江苏省扬州市江都区届九年级数学模拟考试模拟试题Word文档格式.docx
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（-2,1）
（-1，-1）
第10题图
（第8题图第8题图）
第8题图
二、填空题：
（本大题10个小题，每小题3分，共30分，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）
9.扬州市3月份某天的最高气温是
，最低气温是
，那么当天的最大温差是____▲____
．
10.如图，AB∥CD，∠B=68
，∠E=20
，则∠D的度数为▲.
11.分解因式：
＝__▲_____．
12.若二次根式
，则
▲．
13.若
14.某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是▲.
15.一个y关于x的函数同时满足两个条件：
①图象过
点；
②当
时，y随x的增大而减小.这个函数解析式为_▲.（写出一个即可）
16.圆柱的底面周长为
，高为1，则该圆柱的表面积为_▲_.
17.若关于
的分式方程
的解为正数，则
的取值
范围_▲.
18.如图，点A在双曲线
的第二象限的那一支上，AB垂
直于y轴于点B，点C在x轴负半轴上，且OC=2AB，点E在线
段AC上，且AE=2EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，
则k的值为▲__.
三、解答题：
（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．
19．（本题满分8分）
（1）计算：
（2）解方程组：
20.（本题满分8分）
先化简再求值：
，其中x是方程
的根.
21.（本题满分8分）
某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出第二组的频率是，乙同学计算出从左至右第一、二、三、四组的频数比为2：
4：
17：
15．结合统计图回答下列问题：
（1）这次共抽调了多少人?
（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少?
（3）若该校九年级有600名学生，请估计该校九年级达到优秀的人数是多少？
（第21题图）
22.（本题满分8分）
如图，正方形网格中每个小正方形边长都是
，每
个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点
三角形．①求格点△
的面积；
②在网格图中画出△
先向右平移
个单位，再向上平移
个单位后的△
；
③画出格点△
绕点
顺时针旋转90°
后的△
.
第22题图
23.（本题满分10分）
如图，已知△ABC，按如下步骤作图：
①分别以A、C为圆心，以大于
的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；
②作直线MN，分别交AB、AC于点D、O；
③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．
（1）求证：
四边形ADCE是菱形；
（2）当∠ACB
90°
，BC
6，AB
10，求四边形ADCE的面积．
（第23题图）
第23题图
24.（本题满分10分）
阅读对话，解答问题．
（1）分别用
、
表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用
树状图法或列表法写出（
，
）的所有取值；
（2）求点（
）在一次函数
图像上的概率．
我先从小丽的袋子中抽出—张卡片，再从小兵的袋子中抽出—张卡片.
小冬
我的袋子中有
四张除数字外
完全相同的卡片：
小丽
我的袋子中也有
三张除数字外完
全相同的卡片：
小兵
25.（本题满分10分）
（第25题图）
周末，小亮一家在瘦西湖游玩，妈妈在岸边
处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）．小船从
处出发，沿北偏东60°
划行300米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°
方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？
（参考数据：
）
第25题图
26．（本题满分10分）
（第26题图）
如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD于点D．
（1）求证：
AE平分∠DAC；
（2）若AB=4，∠ABE=60°
①求AD的长；
②求出图中阴影部分的面积.
第26题图
27.（本题满分12分）
某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量
（万件）与销售单价
（元）之间的关系可以近似地看作一次函数
．（利润=售价-制造成本）
（1）写出每月的利润
（万元）与销售单价
（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为440万元？
（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于40元，如果厂商每月的制造成本不超过540万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？
最大利润为多少万元？
28.（本题满分12分）
如图，在梯形
中
，已知
点
为
边上的动点，连接
以
为圆心，
为半径的⊙
分别交射线
于点
，交射线
交射线
于
连接
（1）求
的长.
（2）当
时，求
（3）在点
的运动过程中，
①当
时，求⊙
的半径.
的半径（直接写出答案）.
数学答案及评分标准
一、选择题（每题3分）
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
二、填空题（每题3分）
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
等（写出一个即可）
16.
17.
且
18.
三、解答题
19.
（1）解：
原式
…………3分
…………4分
（2）解：
①
，得
③
②，得
解得
…………6分
将
代入①中，得
…………7分
∴方程组的解为
…………8分
20.解：
…………5分
由
，得
（舍去）…………7分
当
时，原式
21.解：
（1）
∴共抽调了
人…………2分
（2）
∴优秀率为
（3）
∴估计达到优秀的人数为144人…………8分
22.解：
…………2分
（2）略…………5分（3）略…………8分
23.
（1）证明：
由题意，得
是
的垂直平分线，
∴
∵
∴四边形
是平行四边形
是菱形…………6分
（2）解：
由勾股定理得AC=8,
…………10分
24.解：
（1）（a,b）对应的表格为：
ab
1
2
3
（1,1）
（1,2）
（1,3）
（2,1）
（2,2）
（2,3）
（3,1）
（3,2）
（3,3）
4
（4,1）
（4,2）
（4,3）
（2）∵在一次函数
的（a,b）有（2,1），（3,2），（4,3）.…………7分
…………10分
25.解：
作PD⊥AB于点D，
由已知得PA=300米，∠APD=30°
，∠B=37°
在Rt△PAD中，
由cos30°
，得PD=PAcos30°
=300×
=150
米，…………5分
在Rt△PBD中，
由sin37°
，得PB
≈433米．…………9分
答：
小亮与妈妈的距离约为433米．…………10分
26.
（1）证明：
连接
∵
与⊙
相切于点
即
平分
（2）①
在
中，
②
27.解：
…………3分
∴z与x之间的函数解析式为
时，
解得
因此，当销售单价为28或40元时，厂商每月获得的利润为440万元…………7分
（3）由题意，得
解得
配方得
∴当
时，z随x的增大而减小
时，z最大为510万元.
当销售单价为35元时，厂商每月获得的利润最大，为510万元.…………12分
28.解：
（1）过点A作AE⊥BC，
在Rt△ABE中，由AB=5，
，得BE=3，由勾股定理得
易得四边形
（2）∵CD⊥BC，BC=6
当
时，在⊙O中，过点O作OH⊥AB，则BH=HP，
∵
（3）①设⊙
的半径为r
有
此时
∴
即⊙
的半径为
②⊙
…………12分
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