山东省菏泽市届高三上学期期末考试数学文试题含答案Word文档下载推荐.docx
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B．
C.
5.已知等差数列
的前
项和为
，若
的公差为（）
A．1B．2C.3D．4
6.若
满足不等式组
的最大值为（）
A．8B．6C.4D．2
7.将函数
的图像向左平移
个单位后，得到函数
的图像，则
8.已知
是两个平面，
是两条直线，则下列命题是真命题的是（）
A．若
B．若
C.若
D．若
9.已知等边
（
为坐标原点）的三个顶点在抛物线
上，且
的面积为
B．3C.
10.南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法，已知
，下列程序框图设计的是求
的值，在
处应填的执行语句是（）
A.
B.
C.
D.
11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A.
B.
C.
D.
12.已知
，若方程
有一个零点，则实数
的取值范围是（）
C.
D．
二、填空题：
本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知向量
，且
在
上的投影为．
14.已知等比数列
中，
的前6项和为．
15.已知
．
16.已知双曲线
的左焦点为
，离心率为
.若经过
两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为．
三、解答题：
共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
17.在
中，内角
所对的边分别为
，已知
.
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
的面积
，求
18.以“你我中国梦，全民建小康”为主题、“社会主义核心价值观”为主线，为了了解
两个地区的观众对2018年韩国平昌冬奥会准备工作的满意程度，对
地区的100名观众进行统计，统计结果如下：
在被调查的全体观众中随机抽取1名“非常满意”的人是
地区的概率为0.45，且
（Ⅰ）现从100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查，则应抽取“满意”的
地区的人数各是多少？
（Ⅱ）在（Ⅰ）抽取的“满意”的观众中，随机选出3人进行座谈，求至少有两名是
地区观众的概率？
（Ⅲ）完成上述表格，并根据表格判断是否有
的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系？
附：
19.如图所示，在四棱锥
都是等边三角形，平面
平面
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）
是
上一点，当
时，三棱锥
的体积.
20.已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过椭圆内一点
的直线
的斜率为
，且与椭圆
交于
两点，设直线
为坐标原点）的斜率分别为
，若对任意
，存在实数
，使得
，求实数
的取值范围.
21.已知函数
（Ⅰ）试判断1是
的极大值点还是极小值点，并说明理由；
（Ⅱ）设
是函数
的导函数，求证：
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.选修4-4：
坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
（1）求直线
和曲线
的直角坐标方程，并指明曲线
的形状；
（2）设直线
与曲线
两点，
为坐标原点，且
23.选修4-5：
不等式选讲
已知函数
（1）若不等式
恒成立，求
的取值范围;
（2）求不等式
的解集.
试卷答案
一、选择题
1-5:
CDDAB6-10:
ADDCB11、12：
AB
二、填空题
13.
14.
15.
16.
三、解答题
17.解：
（Ⅰ）因为
，所以由
即
，由正弦定理得
，∵
∴
，即
∵
，∴
（Ⅱ）∵
18.解：
（Ⅰ）由题意，得
，所以
因为
则应抽取
地区的“满意”观众
，抽取
（Ⅱ）所抽取的
地区的“满意”观众记为
，所抽取的
地区的“满意”观众记为1,2，
则随机选出三人的不同选法有
，共10个结果，
至少有两名是
地区的结果有7个，其概率为
（Ⅲ）
由表格得
所以没有理由认为观众的满意程度是否与所在地区有关系.
19.解：
所以
又因为
是等边三角形，所以
因为平面
，平面
（Ⅱ）过点
作
交
于
，过点
同理可得
，所以平面
，在直角三角形
在平面
内过
是点
到平面
的距离，
过点
由
，得
20.解：
（Ⅰ）椭圆
的离心率
又点
在椭圆上，所以
，解得
所以椭圆
的方程为
（Ⅱ）设直线
，消元可得
设
而
，由
因为此等式对任意的
都成立，所以
由题意得点
在椭圆内，故
21.解：
（Ⅰ）
的定义域为
当
，故
上单调递增；
上单调递减；
所以1是函数
的极小值.
（Ⅱ）由题意可知，
，令
则
上单调递增.
又
随
的变化情况如下：
式得
，代入上式得
令
故
上单调递减，所以
22.解：
（1）由
消去参数
所以曲线
的直角坐标方程为
即曲线
是圆心为
，半径
的圆.
（2）联立直线
的方程，得
，消去
对应的极径分别为
23.解：
（1）因为
所以由
恒成立得
或
（2）不等式
等价于
图像如下：
由图知解集为
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