浙教版八年级数学上册单元测试题全套含答案Word格式.docx

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④全等三角形的对应边相等．其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．如图，下列A，B，C，D四个三角形中，能和模板中的△ABC完全重合的是（）

　（第5题图）

6.BD是△ABC的中线，若AB＝5cm，BC＝3cm，则△ABD与△BCD的周长之差是（）

A．1cmB．2cmC．3cmD．5cm

7．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列不能判定△ABM≌△CDN的条件是（）

A．∠M＝∠NB．AB＝CDC．AM＝CND．AM∥CN

（第7题图）（第8题图）　　　

8．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（）

A．3B．4C．6D．5

9．如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m为∠ABC的角平分线，l与m相交于点P．若∠BAC＝60°

，∠ACP＝24°

，则∠ABP是（）

A．24°

B．30°

C．32°

D．36°

（第9题图）（第10题图）

10．如图，在△ABC中，∠C＝90°

，∠B＝30°

，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）

①AD是∠BAC的平分线；

②∠ADC＝60°

；

③点D在AB的中垂线上；

④S△DAC：

S△ABC＝1：

3.　

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（每题3分，共30分）

11．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB，CD两个木条），这样做根据的数学道理是____.

（第11题图）（第12题图）（第13题图）　

12．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是____________________（只要求写一个条件）．

13．一副具有30°

和45°

角的直角三角板，如图叠放在一起，则图中∠α的度数是____.

14．可以用来证明命题“如果a，b是有理数，那么|a＋b|＝|a|＋|b|”是假命题的反例可以是____.

15．如图，在△ABC中，∠C＝90°

，BD平分∠ABC，交AC于点D.若DC＝3，则点D到AB的距离是_______.

（第15题图）（第16题图）

16．如图，在△ABC中，AB＝12，EF为AC的垂直平分线，若EC＝8，则BE的长为____．

17．一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为奇数，这样的三角形的周长最大值是___________.

18．如图，在△ABC中，高BD，CE相交于点H，若∠BHC＝110°

，则∠A等于____．

19．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A，∠1，∠2之间有一种数量关系始终保持不变，这种关系是___.

（第18题图）（第19题图）（第20题图）

20．如图，在△ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B，∠C越来越大，若∠A减少α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，则α，β，γ三者之间的等量关系是___.

三、解答题（共50分）

21．（6分）已知线段a，b及∠α，用直尺和圆规作△ABC，使∠B＝∠α，AB＝a，BC＝b.

（第21题图）

22．（7分）如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝35°

，∠B＝∠D＝20°

，∠EAB＝105°

，求∠BFD和∠BED的度数．

（第22题图）

23．（6分）如图，在△ABC与△BAD中，AD与BC相交于点M，∠1＝∠2，________，试说明△ABC≌△BAD.请你在横线上添加一个条件，使得它可以用“AAS”来说明△ABC≌△BAD，并写出说理过程．

（第23题图）

24．（7分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°

，BC＝DC，延长AD到点E，使DE＝AB.

（1）求证：

∠ABC＝∠EDC；

（2）求证：

△ABC≌△EDC.

（第24题图）

25．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°

，BE平分∠ABC，AF平分外角∠BAD，BE与FA交于点E.求∠E的度数．

（第25题图）

26．（8分）如图，在△ABC中，AC＝6cm，AB＝9cm，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE＝AC，连结DE，已知DE＝2cm，BD＝3cm.求：

（1）线段BC的长；

（2）若∠ACB的平分线CF交AD于点O，且点O到AC的距离是acm，请用含a的代数式表示△ABC的面积．

（第26题图）

27．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°

，∠1＝∠2，CE⊥BD交BD的延长线于点E，求证：

BD＝2CE.

（第27题图）

参考答案

一、1．D　2.B　3.C　4.D　5.A　6.B　7.C8.A　9.C　10.D

二、11．三角形的稳定性

12．AB＝AC或∠B＝∠C或∠ADC＝∠AEB

13．75°

14．答案不唯一，如a＝－1，b＝3等异号两数

15．3

16．4

17．19

18．70°

19．2∠A＝∠1＋∠2

20．α＝β＋γ

三、21．略

22．∠BFD＝90°

，∠BED＝70°

23．答案不唯一，如横线上添加的条件是∠C＝∠D.理由如下：

在△ABC与△BAD中，

∴△ABC≌△BAD（AAS）．

（第24题答图）

24．

（1）证明：

在四边形ABCD中，∵∠A＝∠BCD＝90°

，∴∠B＋∠ADC＝180°

.

又∵∠ADC＋∠EDC＝180°

，∴∠ABC＝∠EDC.

（2）证明：

连结AC.

在△ABC和△EDC中，

∴△ABC≌△EDC.

25．∠E＝45°

26．

（1）BC＝5cm　

（2）10acm2

27．证明：

延长CE与BA的延长线交于点F，

∵∠BAC＝90°

，CE⊥BD，

∴∠BAC＝∠DEC，

∵∠ADB＝∠CDE，∴∠ABD＝∠DCE，

在△BAD和△CAF中，

∴△BAD≌△CAF（ASA），

∴BD＝CF，

在△BEF和△BEC中，

∴△BEF≌△BEC（ASA），

∴CE＝EF，∴DB＝2CE.

（第27题答图）

第2章　特殊三角形检测卷

60分满分：

100分）

1．下列图形不是轴对称图形的是（）

A．线段B．等腰三角形　

C．角D．有一个内角为60°

的直角三角形

2．下列命题的逆命题正确的是（）

A．全等三角形的面积相等B．全等三角形的周长相等

C．等腰三角形的两个底角相等D．直角都相等

3．等腰三角形的两条边长是3和6，则它的周长是（）

A．12B．15C．12或15D．15或18

4．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线，点E，F，M，N是AD上的四点，则图中阴影部分的总面积是（）

A．6B．8C．4D．12

（第4题图）（第6题图）

5．有一个角是36°

的等腰三角形，其他两个角的度数是（）

A．36°

，108°

B．36°

，72°

C．72°

或72°

6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°

，∠ABC的平分线BD交AC于点D.若BC＝4cm，BD＝5cm，则点D到AB的距离是（）

A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm

7．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）

A．1，2，3B．1，1，C．1，1，D．1，2，

8．如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，若小方格的边长为1，则△ABC的形状是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形

（第8题图）

9．如图，已知：

∠MON＝30°

，点，，…在射线ON上，点、、…在射线OM上，△、△、△…均为等边三角形，若O＝1，则△的边长为（）

A．6B．12C．32D．64

（第9题图）（第10题图）

10．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°

，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE.下列结论中，正确的结论有（）

①CE＝BD；

②△ADC是等腰直角三角形；

③∠ADB＝∠AEB；

④S四边形BCDE＝BD·

CE；

⑤BC2＋DE2＝BE2＋CD2.

A．1个B．2个C．3个D．4个

11．命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是______．

12．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AD⊥BC于点D，则BD＝________．

（第12题图）（第13题图）

13．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A＝20°

，则∠BDC＝____．

14．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和12，则b的面积为____．

（第14题图）（第15题图）

15．如图，在等边三角形ABC中，AB＝6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为________．

（第16题图）（第17题图）

16．如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC的中点．若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于_____.

17．如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，则EC的长为___cm.

18．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°

，AB＝AC，AE是经过点A的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E，CE＝2，BD＝6，则DE的长为_____.

19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°

，AC＝BC，将其绕点A逆时针旋转15°

得到Rt△AB′C′，B′C′交AB于点E，若图中阴影部分面积为2，则B′E的长为__________．

（第18题图）（第19题图）

20．在Rt△ABC中，∠C＝90°

，BC＝8cm，AC＝4cm，在射线BC上一动点D，从点B出发，以厘米每秒的速度匀速运动，若点D运动t秒时，以A，D，B为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t为_______秒（结果可含根号）．

21．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°

，分别以点