，只剩下弹性势能。

此题若用分析法求解，应写出待求量与已知量的关系式，显然比较困难，由于物体所经历的各个子过程比较清楚，因此宜用综合法求解。

在解题前，需要定性分析题目中由A、B、C三个小球和连结A、B的轻质弹簧组成的系统是如何运动的，这个问题搞清楚了，本题的问题就可较容易地得到解答．下面从本题中几个物理过程发生的顺序出发求解：

1、球C与B发生碰撞，并立即结成一个整体D，根据动量守恒，有

（

为D的速度）①

2、当弹簧的长度被锁定时，弹簧压缩到最短，D与A速度相等，如此时速度为

，由动量守恒得

②　

当弹簧的长度被锁定后，D的一部分动能作为弹簧的弹性势能

被贮存起来了．由能量守恒，有

　　　　　　③

3、撞击P后，A与D的动能都为０，当突然解除锁定后（相当于静止的A、D两物体中间为用细绳拉紧的弹簧，突然烧断细绳的状况，弹簧要对D做正功），当弹簧恢复到自然长度时，弹簧的弹性势能全部转变成D的动能，设D的速度为

，则有

④

4、弹簧继续伸长，A球离开挡板Ｐ，并获得速度。

当A、D的速度相等时，弹簧伸至最长．此时的势能为最大，设此时A、D的速度为

，势能为

·

由动量守恒定律得

⑤

由机械能守恒定律得：

由①、②两式联立解得：

　　　　　⑦

联立①②③④⑤⑥式解得

⑧

6、如图

（1）所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端挂一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连。

已知有一质量为ｍ0的子弹B沿水平方向以速度ｖ0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动。

在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图

（2）所示。

已知子弹射入的时间极短，且图

（2）中ｔ＝0为A、B开始以相同速度运动的时刻，根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量。

你能求得哪些定量的结果？

由图2可直接看出，A、B一起做周期性运动，运动的周期T=2t0，令m表示A的质量，L表示绳长，v1表示B陷入A内时即t=0时A、B的速度（即圆周运动最低点的速度），v2表示运动到最高点时的速度，F1表示运动到最低点时绳的拉力，f2表示运动到最高点时绳的拉力，则根据动量守恒定律，得mv0=（m0+m）v1，在最低点和最高点处运用牛顿定律可得

F1-（m0+m）g=（m0+m）v12/L，F2+（m0+m）g=（m0+m）v22/L

根据机械能守恒定律可得2L（m+m0）g=（m+m0）v12/2-（m+m0）v22/2。

由图2可知F2=0。

F1=Fm。

由以上各式可解得，反映系统性质的物理量是

m=Fm/6g-m0，L=36m02v02g/5Fm2，

A、B一起运动过程中的守恒量是机械能E，若以最低点为势能的零点，则E=（m+m0）v12/2。

由几式解得E＝3m02ｖ02g/Fｍ。

7．（15分）中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。

现有一中子星，观测到它的自转周期为T＝1/30s。

向该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解。

计等时星体可视为均匀球体。

（引力常数G＝6.67×

10－11m3/kg·

s2）

8．（20分）曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图1为其结构示意图。

图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点、与ab边平行，它的一端有一半径r0＝1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图2所示。

当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动。

设线框由N＝800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S＝20cm2，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感强度B＝0.010T，自行车车轮的

半径R1＝35cm，小齿轮的半径R2＝4.cm，大齿轮的半径R3＝10.0cm（见图2）。

现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U＝3.2V？

（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）

7．（15分）参考解答：

考虑中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体一起旋转所需的向心力时，中子星才不会瓦解。

设中子星的密度为ρ，质量为M，半径为R，自转角速度为ω，位于赤道处的小块物质质量为m，则有GMm/R2＝mω2R且ω＝2π/T，M＝4/3πρR3

由以上各式得：

ρ＝3π