重庆市第八中学届高考适应性月考卷八文数含答案文档格式.docx
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【解析】
1．
，∴
，故选A．
2．
∴
故选B．
3．由
得
（舍去），∴
，故选D．
4．设
中点为
，则
故选C．
5．将田忌的上中下三个等次马分别记为A，B，C，齐王的上中下三个等次马分别记为a，b，c，从双方各选一匹比赛的所有可能有Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc，共9种，齐王马获胜有Aa，Ab，Ac，Bb，Bc，Cc，故齐王马获胜的概率为
6．第一次进入循环后
，判断条件为否，再次进入循环，所以选项B，D错误；
第二次，
，判断条件为否，继续循环；
第三次，
第四次，
，判断条件为是，跳出循环，输出
，故选C．
7．记该虚轴端点为
，右焦点为
，由题意可知
，所以
轴且
，又
化简得
，所以渐近线方程为
，故选B．
8．由图可知，
，故
，由于
为五点作图的第二点，则
，解得
，由
9．如图1所示，该几何体的直观图为四棱锥
，平面
平面
，
图1
10．可得
11．当
平面AOB时，三棱锥
的体积取最大值，此时
12．由题意存在
使得
等价于存在
使
，令
，即求
在
上的值域．
，当
时，
单调递减，当
单调递增．又
上的值域为
，所以实数
的取值范围是
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13
14
15
16
13．由
知
．
14．如图2可知，
在点A（0，2）处取最小值
图2
15．第
个图形共有
个正八边形，共有8
条边，又内部有
条边（重合算两条），所以共有
条边．
16．
（其中F1为左焦点）
，当且仅当
，F1，P三点共线时取等号，此时
.
三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分12分）
解：
（Ⅰ）由余弦定理，可得
所以
又
．……………………………………………（5分）
（Ⅱ）由正弦定理，
，……………………………………………（8分）
因为
是锐角三角形，
，……………………………………………（10分）
即
．…………………………………………………………（12分）
18．（本小题满分12分）
（Ⅰ）依题意：
则
关于
的线性回归方程为
．……………………（5分）
（Ⅱ）正相关．……………………………………（7分）
（Ⅲ）预测
，……（10分）
此次活动参加抽奖的人数约为
人．…（12分）
19．（本小题满分12分）
（Ⅰ）证明：
如图3，取AB中点M，连接MF，MC，
因为M为AB中点，所以MF平行且等于
BE，
又CD平行且等于
BE，所以MF平行且等于CD，
所以四边形MFDC为平行四边形，所以MC//FD；
图3
为正三角形，点M为AB中点，
从而
；
……………………………………（3分）
又平面
．…………………………………（6分）
（Ⅱ）解：
．……………………………………（12分）
20．（本小题满分12分）
（Ⅰ）
：
联立
设
又因为直线
过焦点，则
所以该抛物线的方程为：
．………………………（5分）
（Ⅱ）设
，由于圆
过点
则圆P的方程为：
令
．由对称性，
，不妨
．…………………………………（8分）
故
由于
，（
时取等）
的最小值为
．……………………………………（12分）
21．（本小题满分12分）
处的切线为
．………………………………（3分）
（Ⅱ）
①当
恒成立，则
上单调递增，
②当
上单调递减，在
上单调递增．……………………………………（7分）
（Ⅲ）先证明：
单调递减，故
．……………………………………（8分）
（
），
而
内恒成立，故
内单调递增，
故问题得证．……………………………………（12分）
22．（本小题满分10分）
【选修4−4：
坐标系与参数方程】
（Ⅰ）直线
，曲线
，圆心
．…………（2分）
由题意知圆心到直线
的距离
解得
（Ⅱ）联立直线
与圆
，………………………（7分）
…………………………………………（9分）
或
（舍）或
（舍）．
综上，实数
的值为
．……………………………………………（10分）
23．（本小题满分10分）
【选修4−5：
不等式选讲】
（Ⅰ）解：
，……………………………………………（1分）
当
，
恒成立，
综上定义域
．……………………………………………（5分）
（Ⅱ）证明：
原不等式
…（7分）
．……………………………………………（9分）
由
，原不等式得证．…………………………………（10分）
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