最新北师大版九年级数学上册单元测试题及答案全套文档格式.docx
《最新北师大版九年级数学上册单元测试题及答案全套文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新北师大版九年级数学上册单元测试题及答案全套文档格式.docx(43页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![最新北师大版九年级数学上册单元测试题及答案全套文档格式.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2022-10/10/c91a6a4a-9afa-40ce-bfd9-b161571a2a9f/c91a6a4a-9afa-40ce-bfd9-b161571a2a9f1.gif)
5.如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B1处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为(C)
A.6cmB.4cmC.2cmD.1cm
6.如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于H,则DH等于(A)
A.
B.
C.5D.4
第6题图)
第7题图)
7.如图,每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为(C)
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
8.已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直,则下列结论正确的是(C)
A.当AC=BD时,四边形ABCD是矩形
B.当AB=AD,CB=CD时,四边形ABCD是菱形
C.当AB=AD=BC时,四边形ABCD是菱形
D.当AC=BD,AD=AB时,四边形ABCD是正方形
9.如图,矩形ABCD中,AD=2,AB=3,过点A,C作相距为2的平行线段AE,CF,分别交CD,AB于点E,F,则DE的长是(D)
C.1D.
第9题图)
第10题图)
10.如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AE=
AB,将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上的点P处,连接BP交EF于点Q,对于下列结论:
①EF=2BE;
②PF=2PE;
③FQ=4EQ;
④△PBF是等边三角形.其中正确的是(D)
A.①②B.②③C.①③D.①④
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.已知菱形的两条对角线长分别为2cm,3cm,则它的面积是__3__cm2.
12.如图,已知点P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP=BC,则∠ACP的度数是__22.5__度.
13.如图所示,将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°
得到△CDA,添加一个条件__∠B=90°
或∠BAC+∠BCA=90°
__,使四边形ABCD为矩形.
第12题图)
第13题图)
第14题图)
第15题图)
14.已知矩形ABCD,AB=3cm,AD=4cm,过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF,分别交AD,BC于点E,F,则AE的长为__
__cm.
15.如图,菱形ABCD的边长为4,过点A,C作对角线AC的垂线,分别交CB和AD的延长线于点E,F,AE=3,则四边形AECF的周长为__22__.
16.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),D是OA的中点,点E在AB上,当△CDE的周长最小时,则点E的坐标为__(3,
)__.
三、解答题(共72分)
17.(10分)如图,矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm,那么矩形的周长是多少?
∵△AOB,△BOC,△COD和△AOD四个小三角形的周长和为86cm,且AC=BD=13cm,∴AB+BC+CD+DA=86-2(AC+BD)=86-4×
13=34(cm),即矩形ABCD的周长是34cm
18.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作▱ABDE,连接AD,EC.
(1)求证:
△ADC≌△ECD;
(2)若BD=CD,求证:
四边形ADCE是矩形.
(1)∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,又∵四边形ABDE是平行四边形,∴AB∥DE,AB=DE,∴∠ABD=∠EDC,AC=DE,∴∠EDC=∠ACD,又DC=CD,∴△ADC≌△ECD
(2)若BD=CD,又∵AB=AC,∴AD⊥BC.又∵四边形ABDE是平行四边形,∴AE綊BD,∴AE綊DC,∴四边形ADCE是平行四边形,∵AD⊥DC,∴▱ADCE是矩形
19.(10分)如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.
BD=EC;
(2)若∠E=50°
,求∠BAO的大小.
(1)∵四边形ABCD是菱形,∴AB=CD,AB∥CD,又∵BE=AB,∴BE=CD,BE∥CD,∴四边形BECD是平行四边形,∴BD=EC
(2)∠BAO=40°
20.(10分)如图,已知在▱ABCD中,点E,F分别是边AB,CD的中点,BD是对角线,AG∥BD交CB的延长线于点G.
△ADE≌△CBF;
(2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?
证明你的结论.
(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD綊BC,∠A=∠C,CD=AB,又∵点E,F为AB,DC的中点,∴CF=AE,∴△ADE≌△CBF
(2)四边形AGBD是矩形.连接EF,∵▱BEDF是菱形,∴BD⊥EF,又DF綊AE,∴四边形ADFE是平行四边形,∴EF∥AD,∴∠ADB=90°
,又∵AD∥BC,DB∥AG,∴四边形AGBD是平行四边形,∴▱AGBD是矩形
21.(10分)如图,已知菱形ABCD,AB=AC,点E,F分别是BC,AD的中点,连接AE,CF.
四边形AECF是矩形;
(2)若AB=8,求菱形的面积.
(1)∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC.又∵AB=AC,∴△ABC是等边三角形.∵点E是BC的中点,∴AE⊥BC,∴∠AEC=90°
.∵点E,F分别是BC,AD的中点,∴AF=
AD,EC=
BC.∵四边形ABCD为菱形,∴AD綊BC,∴AF綊EC,∴四边形AECF是平行四边形.又∵∠AEC=90°
,∴四边形AECF是矩形
(2)在Rt△ABE中,AE=
=4
,∴S菱形ABCD=8×
4
=32
22.(10分)(2017·
天水模拟)如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,∠ADE=∠CDF.
AE=CF;
(2)连接DB交EF于点O,延长OB至G,使OG=OD,连接EG,FG,判断四边形DEGF是否是菱形,并说明理由.
(1)在正方形ABCD中,AD=CD,∠A=∠C=90°
,在△ADE和△CDF中,
∴△ADE≌△CDF(ASA),∴AE=CF
(2)四边形DEGF是菱形.理由如下:
在正方形ABCD中,AB=BC,∵AE=CF,∴AB-AE=BC-CF,即BE=BF,∵△ADE≌△CDF,∴DE=DF,∴BD垂直平分EF,∴EO=FO.又∵OG=OD,DE=DF,∴四边形DEGF是菱形
23.(12分)如图,在矩形ABCD中,点M,N分别是AD,BC的中点,点P,Q分别是BM,DN的中点.
△MBA≌△NDC;
(2)四边形MPNQ是什么特殊四边形?
请说明理由.
(1)∵四边形ABCD是矩形,∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C=90°
,∵在矩形ABCD中,点M,N分别是AD,BC的中点,∴AM=
AD,CN=
BC,∴AM=CN.在△MBA和△NDC中,∵AB=CD,∠A=∠C=90°
,AM=CN,∴△MBA≌△NDC(SAS)
(2)四边形MPNQ是菱形,理由如下:
连接AN,易证:
△ABN≌△BAM,∴AN=BM.∵△MAB≌△NCD,∴BM=DN.∵点P,Q分别是BM,DN的中点,∴PM=NQ.∵DM=BN,DQ=BP,∠MDQ=∠NBP,∴△MQD≌△NPB(SAS).∴MQ=NP.∴四边形MPNQ是平行四边形.∵点M是AD的中点,点Q是DN的中点,∴MQ=
AN,∴MQ=
BM.又∵MP=
BM,∴MP=MQ.∴四边形MPNQ是菱形
第二章检测题
1.下列方程中,关于x的一元二次方程是(A)
A.3(x+1)2=2(x+1) B.
+
-2=0
C.ax2+bx+c=0D.x2+2x=x2-1
2.方程(x-2)(x+3)=0的解是(D)
A.x=2 B.x=-3 C.x1=-2,x2=3 D.x1=2,x2=-3
3.(2016·
攀枝花)若x=-2是关于x的一元二次方程x2+
ax-a2=0的一个根,则a的值为(C)
A.-1或4B.-1或-4C.1或-4D.1或4
4.用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0时,方程变形正确的是(B)
A.(x-1)2=2B.(x-1)2=4C.(x-1)2=1D.(x-1)2=7
5.(2016·
丽水)下列一元二次方程中,没有实数根的是(B)
A.x2+2x+1=0B.x2+x+2=0C.x2-1=0D.x2-2x-1=0
6.解方程(x+1)(x+3)=5较为合适的方法是(C)
A.直接开平方法B.配方法
C.公式法或配方法D.分解因式法
7.(2016·
烟台)已知一元二次方程x2-2x-1=0的两个根分别是x1,x2,则x12-x1+x2的值为(D)
A.-1B.0C.2D.3
8.关于x的方程x2-ax+2a=0的两根的平方和是5,则a的值是(D)
A.-1或5B.1C.5D.-1
9.某县政府2015年投资0.5亿元用于保障性住房建设,计划到2017年投资保障性住房建设的资金为0.98亿元,如果从2015年到2017年投资此项目资金的年增长率相同,那么年增长率是(B)
A.30%B.40%C.50%D.10%
10.有一块长32cm,宽24cm的长方形纸片,在每个角上截去相同的正方形,再折起来做一个无盖的盒子,已知盒子的底面积是原纸片面积的一半,则盒子的高是(C)
A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm
11.一元二次方程2x2+6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项和为__-1__.
12.方程(x+2)2=x+2的解是__x1=-2,x2=-1__.
13.若代数式4x2-2x-5与2x2+1的值互为相反数,则x的值是__1或-
__.
14.写一个你喜欢的实数k的值__0(答案不唯一,只要满足k>
-2且k≠-1都行)__,使关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x-1=0有两个不相等的实数根.
15.某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元,随着生产技术的进步,现在生产1吨这种药品的成本为81万元.则这种药品的成本的年平均下降率为__10%__.
16.(2016·
达州)设m,n分别为一元二次方程x2+2x-2018=0的两个实数根,则m2+3m+n=__2016__.
17.(12分)解方程:
(1)(2016·
淄博)x2+4x-1=0;
(