《经济数学基础》试题文档格式.docx

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为　　　　　

　　　Ｂ.　

　　　　Ｃ.　

6.若

，　

，且

内连续，

则有　　Ｃ　　　　

为任意实数，　　　　　Ｂ.　

为任意实数，

　　　　　　　　　　Ｄ.　

7.与

完全相同的函数是　　　　　

　　Ｂ.　

　　Ｃ.　

　　　Ｄ.　

8.若

，则

9.函数

处的导数是　　　　　　

10.若

　B.　

　　　　C.

11.

都存在是

存在的　　　　　　　

Ａ.充分必要条件　　　　B.充分非必要条件

C.必要非充分条件　　　D.非充分也非必要条件

12.已知可导函数

在点

处

，则当

Ａ.　是等价无穷小　　　　　　　　　　Ｂ.　是同阶非等价无穷小

Ｃ.　

比

高阶的无穷小　　　　　Ｄ.　

高阶的无穷小

13.设可导函数

有

14.设函数

内有定义，若

时，恒有

，

则

一定是

的　　　　　

Ａ.　连续而不可导点；

　　　　　Ｂ.　间断点；

Ｃ.　可导点，且

；

　　Ｄ.　可导点，且

。

15.

处的法线的斜率是　　　　　

16.若

17.函数

使罗尔定理成立的

18.

上使拉格朗日定理成立的

19.

　B.

　　　C.

　　D.

20.函数

内　　　　　　

Ａ.　单调增加　　　　　　　　　　Ｂ.　单调减少

Ｃ.　不单调　　　　　　　　　　　Ｄ.　是一个常数

21.

是可导函数

取得极值的　　　　　　

Ａ.　　必要条件　　　　　Ｂ.　充分条件　

Ｃ.　充要条件　　　　　Ｄ.　无关条件

22.若

，则函数

处　　　　　　

Ａ.　一定有极大值，　　　　　Ｂ.　一定有极小值，

Ｃ.　可能有极值　　　　　　　Ｄ.　一定无极值

23.

在定义域内是单调　　　　　

Ａ.　　增加且的　　　　　　　　　　　Ｂ.　增加且的凸　

　Ｃ.　减少且的凸　　　　　　　　　　Ｄ.　减少且的凸

24.曲线

的凸区间为　　　　　　

　　　　　　Ｂ.　

　　　　　Ｄ.　

25.函数

的一个原函数为

26.函数

　　　　B.　

27.下列各项正确的是　　　　　　　

　　　　　B.

　　　　　　D.

28.函数

是

的一个原函数，则

　　　　　　　　　　　　　Ｂ.　

　　　　　　　　　　　Ｄ.　

29.若

30.若在

内，　

，则下列成立的是　　　　　　

，　　　　　　　　　Ｂ.　

31.设

的导数为

的一个原函数为　　　　　　

　　　　　Ｂ.　

　　　　　　　　　　Ｄ.　

32.

　　　　　　　Ｂ.　

　　Ｃ.　

33.下列各式中成立的是　　　　　　

　　　　B.

　　　　　D.

34.

　　　　D.

35.

　　　　B.　

36.若

　　　　　　　　　　　Ｄ.　

37.

38.若

是连续函数，则

39.

　　　　　　　　　　　　Ｂ.　

40.若

则　　　　　　

　　　　　　Ｄ.　以上都不对

41.设

.则

=

A.=

;

B.不存在;

C.

D.

.

42.设

存在,则

A.

B.

43.设

在区间

上有

则

A.

严格单调增加;

B.

严格单调减少;

C.

;

D.

.

44.函数

为无穷小量,当

时;

B.

时.

45..

46.设

为正整数）,则

A.0B.1C.

D.

47、设函数ｆ（ｘ）＝──，ｇ（ｘ）＝１－ｘ，则ｆ［ｇ（ｘ）］＝（）

ｘ

１１１

A.１－──B.１+──C.────D.ｘ

ｘｘ１－ｘ

１

48、ｘ→0时，ｘｓｉｎ──＋１是（）

A.无穷大量B.无穷小量C.有界变量D.无界变量

49、方程２ｘ＋３ｙ＝１在空间表示的图形是（）

A.平行于ｘｏｙ面的平面

B.平行于ｏｚ轴的平面

C.过ｏｚ轴的平面

D.直线

50、下列函数中为偶函数的是（）

A.ｙ＝ｅ^xB.ｙ＝ｘ^3＋１

C.ｙ＝ｘ^3ｃｏｓｘD.ｙ＝ｌｎ│ｘ│

51、设ｆ（ｘ）在（ａ，ｂ）可导，ａ〈ｘ_1〈ｘ_2〈ｂ，则至少有一点ζ∈（ａ，ｂ）使（）

A.ｆ（ｂ）－ｆ（ａ）＝ｆ'

（ζ）（ｂ－ａ）

B.ｆ（ｂ）－ｆ（ａ）＝ｆ'

（ζ）（ｘ2－ｘ1）

C.ｆ（ｘ2）－ｆ（ｘ1）＝ｆ'

D.ｆ（ｘ2）－ｆ（ｘ1）＝ｆ'

52、设ｆ（X）在X＝Xo的左右导数存在且相等是ｆ（X）在X＝Xo可导的（）

A.充分必要的条件

B.必要非充分的条件

C.必要且充分的条件

D既非必要又非充分的条件

二、填空题：

（共48题，每题3分）

1.

2.

3.

4.

的定义域为　　　　　　　

5.若

＝　　　　　　　

6.

的可去间断点为　　　　　　　　

7.

8.

9.

10.

11.曲线的参数方程为

处的法线方程为　　　　　　　　

12.设

13.若

14.

　则

15.若

16.

17.若函数

上连续，在

内可导，则当　　　　　　　　时，有

，使得

18.若函数

上连续，则当

　　　　　时，函数

上单调减少。

19.若函数

上，

为　　　　　　函数。

20.

是函数

拐点的　　　　　　　条件

22.

的最小值为　　　　　　　　　

的拐点是　　　　　　　　

24.

的单调减少区间是　　　　　　　　

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

33.

上与

轴围成的面积为　　　　　　　　

36.

38.函数

上有界是

上可积的　　　　　　　　　　条件

39.函数

上连续是

41.若

则

42.

的连续区间是

43.已知

则

44.

的极小值为

45.

当

时的右极限

及左极限

都存在且相等是

存在的条件.

46.

47.

48.曲线

处的切线方程为

49函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ^2＋──────的定义域为

_________

√１－ｘ^2

_______________。

50函数ｙ＝ｘ＋ｅx上点（０，１）处的切线方程是______________。

51设曲线过（０，１），且其上任意点（Ｘ，Ｙ）的切线斜率为２Ｘ，则该曲线的方程是

____________。

52∫─────ｄｘ＝_____________。

１－ｘ^4

53ｌｉｍＸｓｉｎ───＝___________。

x→∞Ｘ

三、计算题：

（共30题，每题6分）

1.求

2．求

3．求

4．若

，求

5．若数列

满足：

6．若

7.求函数

的导数。

可导，

9.若

由方程

确定，求

和

10.2cos（2x+1）dx.

12.求

的单调区间

13.在区间（,0]和[2/3,）上曲线是凹的,在区间[