超全六年级阴影部分的面积详细Word文件下载.docx

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2=10

方法二：

BC=

÷

AE=50÷

5=10cm，BE=BC-EC=10-6=4cm，

=BE×

AE÷

2

=4×

5÷

5、下图是一个半圆形，已知ＡＢ＝10厘

米，阴影部分的面积为24.25平方厘米，求图形中三角形的高。

-24.25

-24.25=15

三角形的高=

AB=2×

15÷

10=3cm。

6、如图，一个长方形长是10cm，宽是4cm，以A点和C点为圆心各画一个扇形，求画中阴影部分的面积是多少平方厘米?

=25.94

7、如图，正方形的面积是10平方厘米，求圆的

面积。

正方形的边长=圆的半径，设为r，

=10，

=3.14×

10=31.4

8、如图，已知梯形的两个底分别为4厘米和7厘米，梯形的面积是多少平方厘米？

由图，易知

、

是等腰直角三角形，所以AB=BE=4cm，DC=CE=7cm，BC=BE+CE=4+7=11cm，

=60.5

9、如图，ABCD是一个长方形，AB=10厘米，AD=4厘米，E、F分别是BC、AD的中点，G是线段CD上任意一点，求阴

影部分的面积。

过G点作

，可知DAHG、GHBC都是长方形，根据狗牙模型，易知

，所以

=10

10、如图，阴影部分的面积是空白部分的2倍，求阴影部分三角形的底。

（单位：

厘米）

阴影部分的面积是空白部分的2倍，这2个三角形是等高三角形，阴影三角形的底是空白三角形的2倍，即2×

4=8cm。

11、如图，梯形的面积是60平方厘米，求阴影部分的面积。

=60平方厘米，所以梯形的高=2×

上下底之和=2×

60÷

（9+11）=6cm。

=14.13

12、求阴影部分的面积。

由图可知，

=24.5

13、已知平行四边形的面积是20平方厘米，E是底边上的中点，求阴影部分的面积。

连接AC，可知

与

等高，BE=

BC，所以

=5

14、如图，已知半圆的面积是31.4平方厘米，求长方形的面积。

=31.4，圆的半径

=2×

31.4÷

3.14=20,。

长方形的宽为r，长为2r，所以长方形的面积=r×

2r=2

20=40

15、求下图中阴影部分的面积和周长。

=2.43（

=9.14（dm）

16、如图，求阴影部分①比阴影部分②的面积少多少？

如图，设空白部分三角形的面积为③，

=12-9.42=2.58

17、求阴影部分的面积。

空白三角形是一个等腰直角三角形，且腰等于圆的半径，为3cm。

=9.63

18、如图所示，正方形ABCD的边AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面

积。

根据沙漏模型，可知

AF:

FD=AB:

DE=4:

（10-4）=2:

3，

AF+FD=4，所以AF=4×

=1.6cm，

=3.2

19、如图，在边长为6cm的正方形内有一个三角形BEF，线段AE=3cm，DF=2cm，

求三角形BEF的面积。

DE=AD-AE=6-3=3厘米，FC=CD-DF=6-2=4cm，

=12

20、已知梯形ABCD的面积是27.5平方厘米，求三角形ACD的面积。

AB=2

（AD+BC）=2×

27.5÷

（7+4）=5cm，

=17.5

21、如图，已知一个四边形的两条边的长度和三个角的度数，这个四边形的面积是多少？

延长BC、AD交于点E，可知

ABE、

DEC都是等腰直角三角形，

=36

22、求下图阴影部分的面积。

如图，阴影的上半部分是一个半圆，下半部分是长方形与2个四分之一圆的差，这3个圆的半径都相等=8÷

2=4厘米。

8=32

此题也可以把上面的半圆切成2个四分之一圆，补到下面的四分之一圆的空白处，可直接求出面积。

23、求图中阴影部分的面积。

阴影部分是一个圆环。

=28.26

24、求下图中阴影部分的面积。

=（EF+GA）×

GF÷

2=（9+20）×

10÷

2=145

25、求阴影部分的面积。

把左上方的弓形阴影部分割补到右下方，实际上阴影部分就是一个梯形。

梯形的上底和高都是4厘米。

=（4+7）×

4÷

2=22

26、求下图阴影部分的面积。

=（CE+AB）·

BC÷

2+CE·

CG÷

2-AB·

（BC+CG）÷

2=（2+4）×

2+2×

2÷

2-4×

（4+2）÷

=12+2-12=2

27、求下图阴影部分的面积。

半圆的半径=梯形的高=4÷

2=2厘米，

=（4+6）×

2-3.14×

2=10-6.28=3.72

28、四边形BCED是一个梯形，三角形ABC是一个直角三角形，AB=AD，AC=AE，求阴影部分的面积。

=AB·

AC÷

2=BC×

高÷

2，所以，高=3×

5=2.4厘米。

=（3+4）×

2.4÷

2=8.4

29、求阴影部分的面积。

分米）

把上面半圆的2个弓形割补到下半圆，可知阴影部分的面积=梯形的面积-三角形的面积，梯形的高=圆的半径=4dm，梯形的上底=圆的直径=4×

2=8dm，梯形的下底=3个圆的半径=3×

4=12dm，

=（8+12）×

2-8×

2=24

30.如图，已知AB=8厘米，AD=12厘米，三角形ABE和三角形ADF的面积各占长方形ABCD的三分之一。

求三角形AEF的面积。

=64平方厘米。

64÷

12-8=

厘米，同理可求出EC=4厘米，所以

=8×

12×

-

×

2=

31.如图，直角三角形ABC三条边分别是3cm，4cm，5cm，分别以三边为直径画半圆，求阴影部分的面积。

阴影部分的面积=2个小半圆面积+三角形面积-大半圆面积，

2+3.14×

2+3×

2=6

32、下图中，长方形面积和圆面积相等。

已知圆的半径是3cm，求阴影部分的

面积和周长。

因为长方形面积和圆面积相等，所以

=21.195

长方形的长为3

cm，

=7.5

=23.55cm

33、如图所示，三角形ABC是等腰直角三角形，AB=BC=10厘米，AB是半圆的直径，CB是扇形BCD的半径，求阴影部分的面积。

=

=37.5×

3.14-50

=67.75

34、下图中正方形面积是4平方厘米，求涂色部分的面积。

设圆的半径为r，则

=4，

=4-

=4-3.14=0.86

35、如下图，长方形中阴影部分的面积等于长方形面积的

，如果BC=12厘米，

那么EF的长是多少？

，所以EF=

12=6厘米。

36、如图，长方形的周长是24cm，求阴影部分的面积。

设圆的半径为r，可知6r=24cm，所以r=4cm，

=16-（16-12.56）=12.56

此题也可以把

BGE割补到④的位置，即

GFD，阴影部分面积为四分之一圆面积。

37、图中是两个相同的三角形叠在一起。

求阴影部分的面积。

=（CD+AB）×

=（8-2+8）×

2=35

38、求阴影部分的面积。

=3×

2-2×

2=2

39、求下图中阴影部分的面积和周长。

设正方形的边长为2r，则r=4÷

2=2cm，

=9.12

40、求下图中阴影部分的周长。

，大圆半径

=4+2=6cm，中圆半径

为4cm，小圆半径

为2cm，

=12×

3.14=37.68

41、下图中的等边三角形的边长是10厘米，求阴影部分的周长与面积。

阴影部分为3个圆心角为

的扇形面积，圆的半径r=10÷

2=5cm，所以

=39.25

=45.7cm

42、求下图中阴影部分的面积。

，大圆半径R=10cm，小圆半径r=5cm，

所以

43、求下图中阴影部分的面积。

=19.125

44、求下图中阴影部分的面积。

圆的半径r=4÷

=4.56

45、求图中阴影部分的面积。

将树叶型③平均分成2份，分别补到①②位置，则阴影部分面积=四分之一圆面积-三角形面积。

=28.5

46、下图中，阴影部分的面积是53.5平方厘米，A点是OC边的中点。

求圆的半径是多少厘米？

设圆的半径为r，OA=

r，

=53.5，

=100，r=10cm。

47、图中阴影部分的面积是40平方厘米。

求环形的面积。

设小圆半径为r，大圆半径为R，由图可知，r=小正方形边长，R=大正方形边长，所以

=40

=125.6

48、下图中，等腰直角三角形的面积是10平方厘米。

阴影部分的面积是多少平方厘米？

设圆的半径为r，可知

=57

49、求下图中阴影部分的面积。

设圆的半径AD=r，由图可知，AD=CD=BD=r，

=0.86

50、求阴影部分的面积。

设圆的半径r=10cm，过C点作

，可知CD=AD=DB=

=14.25

51、求阴影部分的面积。

由图可知大圆半径R=8÷

2=4cm，小