九年级中考专题复习二次函数销售问题Word文件下载.docx
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﹣0.1x+100
50
乙
﹣0.2x+120（0＜x≤200）
60
（200＜x≤400）
（1）若甲、乙两种水果全部售完，求水果店获得总利润y（元）与购进乙种水果x（千克）之间的函数关系式（其他成本不计）；
（2）若购进两种水果都不少于100千克，当两种水果全部售完，水果能获得的最大利润．
4．某商场秋季计划购进一批进价为每件40元的恤进行销售．
（1）根据销售经验，应季销售时，若每件恤的售价为60元，可售出400件；
若每件恤的售价每提高1元，销售量相应减少10件．
①假设每件恤的售价提高元，那么销售每件恤所获得的利润是元，销售量是件（用含的代数式表示）；
②设应季销售利润为元，请写与的函数关系式；
并求出应季销售利润为8000元时每件恤的售价．
（2）根据销售经验，过季处理时，若每件恤的售价定为30元亏本销售，可售出50件；
若每件恤的售价每降低1元，销售量相应增加5条．
①若剩余100件恤需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金；
若使亏损金额最小，每件恤的售价应是多少元？
②若过季需要处理的恤共件，且，季亏损金额最小是元（用含的代数式表示）．
5．鄂北公司以10元/千克的价格收购一批产品进行销售，为了得到日销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如表：
销售价格x（元/千克）
10
15
20
25
30
日销售量y（千克）
300
225
150
75
（1）请你根据表中的数据确定y与x之间的函数表达式；
（2）鄂北公司应该如何确定这批产品的销售价格，才能使日销售利润W1元最大？
（3）若鄂北公司每销售1千克这种产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当20≤x≤25时，鄂北公司的日获利W2元的最大值为1215元，求a的值．
6．某种蔬菜每千克售价y1（元）与销售月份x之间的关系如图1所示，每千克成本y2（元）与销售月份x之间的关系如图2所示，其中图1中的点在同一条线段上，图2中的点在对称轴平行于y轴的同一条抛物线上，且抛物线的最低点的坐标为（6，1）．
（1）求出y1与x函数关系式；
（2）求出y2与x函数关系式；
（3）设这种蔬菜每千克收益为w元，试问在哪个月份出售这种蔬菜，w将取得最大值？
并求出此最大值．（收益＝售价﹣成本）
7．某店因为经营不善欠下38000元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）已知该店代理的某品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日的售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．
（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；
（2）当销售价为多少元时，该店的日销售利润最大；
（3）该店每天支付工资和其它费用共250元，该店能否在一年内还清所有债务．
8．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，经市场预测，销售单价为40元时，可售出600个；
而销售单价每涨1元，销售量将减少10个．设每个销售单价为元．
（1）写出销售量（件）和获得利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系；
（2）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
9．某茶厂生产某品牌茶叶，它的成本价是每千克180元，售价是每千克230元，年销售量为10000千克．随着产量增加，为了扩大销售量，增加效益，公司决定拿出一定量的资金做广告．根据市场调查，若每年投入广告费为x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分．
（1）根据图象提供的信息，求y与x之间的函数关系式；
（2）求年利润S（万元）与广告费x（万元）之间的函数关系式：
（年利润S=年销售总额-成本费-广告费）；
（3）问广告费x（万元）在什么范围内，公司获得的年利润S（万元）随广告费的增大而增多？
10．某商家经销一种绿茶，已知绿茶每千克成本50元，在第一个月的试销时间内发现，销量随销售单价的变化而变化，具体变化规律如下表：
销售单价（元/千克）
…
70
80
85
x
月销售量（千克）
100
90
_____
（1）请根据上述关系，完成表格．
（2）用含有x的代数式表示月销售利润；
并利用配方法求月销售利润最大值；
（3）在第一个月里，按月销售利润取最大值时的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于90元；
且加上其他费用3000元．若商家要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700元，那么第二个月里应该确定销售单价为多少元?
11．某超市在端午节来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；
当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；
（2）为稳定物价，有关管理部门限定：
这种粽子的每盒售价不得高于58元，每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？
最大利润是多少？
12．某机库厂生产一种机床产品，月销量为台，每台售价为7万元，每台成本为（万元），由两部分组成，一部分是技术研发费用固定不变，另一部分原材料成本、人力及其他成本与月销售量成反比．市场部发现月销售量台与月份（为的正整数）符合关系式（为常数）．参考下表给出的数据解决问题：
月份（月）
1
2
成本（万元/台）
5
销售量（台/月）
120
（1）求与的函数关系式，并说明一台机库的利润能否是5万元．
（2）求的值，并推断是否存在某个月总成本和总销售额相等的情况．
（3）在这一年12个月中，若第个月和第个月的利润相差最大，求的值．
13．某公司把一种原料加工成产品进行销售，已知某月共加工原料吨，恰好能生产相同吨数的产品并能完全销售．每吨原料的加工成本（万元）与（吨）有如下关系：
（其中、均为常数），且在整个过程中，经过统计得到如下数据：
（吨）
（万元）
35
（1）求、的值；
（2）若这个月的加工总成本为2052万元，求的值；
（3）若生产的产品每吨售价60万元，求该月可获得的最大利润是多少万元？
14．沧州某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预则，种植树木的利润与投资成本成正比例关系，种植花卉的利润与投资成本的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据：
（1）分别求出利润与关于投资成本的函数解析式；
（2）如果这位专业户计划以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额万元，种植花卉和树木共获利润万元，求出关于的函数解析式，并求出他至少获得多少利润，他能获取的最大利润是多少？
投资成本/万元
种植树木的利润/万元
4
种植花卉的利润/万元
15．辽西某镇是著名的“葡萄之乡”，有大规模的葡萄批发市场．又到了葡萄成熟的季节，为了增加农民的收入，当地政府组织专家组进行了市场调查．调查人员发现葡萄每天的销售量（吨）是销售单价（千元）的一次函数，如图所示；
另外，葡萄的种植包装成本4（千元/吨），为了保障农民的收益，今年的销售单价不能低于去年葡萄的销售单价10（千元/吨），每天的最低销售量不能低于30吨．
（1）求销售量（吨）与销售单价（千元）之间的函数关系式．并写出自变量的取值范围．
（2）求出销售利润（千元）与销售单价（千元）之间的函数关系式，并求出当为多少时，销售利润最大，并求出最大值．
16．某超市拟于中秋节前天里销售某品牌月饼，其进价为元/．设第天的销售价格为（元/），销售量为．该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：
①当时，；
当时，与满足一次函数关系，且当时，；
时，．②与的关系为．
（1）当时，与的关系式为 ；
（2）为多少时，当天的销售利润（元）最大？
最大利润为多少？
（3）若超市希望第天到第天的日销售利润（元）随的增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨元/，求的最小值．
17．新冠肺炎期间，某超市将购进一批口罩进行销售，已知购进4盒甲口罩和6盒乙口罩需260元，购进5盒甲口罩和4盒乙口罩需220元．两种口罩以相同的售价销售，甲口罩的销售量（盒）与售价（元）之间的关系为；
当售价为40元时，乙口罩可销售100盒，售价每提高1元，少销售5盒．
（1）求甲、乙两种口罩每盒的进价分别为多少元？
（2）当乙口罩的售价为多少元时，乙口罩的销售总利润最大？
此时甲乙两种口罩的销售利润总和为多少？
（3）当甲口罩的销售量不低于乙口罩的销售量的，若使两种口罩的总利润最高，求此时的定价为多少？
18．市某医药公司主要生产产品是护目镜，经市场调查，该护目镜每天的销售量（个）与销售单价（元）的函数关系如图1所示．
设销售收入为元（销售收入=销售量×
销售单价）．
（1）若，求与的函数关系式；
（2）在
（1）的条件下，求销售收入的最大值；
（3）市政府为了均衡医疗资源，对护目镜价格进行了调控，规定护目镜的售价不得超过元，调控后销售收入与销售单价的函数关系如图2所示，若销售收入的最大值为元，求的值．
19．空气净化器越来越被人们认可，某商场购进A、B两种型号的空气净化器，如果销售5台A型和10台B型空气净化器的销售总价为20000元，销售10台A型和5台B型空气净化器的销售总价为17500元．
（1）求每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售单价；
（2）该商场计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不超过A型空气净化器的2倍，设购进A型空气净化器m台，这100台空气净化器的销售总价为y元．
①求y关于m的函数关系式；
②当销售总价最大时，该公司购进A型、B型空气净化器各多少台？
（3）在
（2）的条件下，若A型空气净化器每台的进价为800元，B型空气净化器每台的进价z（元）满足z=-10m+700的关系式，则销售完这批空气净化器能获取的最大利润是多少元？
20．某商品的进价为每件40元，如果售价为每件
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