离散数学实践试验报告格式Word下载.docx
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程序流程图：
输入操作类型
输入邻接矩阵
求可达矩阵
判断是否为树
判断强连通性
判断单连通性
求基图
求强分图矩阵
判断弱连通性
求强分图
输出结果
1.判断图的强连通性
运用warshall算法先求其可达矩阵，判断可达矩阵元素是否全为一，全为一则具有强连通性；
否则不具有。
2.判断图的单连通性
运用warshall算法先求其可达矩阵，判断可达矩阵元素与其对角元素是否全为零,全为零则不具有单连通性；
否则具有。
3.判断图的弱连通性
先求其基图，若可达矩阵元素与其对角元素有一个为一，则将其都置一，同时将其可达矩阵主对角线元素全置一，从而得到其基图。
然后再运用warshall算法求其可达矩阵，判断其强连通性，若其基图具有强连通性，则此图具有弱连通性；
4.判断图是否为树
此部分是对于无向图进行判断，先判断此图的强连通性，若不具有强连通性，则不是树；
若具有强连通性，再统计其节点总度数，求其边数，如果边数等于顶点数减一，则为树，否则不为树。
5.求图的强分图
同样，先运用warshall算法先求其可达矩阵，然后对其可达矩阵求其转置，与其转置中的对应元素进行“&
&
”处理，并置主对角元素为一，得到其强分图矩阵。
下面是求强分图的伪码：
While（i<
num）
{
Flag=ture;
//判断强分图标记
While（flag）
{
J=i+l;
//扩大强分图范围
判断以i为为强分图新矩阵的左上顶点，逐步扩大强分图矩阵，如果其强分图矩阵全为一，flag置一，否则置零。
}
输出强分图；
I=j;
}
（3）程序源代码
#include<
iostream>
usingnamespacestd;
classmap
int**m;
intnum;
public:
map（）;
voidSetmap（intn）;
//设置邻接矩阵
voidchange1（）;
//求可达矩阵
voidchange2（）;
//求强分图矩阵
boolIsStrongConnectivity（）;
//判断强连通性
boolIsSingleConnectivity（）;
//判断单连通性
boolIsWeakConnectivity（）;
//判断弱连通性
voidStronggraph（）;
//求强分图
boolIsTree（）;
//判断是否为树
voidshow（）;
//显示矩阵
};
map:
:
map（）
num=0;
m=NULL;
voidmap:
Setmap（intn）//设置矩阵
num=n;
m=newint*[num];
cout<
<
"
"
;
for（inth=0;
h<
num;
h++）
m[h]=newint[num];
cout<
v"
h+1;
endl;
intk;
for（inti=0;
i<
i++）
v"
i+1;
for（intj=0;
j<
j++）
{
cin>
>
k;
m[i][j]=k;
}
change1（）//求可达矩阵，运用Warshall算法
inti,j,k;
for（i=0;
for（j=0;
{
if（m[j][i]==1）
{
for（k=0;
k<
k++）
{
m[j][k]=m[j][k]||m[i][k];
}
}
change2（）//求强分图矩阵
inti,j;
int**m1;
m1=newint*[num];
m1[i]=newint[num];
i++）//先求其转置矩阵
m1[i][j]=m[j][i];
m[i][j]=m[i][j]&
m1[i][j];
m[i][i]=1;
//主对角线置1
boolmap:
IsTree（）//判断树
intsum=0;
i++）//求图总度数
if（m[i][j]==1）
sum++;
if（!
IsStrongConnectivity（））
不是强连通"
returnfalse;
else
if（sum/2!
=num-1）//在图为强连通的情况下判断图的边数是否等于顶点数减一
returnfalse;
//等于则为树，否则不为树
returntrue;
IsStrongConnectivity（）//判断强连通
change1（）;
if（m[i][j]==0）//可达矩阵全为一
returnfalse;
IsSingleConnectivity（）//判断单向连通
if（（m[i][j]||m[j][i]）==0）//两点间相互都不能达到则不为单向连通
IsWeakConnectivity（）//判断弱连通
if（m[i][j]||m[j][i]==1）
m[i][j]=m[j][i]=1;
//先将其变为其基图
i++）//对其基图求强连通性
if（m[i][j]==0）
Stronggraph（）//求强分图
change2（）;
//得到其强分矩阵
intq,p,k,j=0,i=0,l;
while（i<
num）//从其对角线为1开始求强分图
l=0;
//扩大强分图范围变量
if（m[i][i]==1）
boolflag=true;
while（flag）
j=i+l;
//以对角线为1的点为强分图新矩阵的左上顶点，逐步扩大强分图矩阵的
for（k=i;
=j&
k++）//阶数，直到其强分图矩阵不满足全一矩阵为止，再进行下一矩阵的搜索
for（p=i;
p<
=j;
p++）
{
if（m[k][p]==0）
{
flag=false;
}
}
if（j==num）
flag=false;
l++;
cout<
强分图为：
//输出强分图
for（q=i;
q<
j;
q++）
cout<
q+1<
i=j;
else
i++;
show（）
m[i][j]<
voidmain（void）
{
mapobj;
intselect=0;
while（select!
=6）
cout<
endl<
1.判断图的强连通性"
2.判断图的单连通性"
3.判断图的弱连通性"
4.判断是否是树"
5.求强分图"
6.退出"
请选择:
cin>
select;
//输入选择
while（cin.get（）!
='
\n'
）;
//忽略用户输入的其他字符
switch（select）
case1:
输入元素个数：
obj.Setmap（num）;
if（obj.IsStrongConnectivity（））
是强连通图"
else
break;
case2:
c
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