高二上学期第一次月考数学文试题 Word版含答案文档格式.docx
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③S＝1+2+3+…+n（n1,）
A．①②B.①③C.②③D.①②③
5．下列赋值语句正确的是（）
A．S＝S+B.P=C.x=2x+1D.A＝－A
6．下列各数中，有可能是五进制数的为（）
A．55B.106C.732D.2134
7．某校为了了解高二年级1204名学生对某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（）
A．40B.30.1C.30D.12
8．图1是把二进制数化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的
条件是（）
A．B．C．D．
图1
图2
9．如果执行程序框图图2，输入，那么输出的各个数的和等于（）
A．.5B．3C．D．
a=1
b=3
a=a+b
b=a-b
PRINTa，b
10．执行下面的程序后，输出的结果是（）
A．1，3B．4，1C．0，0D．6，0
二、填空题：
本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。
（一）必做题（11—13题）
x＝5
y＝－12
IFx<
0Then
x＝y－3
Else
x＝y+3
EndIf
Printx－y
End（第12题）
11．用“秦九韶算法”计算多项式，当x=2时的值的过程中，要经过次乘法运算和次加法运算。
12．右边的程序运行后输出的结果为。
13．下列各数,,,中
最小的数是___________。
（二）选做题（14—15题，考生只能从中选做一题）
14．函数f（x）＝，求f{f[f（3）]}的算法时，下列步骤正确的顺序是。
①由3＞0，得f（3）＝0
②由－5＜0，得f（－5）＝25＋2＝27,即f{f[f（3）]}＝27
③由f（0）＝－5,得f[f（3）]＝f（0）＝－5
15．早上从起床到出门需要洗脸刷牙、刷水壶、烧水、泡面、吃饭、听广播几个步骤，最好的算法顺序是
①吃饭同时听广播②刷水壶
③烧水同时洗脸刷牙④泡面
三、解答题：
本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
16．（本小题满分12分）
已知一个三角形三条边的边长分别为a,b,c,利用海伦—秦必韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图。
17．（本小题满分13分）
分别用辗转相除法和更相减损术求两个数261，319的最大公约数.
18.（本小题满分13分）
用秦九韶算法求多项式当时的值。
19．（本小题满分14分）
下面是利用UNTIL循环设计的计算的一个算法程序．
S＝1
i=1
DO
①
i=i+2
LOOPUNTIL②
PRINTS
END
（Ⅰ）请将其补充完整，并转化为WHILE循环；
（Ⅱ）绘制出该算法的流程图．
20．（本小题满分14分）
高等数学中经常用到符号函数，符号函数的定义为，试写出算法,并画出程序框图实现输入x的值，输出y的值．
21．（本小题满分14分）
在音乐唱片超市里，每张唱片售价为25元，顾客如果购买5张以上（含5张）唱片，则按九折收费，如果购买10张以上（含10张）唱片，则按八折收费，请写出函数再画出程序框图并写出程序语言，要求输入张数x，输出实际收费y（元）.
xx~xx高二第一学期第一次月考
数学（文科）参考答案
（由评卷老师酌情给分）
1~5CDABD6~10DCBAB
11、5，512、313、
14、①③②15、②③④①
解：
第一步：
输入三角形三条边的边长a,b,c；
第二步：
计算；
第三步：
第四步：
输出S。
程序框图：
辗转相除法：
319＝261×
1+58
261＝58×
4+29
58＝29×
2
∴319与261的最大分约数是29.
更相减损术：
319－261＝58
261－58＝203
203－58＝145
145－58＝87
87－58＝29
58－29＝29
根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：
按照从外到内的顺序，依次计算一次多项式当时的值：
所以，当时，多项式的值等于21324.
19.（本小题满分14分）
（Ⅰ）补充如下：
①S=S*i
②i>
99
WHILE循环程序如下：
S=i
WHILEI<
=99
S=S*i
i=i+2
WEND
（Ⅱ）流程图如下图
输入x的值；
判断x的值，如果x>
0，则y=1，否则，如果x=0，则y=0，否则，y=-1。
输出y的值。
程序框图如下：
于题意，y与x的函数关系式为
程序：
INPUTx
5THEN
y=25*x
ELSE
IFx<
10THEN
y=22.5*x
ELSE
y=20*x
ENDIF
ENDIF
PRINTy
2019-2020年高二上学期第一次月考数学理试题
命题时间：
xx.10
本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时120分钟。
第一部分选择题（共50分）
一．选择题：
本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．函数的定义域为（）
A．B．C．D．
2．下列命题正确的是（）
A一直线与平面平行，则它与平面内任一直线平行
B一直线与平面平行，则平面内有且只有一个直线与已知直线平行
C一直线与平面平行，则平面内有无数直线与已知直线平行，它们在平面内彼此平行
D一直线与平面平行，则平面内任意直线都与已知直线异面
3．下列命题中正确的是（）
A若，则B若，则
C，则D，则
4．已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的最小值是（）
A．B．C．D．
5．下列说法中正确的有（）
①如果a与b不平行，则a与b是异面直线;
②如果a⊥b，b⊥c,则a//c
③已知直线a//b,b//c，则a//c;
④过直线外一点，能作且只能作一条直线和已知直线垂直
A ③ B①③ C②③ D③④
6．将一高和底面直径为2的金属圆柱熔成一金属球（不计损耗），则球表面积是（）
A2B2CD4
7．已知-＜β＜0＜α＜,cos（α-β）=,cos2α=,则α+β的值为（）
A.B.C.D.
8．设等差数列的前项和为，若，，则（ ）
A．63B．45C．36D．27
9．在如图长方体中，以下结论成立的有（）
①A1C与BD1异面，②A1C与BD1相交
③A1C与BD1互相平分，④BD1与CD相交
A①④ B②④ C②③④ D②③
10．若，运算“”、“”定义为：
=，=，
则下列各式其中恒成立的是（）
① ②
③ ④
A.①②③④B.①②③C.①③D.②④
第二部分非选择题（共100分）
二．填空题：
本大题共5小题，每小题5分，共20分.
11、现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是▲．
12、如果执行如图所示的程序框图，输入,n=3,则输出的数S=.
13．如图，在长方体中，，分别过的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为，，，若，则截面的面积为_______________
14．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．
根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程．
现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为．
三．解答题：
本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15、（本题12分）已知函数．
（1）求函数的最小正周期及单调递减区间。
（2）求的最大值和最小值；
16、（本题12分）某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：
（1）求图中x的值；
（2）60分以上（含60分）为及格，求该班的及格率。
（3）从成绩低于60分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在50分以上的概率．
17．某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,（底面是正方形），下半部分是长方体ABCD－EFGH。
图5、图6分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图.
（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图;
（图作在方格内，要求尺规作图并标明尺寸）
（2）求该安全标识墩的体积和表面积；
（3）证明:
直线BD平面PEG
18．（本题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，,,为的中点，为的中点。
（1）求异面直线AB与MN所成角的余弦值；
（2）证明：
直线；
（3）求点B到平面OCD的距离。
19、（本小题满分14分）已知等差数列前三项的和为，前三项的积为.
（1）求等差数列的通项公式；
（2）若，，成等比数列，求数列的前项和.
20．（本小题满分14分）设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。
（1）求数列、的通项公式；
（2）记，设数列的前项和为，求证：
对任意正整数都有；
梅州中学xx第一学期高二级月考1试题
理科数学答案
本大题共10小题，每小题5分，满分50分.
题号
1
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
A
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