小学数学典型应用题类型Word格式.docx
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(2)买16支铅笔需要多少钱?
0.12×
16=1.92(元)
列成综合算式
5×
16=0.12×
答:
需要1.92元。
2
归总问题
解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
份数=总量
1份数量=份数
另一份数=另一每份数量
先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。
服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布,现在可以做多少套?
解
(1)这批布总共有多少米?
3.2×
791=2531.2(米)
(2)现在可以做多少套?
2531.2÷
2.8=904(套)
791÷
现在可以做904套。
。
3
和差问题
已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。
大数=(和+差)÷
2
小数=(和-差)÷
2
简单的题目可以直接套用公式;
复杂的题目变通后再用公式。
甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?
解
甲班人数=(98+6)÷
2=52(人)
乙班人数=(98-6)÷
2=46(人)
甲班有52人,乙班有46人。
4
和倍问题
已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。
总和÷
(几倍+1)=较小的数
总和-较小的数=较大的数
较小的数×
几倍=较大的数
简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。
果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵?
(1)杏树有多少棵?
248÷
(3+1)=62(棵)
(2)桃树有多少棵?
62×
3=186(棵)
杏树有62棵,桃树有186棵。
5
差倍问题
已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。
两个数的差÷
(几倍-1)=较小的数
较小的数×
几倍=较大的数
果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵。
求杏树、桃树各多少棵?
124÷
(3-1)=62(棵)
果园里杏树是62棵,桃树是186棵。
6
倍比问题
有两个已知的同类量,其中一个量是另一个量的若干倍,解题时先求出这个倍数,再用倍比的方法算出要求的数,这类应用题叫做倍比问题。
一个数量=倍数
另一个数量×
倍数=另一总量
先求出倍数,再用倍比关系求出要求的数。
100千克油菜籽可以榨油40千克,现在有油菜籽3700千克,可以榨油多少?
(1)3700千克是100千克的多少倍?
3700÷
100=37(倍)
(2)可以榨油多少千克?
40×
37=1480(千克)
40×
(3700÷
100)=1480(千克)
可以榨油1480千克。
7
相遇问题
两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
相遇时间=总路程÷
(甲速+乙速)
总路程=(甲速+乙速)×
相遇时间
简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。
南京到上海的水路长392千米,同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从南京开出的船每小时行28千米,从上海开出的船每小时行21千米,经过几小时两船相遇?
392÷
(28+21)=8(小时)
经过8小时两船相遇。
8
追及问题
两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动,在后面的,行进速度要快些,在前面的,行进速度较慢些,在一定时间之内,后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
追及时间=追及路程÷
(快速-慢速)
追及路程=(快速-慢速)×
追及时间
好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12天,好马几天能追上劣马?
(1)劣马先走12天能走多少千米?
75×
12=900(千米)
(2)好马几天追上劣马?
900÷
(120-75)=20(天)
12÷
(120-75)=900÷
45=20(天)
好马20天能追上劣马。
9
植树问题
按相等的距离植树,在距离、棵距、棵数这三个量之间,已知其中的两个量,要求第三个量,这类应用题叫做植树问题。
线形植树
棵数=距离÷
棵距+1
环形植树
棵距
方形植树
棵距-4
三角形植树
棵距-3
面积植树
棵数=面积÷
(棵距×
行距)
先弄清楚植树问题的类型,然后可以利用公式。
一条河堤136米,每隔2米栽一棵垂柳,头尾都栽,一共要栽多少棵垂柳?
136÷
2+1=68+1=69(棵)
一共要栽69棵垂柳。
10
年龄问题
这类问题是根据题目的内容而得名,它的主要特点是两人的年龄差不变,但是,两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。
【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系,尤其与差倍问题的解题思路是一致的,要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。
可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。
爸爸今年35岁,亮亮今年5岁,今年爸爸的年龄是亮亮的几倍?
明年呢?
35÷
5=7(倍)
(35+1)÷
(5+1)=6(倍)
答:
今年爸爸的年龄是亮亮的7倍,
明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。
11
行船问题
行船问题也就是与航行有关的问题。
解答这类问题要弄清船速与水速,船速是船只本身航行的速度,也就是船只在静水中航行的速度;
水速是水流的速度,船只顺水航行的速度是船速与水速之和;
船只逆水航行的速度是船速与水速之差。
(顺水速度+逆水速度)÷
2=船速
(顺水速度-逆水速度)÷
2=水速
顺水速=船速×
2-逆水速=逆水速+水速×
2
逆水速=船速×
2-顺水速=顺水速-水速×
大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
一只船顺水行320千米需用8小时,水流速度为每小时15千米,这只船逆水行这段路程需用几小时?
由条件知,顺水速=船速+水速=320÷
8,而水速为每小时15千米,所以,船速为每小时
320÷
8-15=25(千米)
船的逆水速为
25-15=10(千米)
船逆水行这段路程的时间为
10=32(小时)
这只船逆水行这段路程需用32小时。
12
列车问题
这是与列车行驶有关的一些问题,解答时要注意列车车身的长度。
火车过桥:
过桥时间=(车长+桥长)÷
车速
火车追及:
追及时间=(甲车长+乙车长+距离)
÷
(甲车速-乙车速)
火车相遇:
相遇时间=(甲车长+乙车长+距离)
(甲车速+乙车速)
一座大桥长2400米,一列火车以每分钟900米的速度通过大桥,从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。
这列火车长多少米?
火车3分钟所行的路程,就是桥长与火车车身长度的和。
(1)火车3分钟行多少米?
900×
3=2700(米)
(2)这列火车长多少米?
2700-2400=300(米)
3-2400=300(米)
这列火车长300米。
13
时钟问题
就是研究钟面上时针与分针关系的问题,如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等。
时钟问题可与追及问题相类比。
【数量