最新小学三年级奥数教案Word下载.docx

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第三讲

乘除法巧算

第四讲

思维大考验

第五讲

和倍问题

第六讲

和差问题

第七讲

第八讲

简单的周期问题

第九讲

简单的年龄问题

第十讲

简单的时间问题

2、使学生明白“正确的思维

2017-9-19

第一讲巧算加减法

教学目标：

1学会“化零为整”的思想.

2加法交换律：

两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变.

3加法结合律：

三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数；

或者,先把后两个数相加,再与第一个数相加,它们的和不变.

教学重点：

加减法的巧算主要是“凑整”,就是将算式中的数分成若干组,使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数,再将各组的结果求和.

教学难点：

有些题目直观上凑整不明显,这时可“借数”凑整.

教学过程

学习例1：

凑整法

23＋54＋18＋47＋82；

解：

23＋54＋18＋47＋82

＝（23＋47）＋（18＋82）＋54

＝70＋100＋54＝224；

学习例2：

借数凑整法

有些题目直观上凑整不明显,这时可“借数”凑整.例如,计算976＋85,可在85中借出24,即把85拆分成24＋61,这样就可以先用976加上24,“凑”成1000,然后再加61.

（1350＋49＋68）＋（51＋32＋1650）.

解：

（1350＋49＋68）＋（51＋32＋1650）

　　＝1350＋49＋68＋51＋32+1650

　　＝（1350＋1650）＋（49＋51）＋（68＋32）

　　＝3000＋100＋100＝3200

学习例3：

分组凑整法

计算：

（1）875-364-236；

（2）1847-1928＋628-136-64；

（1）875-364-236

　　=875-（364＋236）

　　=875-600=275；

（2）1847-1928＋628-136-64

　　=1847-（1928-628）-（136＋64）

　　=1847-1300-200＝347；

　　4.加补凑整法

学习例4计算：

（1）512-382；

（2）6854-876-97；

（1）512-382=（500＋12）-（400-18）

　　=500+12-400+18

　　＝（500-400）＋（12＋18）

　　＝100＋30＝130；

（2）6854-876-97

　　=6854-（1000-124）-（100-3）

　　=6854-1000＋124-100＋3

　　=5854+24+3＝5881；

习题：

1.（1350＋49＋68）＋（51＋32＋1650）.

2.4993＋3996＋5997＋848.

3.1348-234-76＋2234-48-24.

4.397-146＋288-339.

课时二和倍问题

1学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量,以更方便的找到解题的思路.

2熟练掌握解答和倍问题的方法,理解和倍问题中各个量之间的关系.

运用画图线的方法,准确分析各量之间的关系.

能够理解和倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系.

教学过程：

甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本？

集体讨论：

甲班和已班各占多少分,你能不能画出倍数图线？

分析与解答：

设乙班的图书本数为1份,则甲班图书为乙班的3倍,那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本,求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数,然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系：

乙班：

160÷

（3+1）=40（本）

甲班：

40×

3=120（本）

或160-40=120（本）

答：

甲班有图书120本,乙班有图书40本.

这道应用题解答完了,怎样验算呢？

可把求出的甲班本数和乙班本数相加,看和是不是160本；

再把甲班的本数除以乙班本数,看是不是等于3倍.如果与条件相符,表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍.

验算：

120＋40=160（本）

120÷

40=3（倍）.

甲班有图书120本,乙班有图书30本,甲班给乙班多少本,甲班的图书是乙班图书的2倍？

你能画出图线来表示题中甲班和已班的倍数的关系吗？

解这题的关键是找出哪个量是变量,哪个量是不变量从已知条件中得出,不管甲班给乙班多少本书,还是乙班从甲班得到多少本书,甲、乙两班图书总和是不变的量.最后要求甲班图书是乙班图书的2倍,那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的3倍.依据解和倍问题的方法,先求出乙班现有图书多少本,再与原有图书本数相比较,可以求出甲班给乙班多少本书（见上图）.

①甲、乙两班共有图书的本数是：

30＋120=150（本）

②甲班给乙班若干本图书后,甲、乙两班共有的倍数是：

2＋1＝3（倍）

③乙班现有的图书本数是：

150÷

3=50（本）

④甲班给乙班图书本数是：

50-30=20（本）

综合算式：

（30＋120）÷

（2+1）=50（本）

甲班给乙班20本图书后,甲班图书是乙班图书的2倍.

（120-20）÷

（30+20）＝2（倍）

（120-20）+（30+20）＝150（本）.

光明小学有学生760人,其中男生比女生的3倍少40人,男、女生各有多少人？

把女生人数看作一份,由于男生人数比女生人数的3倍还少40人,如果用男、女生人数总和760人再加上40人,就等于女生人数的4倍（见下图）.

①女生人数：

（760＋40）÷

（3＋1）=200（人）

②男生人数：

200×

3-40=560（人）

或760-200=560（人）

男生有560人,女生有200人.

560＋200=760（人）

（560+40）÷

200=3（倍）.

学习例4：

果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵,苹果树比梨树少20棵,求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？

下图可以看出桃树比梨树的2倍多12棵,苹果树比梨树少20棵,都是同梨树相比较、以梨树的棵数为标准、作为1份数容易解答.又知三种树的总数是552棵.如果给苹果树增加20棵,那么就和梨树同样多了；

再从桃树里减少12棵,那么就相当于梨树的2倍了,而总棵树则变为552+20-12=560（棵）,相当于梨树棵数的4倍.

①梨树的棵数：

（552＋20-12）÷

（1＋1＋2）

=560÷

4=140（棵）

②桃树的棵数：

140×

2＋12=292（棵）

③苹果树的棵数：

140-20=120（棵）

桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140棵和120棵.

学习例5：

549是甲、乙、丙、丁4个数的和.如果甲数加上2,乙数减少2,丙数乘以2,丁数除以2以后,则4个数相等.求4个数各是多少？

上图可以看出,丙数最小.由于丙数乘以2和丁数除以2相等,也就是丙数的2倍和丁数的一半相等,即丁数相当于丙数的4倍.乙减2之后是丙的2倍,甲加上2之后也是丙的2倍.根据这些倍数关系,可以先求出丙数,再分别求出其他各数.

①丙数是：

（549＋2-2）÷

（2＋2＋1＋4）

=549÷

9

=61

②甲数是：

61×

2-2=120

③乙数是：

2＋2=124

④丁数是：

4=244

120+124＋61+244=549

120＋2=122124-2=122

2＝122244÷

2＝122

甲、乙、丙、丁分别是120、124、61、244.

1.小明和小强共有图书120本,小强的图书本数是小明的2

倍,他们两人各有图书多少本？

2.果园里一共种340棵桃树和杏树,其中桃树的棵数比杏树

的3倍多20棵,两种树各种了多少棵？

课时三差倍问题

1进一步掌握运用画图线的方法表示差倍关系中的两个量.

2比较和倍问题的阶梯方法的基础上,熟练掌握解答差倍问题的方法,理解和倍问题中各个量之间的关系.

运用画图线的方法,准确分析差倍关系中各量之间的关系.

能够理解差倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系.

前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题,这种方法使分析的问题具体、形象,使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题.“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系,求这两个数.

甲班的图书本数比乙班多80本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本？

分析与解答:

上图把乙班的图书本数看作1倍,甲班的图书本数是乙班的3倍,那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知“甲班的图书比乙班多80本”,即2倍与80本相对应,可以理解为2倍是80本,这样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本.

①乙班的本数：

80÷

（3-1）=40（本）

②甲班的本数：

40×

或40＋80=120（本）.

120-40＝80（本）

40=3（倍）

甲班有图书120本,乙班有图书40本.

菜站运来的白菜是萝卜的3倍,卖出白菜1800千克,萝卜300千克,剩下的两种蔬菜的重量相等,菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？

这样想：

根据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍；

“卖出白菜1800千克,萝卜300千克后,剩下两种蔬菜的重量正好相等”,说明运来的白菜比萝卜多1800-300=1500（千克）.从上图中清楚地看到这个重量相当于萝卜重量的3-1=2（倍）,这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克,再求运来的白菜是多少千克.

①运来萝卜：

（1800-300）÷

（3-1）=750（千克）

②运来白菜：

750×

3=2250（千克）

2250-1800=450（千克）（白菜剩下部分）

750-300=450（千克）（萝卜剩下部分）

菜站运来白菜2250千克,萝卜750千克.

有两根同样长的绳子,第一根截去12米,第二根接上14米,这时第二根长度是第一根长的3倍,两根绳子原来各长多少米？

上图,两根绳子原