中考数学模拟试题及详细答案5套Word下载.docx

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7.为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五

类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结

合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的

信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有

A.1200名B.450名C.400名D.300名

8.用配方法解一元二次方程x2+4x–5=0，此方程可变形为

A.（x+2）2=9B.（x-2）2=9

C.（x+2）2=1D.（x-2）2=1

9.如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC=

A.1∶2B.1∶4C.1∶3D.2∶3

10.下列各因式分解正确的是

A.x2+2x-1=（x-1）2B.-x2+（-2）2=（x-2）（x+2）

C.x3-4x=x（x+2）（x-2）D.（x+1）2=x2+2x+1

11.如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，

∠BED=120°

，则图中阴影部分的面积之和为

A.B.2C.D.1

12.如图，△ABC中，∠C=90°

，M是AB的中点，动点P从点A

出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿

CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时

到达终点，连接MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ

的面积大小变化情况是

A.一直增大B.一直减小

C.先减小后增大D.先增大后减小

二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效）

13.计算：

│-│=.

14.已知一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是.

15.在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是.

16.在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度.若设原计划每天修路xm，则根据题意可得方程.

17.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，

再向右平移2个单位称为1次变换.如图，已知等边三角形

ABC的顶点B，C的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把

△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对

应点A′的坐标是.

18.如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜

边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的

斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE……依此类推直

到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成

的图形的面积为.

三、解答题（本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程.请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效）

19.（本小题满分8分，每题4分）

°

（1）计算：

4cos45°

-+（π-）+（-1）3；

（2）化简：

（1-）÷

.

20.（本小题满分6分）

21.（本小题满分6分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°

（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图

痕迹，不要求写作法）；

（2）在

（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数.

22.（本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：

（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；

（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动.

23.（本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB，树底

部B点到山脚C点的距离BC为6米，山坡的坡角

为30°

.小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点

C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得树

顶部A的仰角为45°

，树底部B的仰角为20°

，求树

AB的高度.

（参考数值：

sin20°

≈0.34，cos20°

≈0.94，tan20°

≈0.36）

24.（本小题满分8分）如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且

OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N.

（1）求证：

OM=AN；

（2）若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长.

25.（本小题满分10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套.经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.

（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？

（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？

哪种方案的总费用最低？

26.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C为（-1，0）.如图所示，B点在抛物线y=x2-x–2图象上，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，且B点横坐标为-3.

△BDC≌△COA；

（2）求BC所在直线的函数关系式；

（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP是

以AC为直角边的直角三角形？

若存在，求出

所有点P的坐标；

若不存在，请说明理由.

2015年中考数学模拟试题

（二）

一、选择题

1、数中最大的数是（）

A、B、C、D、

2、9的立方根是（）

A、B、3C、D、

3、已知一元二次方程的两根、，则（）

A、4B、3C、-4D、-3

4、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（）

A、几何体是圆柱体，高为2B、几何体是圆锥体，高为2

C、几何体是圆柱体，半径为2D、几何体是圆柱体，半径为2

5、若，则下列式子一定成立的是（）

6、如图AB∥DE，∠ABC=20°

，∠BCD=80°

，则∠CDE=（）

A、20°

B、80°

C、60°

D、100°

7、已知AB、CD是⊙O的直径，则四边形ACBD是（）

A、正方形B、矩形C、菱形D、等腰梯形

8、不等式组的整数解有（）

A、0个B、5个C、6个D、无数个

9、已知点是反比例函数图像上的点，若，

则一定成立的是（）

A、B、

C、D、

10、如图，⊙O和⊙O′相交于A、B两点，且OO’=5，OA=3，O’B=4，则AB=（）

二、填空题

11、正五边形的外角和为

12、计算：

13、分解因式：

14、如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角，则飞机A到控制点B的距离约为。

（结果保留整数）

15、如图，随机闭合开关A、B、C中的一个，灯泡发光的概率为

16、已知，则

三、解答题

17、已知点P（-2,3）在双曲线上，O为坐标原点，连接OP，求k的值和线段OP的长

18、如图，⊙O的半径为2，，∠C=60°

，求的长

19、观察下列式子

（1）根据上述规律，请猜想，若n为正整数，则n=

（2）证明你猜想的结论。

20、某校初三

（1）班的同学踊跃为“雅安芦山地震”捐款，根据捐款情况（捐款数为正数）制作以下统计图表，但生活委员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚。

（1）全班有多少人捐款？

（2）如果捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°

，那么捐款21~40元的有多少人？

捐款

人数

0~20元

21~40元

41~60元

61~80元

6

81元以上

4

21、校运会期间，某班预计用90元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：

购买瓶装矿泉水打9折，经计算按优惠价购买能多买5瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量。

22、如图，矩形OABC顶点A（6,0）、C（0,4），直线分别交BA、OA于点D、E，且D为BA中点。

（1）求k的值及此时△EAD的面积；

（2）现向矩形内随机投飞镖，求飞镖落在△EAD内的概率。

（若投在边框上则重投）

23、如图，正方形ABCD中，G是BC中点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F，GN∥DE，M是BC延长线上一点。

（1）求证：

△ABF≌△DAE

（2）尺规作图：

作∠DCM的平分线，交GN于点H（保留作图痕迹，不写作法和证明），试证明GH=AG

24、已知抛物线

（1）若求该抛物线与x轴的交点坐标；

（2）若，是否存在实数,使得相应的y=1，若有，请指明有几个并证明你的结论，若没有，阐述理由。

（3）若且抛物线在区间上的最小值是-3，求b的值。

25、已知等腰和等腰中，∠ACB=∠AED=90°

，且AD=AC

（1）发现：

如图1，当点E在AB上且点C和点D重合时，若点M、N分别是DB、EC的中点，则MN与EC的位置关系是，MN与EC的数量关系是

（2）探究：

若把

（1）小题中的△AED绕点A旋转一定角度，如图2所示，连接BD和EC,并连接DB、EC的中点M、N,则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？

若成立，请以逆时针旋转45°

得到的图形（图3）为例给予证明位置关系成立，以顺时针旋转45°

得到的图形（图4）为例给予证明数量关系成立，若不成立，请说明理由。

2015年中考数学模拟试卷（三）

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（3分）﹣3相反数是（　　）

A．

B．

﹣3

C．

﹣

D．

3

　2．（3分）下列运算正确的是（　　）

（m2）3=m5

a2•a3=a5

（x+y）2=x2+y2

3．下列图形中，不是中心对称图形是（　　）

矩形

菱形

正五边形