山西省大同市第一中学学年高二上学期期中考Word文档下载推荐.docx

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∴DE⊥AC，

∴DE⊥A1D，

又DE⊥CD，

∴DE⊥平面A1DC，而A1F?

平面A1DC，

∴DE⊥A1F，又A1F⊥CD，

∴A1F⊥平面BCDE，

∴A1F⊥BE。

------------------------------10分

18．（12分）

解：

（1）由于过点A的圆的切线只有一条，则点A在圆上，故12＋a2＝4，∴a＝±

.

当a＝

时，A（1，

），切线方程为x＋

y－4＝0；

当a＝－

时，A（1，－

），切线方程为x－

y－4＝0，

∴a＝

时，切线方程为x＋

a＝－

时，切线方程为x－

y－4＝0.-----------------------------------6分

（2）设直线方程为x＋y＝b，

由于直线过点A，∴1＋a＝b，a＝b－1.

又圆心到直线的距离d＝

，

∴（

）2＋（

）2＝4.

∴b＝±

.∴a＝±

－1.----------------------------------12分

19.（12分）

（Ⅰ）

连接AB′，AC′，由已知∠BAC=90°

，AB=AC，三棱柱ABC-A′B′C′为直三棱柱，

所以M为AB′的中点，又因为N为B′C′中点，所以MN∥AC′，

又MN⊄平面A′ACC′，AC′⊂平面A′ACC′，所以MN∥平面A′ACC′；

------6分

（Ⅱ）连接BN，则VA′-MNC=VN-A′MC=12VN-A′BC=12VA′-NBC=16．解法二，VA′-MNC=VA′-NBC-VM-NBC=12VA′-NBC=1/6．-------------------------------------------------------------------------------------12分

20．（12分）

（1）设圆心坐标为

，则圆的方程为：

，又与

相切，则有

，解得：

，所以圆的方程为：

；

----------------------------- 

5分

（2）由题意得：

当

存在时，设直线

，设圆心到直线的距离为

则有

，进而可得：

化简得：

，无解；

---------------------------------9分

不存在时，

，则圆心到直线的距离

，那么

，满足题意，所以直线

的方程为：

.--------12分

21．（12分）

（Ⅰ）取

中点

，连接

中，

，故

是等边三角形，∴

，又

，而

与

相交于

，∴

面

故

，所以

又∵侧面

底面

于

在底面

内，∴

---------------------------------6分

（Ⅱ）过

作

平面

，垂足为

即为直线

与平面

所成的角，

由（Ⅰ）知

，侧面

，由等边

知

又∵

∴

∴四边形

是正方形，

∵

∴在

所以直线

所成线面角的正弦值为

.---------12分

22、（12分）

（I）设圆心C（a，a），半径为r．

因为圆经过点A（﹣2，0），B（0，2），所以|AC|=|BC|=r，

所以

解得a=0，r=2，

所以圆C的方程是x2+y2=4．--------------------------------------5分

（II）（文科）因为

，

，∠POQ=120°

所以圆心到直线l：

kx﹣y+1=0的距离d=1，

又

，所以k=0。

------------------------------------12分

（II）（理科）设圆心O到直线l，l1的距离分别为d，d1，四边形PMQN的面积为S．

因为直线l，l1都经过点（0，1），且l⊥l1，根据勾股定理，有

又根据垂径定理和勾股定理得到，

------------------------------------9分

而

，即

当且仅当d1=d时，等号成立，所以S的最大值为7．-------------------------------12分

23.（实验班）解：

（1）半径已知，所以只需确定圆心即可，设圆心

，因为直线

与圆相切，利用圆心到直线的距离

列式求

（2）从

可以看出，这是韦达定理的特征，故把直线方程设为

，与

（1）所求圆的方程联立，得关于

的一元二次方程，用含有

的代数式表示出

，进而利用

列方程，求

，然后用弦长公式求

，用点到直线的距离公式求高，面积可求.

试题解析：

（I）设圆心为

，则圆C的方程为

因为圆C与

相切 

解得：

（舍）

所以圆C的方程为：

4分

（II）依题意：

设直线l的方程为：

由

得

∵l与圆C相交于不同两点

整理得：

解得

∴直线l的方程为：

8分

圆心C到l的距离

在△ABC中，|AB|=

原点O到直线l的距离，即△AOB底边AB边上的高

12分