雾霾PM25以及相关问题研究模型Word文件下载.docx

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n2a

nak=1

得出PM2.5影响因素重要性排序为：

工业、日常生活；

发电；

车辆、船舶、飞机尾气；

农作物燃烧；

外来排放。

问题三：

以所搜集样本数据，构建基于GM（1,1）、BP神经网络、ARIMA的二重趋势时间序列组合预测模型：

yˆs（k）=a+bBPyˆBP（k）+bARIMAyˆARIMA（k）

yˆ（k）=yˆs（k）yˆGM（k）+ε（k）

对模型检验后，确定最优模型为二重趋势组合预测模型。

利用所建立模型，对北京地区PM2.5预测并与实际数据对比分析。

问题四：

对PM2.5所造成的雾霾天气，PM2.5的成因分析及所构建的预测

报警机制，向有关部门提出控制PM2.5排放的相关建议。

关键词：

内梅综合指数法层次分析模型灰色预测模型BP神经网络ARIMA模型组合模型

一、问题的提出

进入2013年以来，雾霾天气一直影响着北方地区，给人们的生活与出行带来诸多不便。

1.查找北京相关时间段内的PM2.5数据，建立相应的数学模型，分析图中

照片的真实性；

2.分析影响北京PM2.5指标的主要因素；

PM2.5与雾霾天气之间的关系；

3.建立PM2.5的预测及报警机制。

4.在报告的最后，请给有关部门写一封信，在信中阐述你的观点，提出你的建议或者是减少PM2.5的改进方案等。

二、问题的分析

为了分析图片的真实性，首先要收集北京2012年3月1日至2013年3月6日PM2.5数据，与国家PM2.5超标临界线75µ

g/m3进行对比分析。

为

使结果更准确，采用单项污染指数法结合内梅罗综合污染指数法求得超标比例，与图片中出现雾霾天气比例进行对比从而得出结论。

对于此类问题，可以运用层次分析法。

通过查阅资料得出产生PM2.5的途径和PM2.5组成成分，将PM2.5作为目标层，组成成分作为准则层，形成途径作为方案层，运用层次分析法求得形成途径的权重，从而分析影响北京PM2.5指标的主要因素。

要建立PM2.5的预测及报警机制，需要分析所收集的PM2.5历史数据。

由于历史PM2.5波动性大且无规律可循，因此采用二重趋势时间序列的组合预测模型，对其进行科学预测。

通过结合问题二所分析出影响因素的重要性，向有关部门提出相应的建议。

三、基本假设

1.假设PM2.5值超过国家PM2.5超标临界线75µ

g/m3即出现雾霾天气。

2.假设数据来源准确无误。

3.假设趋势波动和周期波动相互独立。

四、定义符号说明

符号符号说明

i

P第i天PM2.5污染指数

C第i天PM2.5污染指数实测值

yˆBP（k）

BP神经网络对周期波动项的预测值

yˆ

ARIMA

（k）

ARIMA模型对周期波动项的预测值

5.1模型一的分析、建立

由图片看出北京地区雾霾天气严重，因此我们考虑利用单项污染指数法来对污染程度进行评价。

然后再利用内梅罗综合污染指数法，综合评价北京地区的污染程度。

5.1.1单项污染指数法

为了分析北京地区PM2.5的污染程度，我们利用单项污染指数法模型：

C

i=

pi

S

其中P为第i天PM2.5污染指数；

C为第i天PM2.5污染指数实测值；

S为

ii

PM2.5评价起始值。

若

pi>

1,则表示受到污染。

当区域PM2.5污染浓度的平均值大于75µ

g/m3则出现雾霾天气，以平均值

加2倍标准差作为S，利用单项污染指数法模型计算得到数。

5.1.2内梅罗综合污染指数法。

PM2.5的单项污染指

为了综合评价PM2.5的污染程度，我们选择了内梅罗综合污染指数法进行分析。

内梅罗综合污染指数法的计算公式为：

1

P2+P22

P综=

平均max

2

其中P综为综合污染指数（综合反映PM2.5的不同影响）；

P平均为每天污染指

数的平均值；

Pmax为污染指数中的最大值。

内梅罗综合指数的分级标准如表2：

P综污染等级污染程度

P综≤0.7

安全

清洁

0.7<

P综≤1.0

警戒线

尚清洁

3

1.0<

P综≤2.0

轻污染

超标

4

2.0<

P综≤3.0

中污染

受中度污染

5

P综>

3.0

重污染

受严重污染

表2内梅罗综合污染指数的分级标准5.2模型二的分析、建立

通过PM2.5的组成成分和形成因素，建立多层次评判模型，对影响北京

PM2.5指标的主要因素进行分析。

5.2.1构造层次分析模型

图5-1层次分析图绘制思路

图5-2影响PM2.5的主要因素

5.2.2构造判断矩阵

在各个层次之间进行两两比较，运用1-9标度法构造比较判断矩阵

C=（Cij）n×

C11C21

...

Cn1

C12C22

Cn2

C1nC2n

Cnn

用MATLAB编程求出其最大特征值及其对应的特征向量，归一化后，即可得到相应的层次单排序权重向量。

5.3模型三的分析、建立

针对PM2.5随机波动性特征，首先对二重趋势时间序列进行分解，得到趋势变动项、周期波动项和随机干扰项。

用灰色G（1,1）对趋势项预测，再用BP神

经网络和ARIMA的组合模型对周期项预测，用乘积模型合成这两部分结果，再加上随机干扰项得出PM2.5的预测值。

基本流程如图5-3所示：

图5-3层次分析法流程图5.3.1二重趋势时间序列的组合预测模型构造

利用样本的实际值和各单项预测模型的拟合值进行线性回归，再采用线性回归模型，以原方案的预测值作为外生变量进行外推预测，结合最优线性组合模型函数：

根据GM灰色预测模型对趋势项的预测值，把趋势项和组合后的周期波动进

行再次组合，则二重趋势时间序列的组合预测值yˆ（k）为：

5.3.2灰色预测模型构建

运用2012年3月1日至2013年4月29日的PM2.5数据进行模型拟合，构造累加生成列和数据矩阵、数据向量：

x（0）

=（x（0）

（1）,x（0）（2