工程数学概率论与数理统计复习题Word格式.docx
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。
13.化简下式：
=。
14.化简下式：
15.在数学系的学生中任选一名学生，令事件A表示被选的是男生，B表示被选的是三年级学生，C表示被选的是校排球运动员。
则
表示；
16.在数学系的学生中任选一名学生，令事件A表示被选的是男生，B表示被选的是三年级学生，C表示被选的是校排球运动员。
17.设随机变量X、Y相互独立，概率密度分别为
则E（X+Y）=。
18.设随机变量X、Y相互独立，概率密度分别为
则E（XY）=。
19.设随机变量X、Y相互独立，概率密度分别为
则D（X+Y）=。
20.设X是连续随机变量，其概率密度为
则A=。
21.设X是连续随机变量，其概率密度为
则P（1<
X<
2）=。
22.设X是连续随机变量，其分布函数为
其中，。
则a=。
23.设X是连续随机变量，其分布函数为
其中，。
则b=。
24.连续随机变量X的概率密度为
则系数A=。
25.连续随机变量X的概率密度为
则随机变量X落在区间（0，1）内的概率。
26.连续随机变量X的概率密度为
27.连续随机变量X的概率密度为
则随机变量X落在区间（0，π/4）内的概率。
28.单个正态总体方差检验
H0：
←→H1：
（均值未知）
则检验统计量为。
29.单个正态总体均值的假设检验
（已知）
30.单个正态总体均值的假设检验
（未知）
31.盒中有10个晶体管，其中3个是次品。
现在有放回地从中取两次，则取到的两个都是正品的概率为。
32.盒中有10个晶体管，其中3个是次品。
现在有放回地从中取两次，则取到的两个，一个是正品、一个是次品的概率为。
33.盒中有10个晶体管，其中3个是次品。
现在有放回地从中取两次，则取到的两个，至少有一个是正品的概率为。
34.盒中有10个晶体管，其中3个是次品。
现在有放回地从中取两次，则取到的两个，至少有一个是次品的概率为。
35.盒中有10个晶体管，其中3个是次品。
现在有放回地从中取两次，则取到的两个都是次品的概率为。
36.设随机事件A、B互不相容，又已知、。
则。
37.设随机事件A、B互不相容，又已知、。
38.设随机事件A、B互不相容，又已知、。
39.设随机事件A、B互不相容，又已知、。
40.设随机事件A、B互不相容，又已知、。
41.设随机事件A、B互不相容，又已知、。
二、单项选择题
1.掷一枚骰子，设A={出现奇数点}，B={出现1或3点}。
则下列说法正确的是（）。
A：
AB={出现奇数点}B：
={出现5点}C：
={出现5点}D：
2.甲、乙两人进行象棋比赛，考虑事件A={甲胜乙负}，则为（）。
A：
{甲负乙胜}B：
{甲乙平局}C：
{甲负}D：
{甲负或平局}
3.掷一枚骰子，设A={大于4点}，B={出现偶数点}。
A:
AB={出现6点}B:
={出现奇数点}C:
={出现5点}D:
4.两个独立事件A和B发生的概率分别为p1和p2，则其中之一发生的概率为（）。
p1+p2B：
p1（1-p2）C：
p2（1-p1）D：
p1（1-p2）+p2（1-p1）
5.甲、乙两人向同一目标射击，设甲的命中率为80%，乙的命中率为40%，则目标被命中的概率为（）。
0.8B：
0.88C：
0.4D：
0.32
6.盒子内有5件产品，其中3件是正品，2件是次品。
从盒子中任取2件，则取出的2件产品中至少有1件次品的概率为（）。
0.3B：
0.5C：
0.7D：
0.2
7.设二维连续随机向量（X，Y）是G：
上的均匀分布，其概率密度为
则C的值为
8.设二维连续随机向量（X，Y）的概率密度为
则C的值为（）。
1B：
2C：
3D：
4
9.设函数在区间上等于，而在此区间外等于0；
若可以作为某连续随机变量的概率密度函数，则区间为（）。
B：
C：
D：
10.设为随机变量X的分布函数，则（）。
一定连续B：
一定右连续
C：
是不增的D：
一定左连续
11.设X1、X2、…Xn是来自总体的样本，Y1、Y2、…Yn是来自总体的样本，且X1、X2、…Xn与Y1、Y2、…Yn相互独立，则
的分布是（）。
12.设x1、x2、……xn是从正态总体中抽取的一个样本，记，则服从（）分布。
13.设x1、x2、…xn是来自正态总体的样本，则服从的分布为（）。
14.设随机变量X的方差，，则X的数学期望为（）。
16B：
20C：
4D：
15.设随机变量X的数学期望为，则（）。
4B：
15C：
36D：
9
16.设随机变量X的数学期望为，随机变量Y的数学期望为。
则（）。
17B：
1C：
72D：
17.设随机变量X的数学期望为，随机变量Y的数学期望为。
42C：
18
18.设随机变量X、Y相互独立。
其数学期望分别为和。
则数学期望（）。
19.设随机变量X的方差为，则（）。
18B：
54C：
108D：
20.设随机变量X的方差为，则（）。
3B：
18C：
9D：
6
21.设随机变量X、Y相互独立。
其方差分别为和。
则方差（）。
8C：
12D：
32
22.已知，，。
0.4B：
0.8C：
0.5D：
0.3
23.已知，，。
0.7B：
24.已知，，。
0.2B：
25.已知，，。
26.已知，，。
0.5B：
0.1D：
27.已知，，。
则`
28.某人独立地射靶5次，设各次命中的概率均为0.8。
则“5次全中的概率”为
29.某人独立地射靶5次，设各次命中的概率均为0.8。
则“5次全不中的概率”为
30.某人独立地射靶5次，设各次命中的概率均为0.8。
则“前2次命中、后3次不中的概率”为
31.某人独立地射靶5次，设各次命中的概率均为0.8。
则“前3次命中、后2次不中的概率”为
32.某人独立地射靶5次，设各次命中的概率均为0.8。
则“前1次命中、后4次不中的概率”为
33.某人独立地射靶5次，设各次命中的概率均为0.8。
则“前4次命中、后1次不中的概率”为
三、计算题
1.有3只箱子，第一只箱子里有4个黑球和1个白球，第二只箱子里有3个黑球和3个白球，第三只箱子里有3个黑球和5个白球。
现在随机地取一只箱子，再从此箱子里随机地取一个球，求这个球是白球的概率？
2.袋中有10个红球，5个白球。
从中随机地摸出3个球。
求
（1）摸出的3个球全是红球的概率？
（2）摸出的3个球1个是红球、2个是白球的概率？
3.从0、1、2、…9十个数字中任意抽取一个，求：
（1）不放回地抽取两数，它们是相邻数的概率？
（2）有放回地抽取两数，它们是相邻数的概率？
4.设随机变量X1、X2、X3相互独立，且都服从均匀分布。
令
求：
（1）E（X）；
（2）D（X）。
5.设随机变量X的分布列
求E（X）和D（X）？
6.某人有一串钥匙共n把，其中只有一把能够开家门。
他任意取一把去开门，直到门打开为止。
设每次用过的钥匙又混杂进去，试求所需开门次数的期望和方差。
7.设总体的概率密度为
（1）的矩估计；
（2）的极大似然估计。
8.设x1、x2、…xn是正态总体的一个样本，求和的矩估计。
9.设总体X服从指数分布，X的概率密度为
求的极大似然估计。
四、应用题
1.已知随机变量X的分布列为
X
012345
P
1/121/61/31/122/91/9
求Y=2X+1的分布列。
2.知随机变量X的分布列为
求Y=（X–2）2的分布列。
3.设离散随机变量X的分布列为
–2–10123
0.10.20.250.20.150.1
求Y=–2X的分布列。
4.设离散随机变量X的分布列为
求Y=X2的分布列。
5.设离散随机变量X的分布列为
–3–2–10123
0.050.10.20.30.20.10.05
求Y=3X-2的分布列。
6.设离散随机变量X的分布列为
求Y=的分布列。
7.用某种仪器间接测量硬度，重复5次测得的数据为
175，173，178，174，176
而另外用精确的方法测量硬度为179，试问此仪器间接测量有无系统偏差？
（取α=0.05）
t分布的上侧分位数表如下
n
2
3
5
α=0.05
2.92
2.35
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