[研究生入学考试]计算机组成原理的材料PPT文档格式.ppt

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并用十进制数乘法进行验证。

设最高位为符号位，输入数据为x原=01111y原=11101因符号位单独考虑，尾数算前求补器输出值为：

|x|=1111,|y|=1101乘积符号位运算：

x0y0=01=1尾数部分运算：

11111101-1111000011111111-11000011经算后求补器输出，加上乘积符号位，得原码乘积值xy原=111000011换算成二进制真值xy=（-11000011）2=（-195）10十进制数乘法验证：

xy=15（-13）=-195,计算题,已知x0.10011101,y0.1110，用不恢复余数阵列除法器求xy？

-y补=1.0010被除数0.10011101减y1.0010-余数为负1.10111101Q0=0左移1.0111101加y0.1110-余数为正0.01011010=Q1=1左移0.101101减y1.0010-余数为负1.110101Q2=0左移1.10101加y0.1110-余数为正0.100010=Q3=1左移1.0001减y1.0010-余数为正0.00110=Q4=1故得商Q=Q0.Q1Q2Q3Q4=0.1011余数R=0.00000011,计算题,设有浮点数x=2-50.0110011,y=23（-0.1110010）,阶码用位移码表示，尾数（含符号位）用位补码表示。

求xy浮。

要求直接用补码完成尾数乘法运算，运算结果尾数仍保留位（含符号位），并用尾数之后的位值处理舍入操作。

计算题,解：

移码采用双符号位，尾数补码采用单符号位，则有Mx补=0.0110011,My补=1.0001110,Ey移=01011,Ey补=00011,Ex移=00011,

（1）求阶码和Ex+Ey移=Ex移+Ey补=00011+00011=00110,值为移码形式-2

（2）尾数乘法运算可直接采用补码阵列乘法器实现，即有Mx补My补=0.0110011补1.0001110补=1.0011001,10010010补（3）规格化处理乘积的尾数符号位与最高数值位符号相反，已是规格化的数，不需要左规，阶码仍为00110。

（4）舍入处理尾数为负数，且是双倍字长的乘积，按舍入规则，尾数低位部分的前4位为1001，应作“入”，故尾数为1.0011010。

最终相乘结果为xy浮=00110,1.0011010;

其真值为xy=2-2（-0.1100110）,计算题,设有两个浮点数N1=2j1S1,N2=2j2S2,其中阶码2位,阶符1位,尾数4位,数符1位.设j1=（-10）2S1=（+0.1001）2j2=（+10）2,S2=（+0.1011）,求N1N2,写出运算步骤及结果,积的尾数占4位,要规格化结果.根据原码阵列乘法器的计算步骤求尾数之积。

解:

j1移=0010j2补=0010,计算题,解

（1）浮点乘法规则：

N1N2=（2j1S1）（2j2S2）=2（j1+j2）（S1S2）

（2）阶码求和j1+j2移=j1移+j2补=0010+0010=0100,值为移码形式0（3）尾数相乘积的符号位=00=0符号位单独处理0.10010.1011_010010100100000010010.01100011故N1N2=200.01100011（4）尾数规格化，舍入（尾数4位）故N1N2=（+0.01100011）2=（+0.1100）22（-01）2,计算题,有浮点数x=2-50.0110110,y=23（-0.1110010）,阶码用位移码表示，尾数（含符号位）用位原码表示，求（xy）浮，要求尾数用原码阵列乘法器实现。

移码采用双符号位，尾数原码采用单符号位，则有Mx=0.0110110,My=1.1110010,Ex移=00011,Ey移=11011,Ey补=00011x浮=00011,0.0110110,y浮=11011,1.1110010

（1）求阶码和Ex+Ey移=Ex移+Ey补=00011+00011=00110,值为移码形式-2,计算题,

（2）尾数乘法运算0110110111001000000000110110000000000000000110110011011001101101100000001100符号位为x0y0=01=1xy浮=00110,1.1100000001100,计算题,设有两个十进制数：

x=-0.87521,y=0.62522,

（1）将x,y的尾数转换为二进制补码形式

（2）设阶码2位，阶符1位，数符1位，尾数3位，通过补码运算规则求出z=xy的二进制浮点规格化结果。

1.设S1为x的尾数，S2为y的尾数，则S1=（-0.875）10=（-0.111）2S1补=1.001S2=（0.625）10=（+0.101）2S2补=0.1012.求z=xy的二进制浮点规格化结果。

对阶：

设x的阶码为jx,y的阶码为jy,jx=（+01）2,jy=（+10）2,jxjy=（01）2（10）2=（-01）2,小阶的尾数S1右移一位S1=（-0.0111）2,jx阶码加，则jx=（10）2=jy,经舍入后，S1=（-0,100）2,对阶完毕。

x=2jxS1=2（10）2（-0.100）y=2jyS2=2（10）2（+0.101）,计算题,尾数相减S1补=11.100+-S2补=11.011-S1-S2补=10.111尾数求和绝对值大于1,尾数右移一位，最低有效位舍掉，阶码加（右规），则S1-S2补=11.011（规格化数），jx=jy=11规格化结果011.1011,证明题,已知x补=x0.x1x2xn求证1-x补=x0.x1x2xn+2-n证明：

1-x补=1补+-x补=1+x0.x1x2xn+2-n=x0.x1x2xn+2-n,证明题,设x补=x0.x1x2xn,y补=y0.y1y2yn,证明：

xy补=x补（-y0+y12-1+y22-2+yn2-n）。

证明:

（1）当被乘数x的符号任意，用补码表示，乘数y为正。

设x补=x0.x1x2xny补=0.y1y2yn因为x补=2n+1+x（mod2）y补=y所以x补y补=（2n+1+x）y=2n+1y+xy=2（y1y2yn）+xy因为（y1y2yn）是大于0的正整数，根据模运算的性质有：

2（y1y2yn）=2（mod2）所以x补y补=2+xy=xy补（mod2）即xy补=x补y补=x补（0.y1y2yn）=x补y

（1）,证明题,

（2）当被乘数x符号任意，乘数y为负，都以补码表示。

x补=x0.x1x2xny补=y0.y1y2yn=1.y1y2yn=2+y（mod）2y=y补2=1.y1y2yn2=0.y1y2yn1所以xy=x（0.y1y2yn1）=x（0.y1y2yn）xxy补=x（0.y1y2yn）补+-x补因为（0.y1y2yn）0,根据式

（1）x（0.y1y2yn）补=x补y补=x补（0.y1y2yn）即xy补=x补（0.y1y2yn）+-x补

（2）（3）被乘数x与乘数y的符号任意，以补码表示。

只要将式

（1）与式

（2）综合起来便得到补码乘法的统一算式如下：

xy补=x补（0.y1y2yn）-x补y0=x补0.y1y2yny0=x补-y0+y12-1+y22-2+yn2-n=x补.y,第三章习题,分析题,用定量分析方法证明模块交叉存储器带宽大于顺序存储器带宽。

假设

（1）存储器模块字长等于数据总线宽度

（2）模块存取一个字的存储周期等于T（3）总线传送周期为（4）交叉存储器的交叉模块数为m.交叉存储器为了实现流水线方式存储，即每经过时间延迟后启动下一模快，应满足T=m

（1）交叉存储器要求其模快数m,以保证启动某模快后经过m时间后再次启动该模快时，它的上次存取操作已经完成。

这样连续读取m个字所需要时间为t1=T+（m1）=m+m=（2m1）

（2）故存储器带宽为W1=1/t1=1/（2m-1）（3）而顺序方式存储器连续读取m个字所需时间为t2=mT=m2（4）存储器带宽为W2=1/t2=1/（m2）（5）比较（3）和（5）式可知，交叉存储器带宽W1顺序存储器带宽W2,计算题,设存储器容量为32字，字长64位，模块数m=4,分别用顺序方式和交叉方式进行组织.若存储周期T=200ns，数据总线宽度为64位，总线传送周期=50ns,问：

顺序存储器和交叉存储器带宽各是多少？

顺序存储器和交叉存储器连续读出m=4个字的信息总量都是q=64位4=256位顺序存储器和交叉存储器连续读出4个字所需的时间分别是t2=mT=4200ns=800ns=810-7（S）t1=T+（m1）t=200ns+350ns=350ns=3.510-7（S）顺序存储器带宽W2=q/t2=256/（810-7）=32107（位/S）交叉存储器带宽W1=q/t1=256/（3.510-7）=73107（位/S）,计算题,设存储器容量为512K字，字长32位，模块数M=8，分别用顺序方式和交叉方式进行组织。

存储周期T=200ns，数据总线宽度为32位，总线传送周期=50ns。

问顺序存储器和交叉存储器带宽各是多少？

顺序存储器和交叉存储器连续读出m=8个字的信息总量都是：

q=32位8=256位顺序存储器和交叉存储器连续读出8个字所需的时间分别是：

t2=mT=8200ns=1600ns=1610-7（s）t1=T+（m-1）t=200+750ns=550ns=5.510-7（s）顺序存储器和交叉存储器的带宽分别是：

W2=q/t2=256（1.610-7）=16107（位/s）W1=q/t1=256（5.510-7）=46.5107（位/s）,计算题,CPU执行一段程序时，cache完成存取的次数为1900次，主存完成存取的次数为100次，已知cache存取周期为50ns,主存存取周期为250ns.求：

（1）cache/主存系统的效率。

（2）平均访问时间。

（）命中率H=Nc/（Nc+Nm）=1900/（1900+100）=0.95主存慢于cache的倍率r=tm/tc=250ns/50ns=5访问效率e=1/r+（1-r）H=1/5+（1-5）0.95=83.3%（）平均访问时间ta=tc/e=50ns/0.833=60ns,计算题,已知cache命中率0.98，主存比cache慢倍，已知主存存取周期为200ns，求cahce主存系统的效率和平均访问时间解:

r=tm/tc=4tc=tm/4=50nse=1/r+（1-r）h=1/4+（1-4