浙教版八年级数学上册元一次不等式组在实际生活中的应用Word下载.docx
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A.10道题B.12道题C.13道题D.16道题
5.某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其它费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高( )
A.40%B.33.4%C.33.3%D.30%
三、填空题(共2小题,每小题3分,满分6分)
7.一罐饮料净重500克,罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”,则这罐饮料中蛋白质的含量至少为 克.
8.小颖家每月水费都不少于15元,自来水公司的收费标准如下:
若每户每月用水不超过5立方米,则每立方米收费1.8元;
若每户每月用水超过5立方米,则超出部分每立方米收费2元,小颖家每月用水量至少是 立方米.
四、解答题。
9.在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
(2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.
10.为了加强公民节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的,该市自来水收费见价目表.例如:
某居民元月份用水9吨,则应收水费2×
6+4×
(9﹣6)=24元
每月用水量(吨)
单价
不超过6吨
2元/吨
超过6吨,但不超过10吨的部分
4元/吨
超过10吨部分
8元/吨
(1)若该居民2月份用水12.5吨,则应收水费多少元?
(2)若该居民3、4月份共用15吨水(其中4月份用水多于3月份)共收水费44元(水费按月结算),则该居民3月、4月各用水多少吨?
11.某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车,销售额为96万元;
本周已售出2辆A型车和1辆B型车,销售额为62万元.
(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元.
(2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆,购车费不少于130万元,且不超过140万元.则有哪几种购车方案?
12.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:
在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;
在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费,设小红在同一商场累计购物x元,其中x>100.
(1)根据题意,填写下表(单位:
元):
实际花费
累计购物
130
290
…
x
在甲商场
127
在乙商场
126
(2)当x取何值时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同?
(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时,在哪家商场的实际花费少?
参考答案与试题解析
【考点】一元一次不等式的应用.
【分析】设至少需要这种卡车x辆,就可以表示出每辆的装运数量,根据每辆至多能载3吨货物建立不等式,求出其解即可.
【解答】解:
设至少需要这种卡车x辆,由题意,得
解得:
x≥
,
∵x为整数,
∴x至少为34辆.
答:
要一次运完这批黄豆,至少需要这种卡车34辆.
【点评】本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用,一元一次不等式的解法的运用,解答时根据每辆至多能载3吨货物建立不等式是关键.
【考点】一元一次不等式组的应用.
【分析】本题可设玻璃球的体积为x,再根据题意列出不等式组:
,化简计算即可得出x的取值范围.
设玻璃球的体积为x,则有
解得40<x<50.
故一颗玻璃球的体积在40cm3以上,50cm3以下.
故选:
C.
【点评】本题考查的是一元一次不等式组的运用,解此类题目常常要根据题意列出不等式组,再化简计算得出x的取值范围.
【专题】应用题.
【分析】本题可设买x支笔,然后列出不等式:
3x+4×
2≤21,然后解不等式,即可得出x的取值范围.
设可买x支笔
则有:
2≤21
即3x+8≤21
3x≤13
x≤
所以x取最大的整数为4,
她最多可买4支笔.
故选D.
【点评】本题考查的是一元一次不等式的运用,解此类题目时要注意x的取值,找出取值范围中最大的整数即为本题的答案.
【分析】设她至少要答对x道题,则答错或不答(20﹣x)道.根据答对的得分+答错或不答的得分的和超过90分建立不等式求出其解即可.
设她至少要答对x道题,则答错或不答(20﹣x)道.由题意,得
10x﹣5(20﹣x)>90,
x>
.
∴x至少为13.
故选C.
【点评】本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用,一元一次不等式的解法的运用,解答时根据答对的得分+答错或不答的得分的和超过90分建立不等式是关键.
【专题】压轴题.
【分析】缺少质量和进价,应设购进这种水果a千克,进价为y元/千克,这种水果的售价在进价的基础上应提高x,则售价为(1+x)y元/千克,根据题意得:
购进这批水果用去ay元,但在售出时,只剩下(1﹣10%)a千克,售货款为(1﹣10%)a×
(1+x)y元,根据公式
×
100%=利润率可列出不等式,解不等式即可.
设购进这种水果a千克,进价为y元/千克,这种水果的售价在进价的基础上应提高x,则售价为(1+x)y元/千克,由题意得:
100%≥20%,
≈33.4%,
经检验,x≥
是原不等式的解.
∵超市要想至少获得20%的利润,
∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%.
B.
【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用,关键是弄清题意,设出必要的未知数,表示出售价,售货款,进货款,利润.注意在解出结果后,要考虑实际问题,利用收尾法,不能用四舍五入.
【分析】关键描述语是:
蛋白质含量≥0.4%,求蛋白质的含量至少应为多少克,根据题意列出不等式即可.
设蛋白质的含量至少应为x克,依题意得:
≥0.4%,
解得x≥2,
则蛋白质的含量至少应为2克.
【点评】由实际问题列出不等式,就是把实际问题转化为数学问题,通过不等式求解可使实际问题变得较为简单.
【分析】先设小颖每月用水量是x立方米,根据小颖家每月水费都不少于15元及超过5立方米与不超过5立方米的水费价格列出不等式,求解即可.
设小颖每月用水量是x立方米,
1.8×
5+2(x﹣5)≥15,
解得,x≥8.
故答案为:
8.
【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.
【考点】一元一次不等式组的应用;
二元一次方程组的应用.
【专题】方案型.
【分析】
(1)先设每台电脑x万元,每台电子白板y万元,根据购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元列出方程组,求出x,y的值即可;
(2)先设需购进电脑a台,则购进电子白板(30﹣a)台,根据需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元列出不等式组,求出a的取值范围,再根据a只能取整数,得出购买方案,再根据每台电脑的价格和每台电子白板的价格,算出总费用,再进行比较,即可得出最省钱的方案.
(1)设每台电脑x万元,每台电子白板y万元,根据题意得:
每台电脑0.5万元,每台电子白板1.5万元;
(2)设需购进电脑a台,则购进电子白板(30﹣a)台,根据题意得:
15≤a≤17,
∵a只能取整数,
∴a=15,16,17,
∴有三种购买方案,
方案1:
需购进电脑15台,则购进电子白板15台,
方案2:
需购进电脑16台,则购进电子白板14台,
方案3:
需购进电脑17台,则购进电子白板13台,
15×
0.5+1.5×
15=30(万元),
16×
14=29(万元),
17×
0.5+1