高中物理人教版 选修31练习第1章 2.docx

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高中物理人教版选修31练习第1章2

第一章　2

基础夯实

一、选择题（1～5题为单选题，6～7题为多选题）

1．下列关于点电荷的说法，正确的是（　　）

A．点电荷一定是电量很小的电荷

B．点电荷是一种理想化模型，实际不存在

C．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷

D．体积很大的带电体一定不能看成点电荷

答案：

B

解析：

当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体才可以看成点电荷，所以A、C、D错，B正确。

2．（山东济南一中2013～2014学年高二上学期期中）真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F，若它们的带电量都增大为原来的2倍，距离减少为原来的1/2，它们之间的相互作用力变为（　　）

A．F/2B．F

C．4FD．16F

答案：

D

解析：

由库仑定律F＝

可知选项D正确。

3．关于库仑定律的公式F＝k

，下列说法中正确的是（　　）

A．真空中两个电荷中，大电荷对小电荷的作用力大于小电荷对大电荷的作用力

B．当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞

C．当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了

D．当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了

答案：

D

解析：

由牛顿第三定律可判A错。

当r→0时，库仑定律不再适用B错D对。

当r→∞时，库仑定律适用，C错。

只有D选项正确。

4．两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为（　　）

A．F＝k

B．F>k

C．F

D．无法确定

答案：

D

解析：

因为两球心距离不比球的半径大很多，所以不能看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布。

当q1、q2是同种电荷时，相互排斥，分布于最远的两侧，距离大于3R；当q1、q2是异种电荷时，相互吸引，分布于最近的一侧，距离小于3R，如下图所示，所以静电力可能小于k

，也可能大于k

，故D正确。

5.如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。

a和c带正电，b带负电，a所带电荷量比b的小。

已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（　　）

A．F1　　　B．F2　　　

C．F3　　　D．F4

答案：

B

解析：

如图，电荷c受a、b的库仑力分别为Fa、Fb，因a的电荷量小于b的电荷量，所以Fa

6．如图所示，可视为点电荷的小物体A、B分别带负电和正电，B固定，其正下方的A静止在绝缘斜面上，则A受力个数可

能为（　　）

A．2B．3

C．4D．5

答案：

AC

解析：

小物体A必定受到两个力作用，即重力和B对它的库仑力，这两个力方向相反，若两者恰好相等，则A应只受这两个力作用。

若向上的库仑力小于A的重力，则A还将受到斜面的支持力，这三个力不能平衡，用假设法可得A必定也受到了斜面的静摩擦力，所以A受到的力可能是2个，也可能是4个，选A、C。

7．（宿迁市2013～2014学年高二上学期期中）如图所示，质量分别是m1和m2带电量分别为q1和q2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α>β），两小球恰在同一水平线上，那么（　　）

A．两球一定带异种电荷

B．q1一定大于q2

C．m1一定小于m2

D．m1所受库仑力一定大于m2所受的库仑力

答案：

AC

解析：

两球相互吸引必定是异种电荷，故A正确；两球间的库仑力是一对相互作用力，大小相等，无法判断电量的大小，所以B错误；设两球间库仑力大小为F，对m1研究，得到F＝m1gtanα，同理，对m2研究，得到F＝m2gtanβ，则m1tanα＝m2tanβ，因α>β，得到m1

二、非选择题

8．把质量2g的带负电小球A，用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为Q＝4.0×10－6C的带电球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向成α＝45°角。

试求：

（1）B球受到的库仑力多大？

（2）A球带电荷量是多少？

答案：

（1）2×10－2N　

（2）5.0×10－8C

解析：

（1）带负电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力F′、重力mg以及绳子的拉力T的作用，其合力为零。

因此mg－Tcosα＝0①

F′－Tsinα＝0②

②÷①得F′＝mgtanα＝2×10－3×10×1N＝2×10－2N。

根据牛顿第三定律有F＝F′＝2×10－2N，

（2）根据库仑定律F′＝k

∴q＝

＝

C＝5.0×10－8C。

能力提升

一、选择题（1～4题为单选题，5～6题为多选题）

1．（合肥一中2013～2014学年高二上学期期中）两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。

两小球相互接触后将其固定距离变为

，则两球间库仑力的大小为（　　）

A．

FB．

F

C．

FD．12F

答案：

C

解析：

接触前两个点电荷之间的库仑力大小为F＝k

，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带电为＋Q，距离又变为原来的

，库仑力为F′＝k

＝

F，故选C。

2.如图所示，两个点电荷，电荷量分别为q1＝4×10－9C和q2＝－9×10－9C，两者固定于相距20cm的a、b两点上，有一个点电荷q放在a、b所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是（　　）

A．距a点左侧40cm处B．距a点右侧8cm处

C．距b点右侧20cm处D．无法确定

答案：

A

解析：

根据平衡条件，它应在q1点电荷的左侧，设距q1距离为x，由k

＝k

，将q1＝4×10－9C、q2＝－9×10－9C代入，解得x＝40cm，故A项正确。

3．（马鞍山市二中2013～2014学年高二上学期期中）如图所示，光滑水平面上固定金属小球A，用原长为L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有（　　）

A．x2＝

x1B．x2＝

x1

C．x2>

x1D．x2<

x1

答案：

C

解析：

以B球为研究对象，因B球先后平衡，于是有弹簧弹力等于库仑力，则

漏电前，有：

k0x1＝k

漏电后，有：

k0x2＝k

联立解得：

＝

由于L0＋x2

<4，故选C。

4.如图所示，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态，地面受到的压力为N，球b所受细线的拉力为F。

剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力（　　）

A．大于N＋FB．等于N

C．等于N＋FD．小于N

答案：

A

解析：

b球上升过程中，具有向上的加速度，整个系统处于超重状态，选项A正确。

5.如图1所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从物体A的正上方经过，若此过程中物体A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间有库仑力的作用，则下列说法正确的是（　　）

A．物体A受到地面的支持力先增大后减小

B．物体A受到地面的支持力保持不变

C．物体A受到地面的摩擦力先减小后增大

D．库仑力对物体B先做正功后做负功

答案：

AC

解析：

因PQ是以A为圆心的圆弧，在圆弧上各点B受的库仑力方向始终沿半径方向，与速度方向始终垂直。

故物体B从P到Q过程中，库仑力不做功，D错。

而A、B两物体间的库仑力大小不变，但由于方向发生变化，且物体B从P到Q过程中，物体A受物体B的库仑力先是向右下方，再转为向正下方、最后向左下方，在所受库仑力方向为正下方时，物体A受地面的支持力最大，此时的摩擦力最小，故物A受地面的支持力先增大后减小，受到地面的摩擦力先减小后增大，正确答案为A、C。

6．（潍坊市2013～2014学年高二上学期三校联考）如图所示，有两个完全相同的带电金属球A、B，B固定在绝缘地板上，A在离B高H的正上方由静止释放，与B碰撞后回跳高度为h，设整个过程只有重力、弹力和库仑力作用，且两球相碰时无能量损失，则（　　）

A．若A、B带等量同种电荷，h>H

B．若A、B带等量同种电荷，h＝H

C．若A、B带等量异种电荷，h>H

D．若A、B带等量异种电荷，h＝H

答案：

BC

解析：

若A、B带等量同种电荷，接触时没有电荷量的重新分布，下降时库仑力做的负功与上升时库仑力做的正功绝对值相等，故上升到最高位置时，小球的机械能与刚下落时的机械能相等，上升的高度h＝H，B正确。

若A、B带等量异种电荷，接触后两球都不带电，下降时库仑力做正功，上升时库仑力为零，不做功，小球的机械能增加，所以h>H，C正确。

二、非选择题

7．光滑绝缘导轨，与水平面成45°角，两个质量均为m，带等量同种电荷的小球A、B，带电量均为q，静止于导轨的同一水平高度处，如图所示。

求两球之间的距离。

答案：

q

解析：

设两球之间的距离为x，相互作用的库仑力为F，则：

F＝k

由平衡条件得：

Fcos45°＝mgsin45°

由以上两式解得：

x＝q

8．如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电量均为＋Q的物体A和B（A、B均可视为质点），它们间的距离为r，与平面间的动摩擦因数均为μ。

求：

（1）A受的摩擦力为多大？

（2）如果将A的电量增至＋4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远距离？

答案：

（1）k

；

（2）均为s＝

－

解析：

（1）由平衡条件可知A受的摩擦力Ff＝F＝k

（2）当a＝0时，设A、B间距离为r′，

根据牛顿定律：

＝μmg，得到r′＝

由题意可知：

A、B运动的距离均为s＝

故s＝

－