人教版高中物理必修135《力的合成与分解》专题训练Word文档格式.docx

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（1）F1与F2大小不变，夹角θ变化时，合力F的变化：

θ=0°

时，，

θ=90°

时，，

θ=180°

时，因此两个力的合力满足：

≤F≤F1+F2

当两力夹角变大时，合力F.

（2）F1与F2夹角θ不变，使其中一个力增大时，合力F的变化：

分θ>

90°

和θ<

两种情况讨论.

从图中可以看出，当θ>

时，若F2增大，其合力的大小变化无规律.

当0°

<

θ<

时，合力随着其中一个力的增大而增大.

（3）将菱形转化为直角三角形——两个大小为F的力，夹角为θ时，其合力大小为F合=2Fcos

，方向在两个力夹角的平分线上.当θ=120°

时，F合=F.

4．三力的合力：

若F3满足

≤F3≤F1+F2，则三个力合力的最小值等于0.

或者说，表示三个力的线段如果能围成一个三角形，则这三个力的合力最小值为0.

特别提醒：

合力和分力遵循平行四边形定则，切不可直接代数求和

【例1】一运动员双手对称地握住单杠，使身体悬空.设每只手臂所受的拉力都是T，它们的合力是F，若两臂之间的夹角增大了，则（）

A.T和F都增大B.T和F都减小

C.T增大，F不变D.T不变，F增大

【解析】以人为研究对象，人受到自身的重力和单杠对两手臂的拉力，很明显，两拉力的合力的大小和重力的大小相等，当两壁之间的夹角增大时，合力不变，T会变大.

【答案】C

考点二力的分解

（1）求一个已知力的分力叫做.力的合成与分解互为逆运算.

（2）力的分解的原则：

（1）可以按力的作用效果分解，

（2）按照题设条件分解；

（3）正交分解.

将一已知力进行分解时，理论上有无数组解，但我们一般是按力所产生的实际效果分解或者是正交分解.

例2（08年汕头二模）杂技表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O、a、b、c、d……等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe，bOg均为120°

张角，如图乙所示，此时O点受到向下的冲击力大小为2F，则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为（）

A．F

B．

C.

D．

【解析】以结点O为研究对象，O点受人对其作用力2F，还受到四根绳子的拉力，每根绳子的拉力设为T，把拉力T正交分解，这四个拉力在竖直方向的合力等于2F，故有

，解得T＝F

【答案】A

【规律总结】本题结合生活实例，考查力的正交分解，关键在于分析清楚O点的受力.

考点三利用力的合成与分解求力的两种思路

利用力的合成与分解能解决三力平衡的问题，具体求解时有两种思路：

一是将重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力.二是某二力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力.

θ

【例3】如图2-2-7所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？

N2，

N2

N1，

N1

【解析】思路一：

小球受到重力mg、斜面的支持力N1、竖直木板的支持力N2的作用.将重力mg沿N1、N2反方向进行分解，分解为N1，、N2，，如图2-2-8所示.由平衡条件得N1=N1，=mg/cosθ，

mg

N2=N2，=mgtanθ

根据牛顿第三定律得球对挡板的压力和球对斜面的压力分别mgtanθ、mg/cosθ.注意不少初学者总习惯将重力沿平行于斜面的方向和垂直于斜面方向进行分解，求得球对斜面的压力为mgcosθ.

思路二：

小球受到重力mg、斜面的支持力N1、竖直木板的支持力N2的作用.将N1、N2进行合成，其合力F与重力mg是一对平衡力.如图2-2-9所示.N1=mg/cosθ，N2=mgtanθ.

根据牛顿第三定律得球对挡板的压力和球对斜面的压力分别mgtanθ、mg/cosθ

【答案】mgtanθ；

mg/cosθ

F

【规律总结】当物体受三个力而处于平衡状态时，我们可以用合成知识求解，也可以把重力按实际效果进行分解.

★高考重点热点题型探究

热点力的合成与分解

【真题1】受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糟水平面上做匀速直线运动，则下列说法正确的是（）

A．拉力在竖直方向的分量一定大于重力

B．拉力在竖直方向的分量一定等于重力

C．拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力

D．拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力

【解析】以物体为研究对象，分析其受力如图:

水平方向有

竖直方向有

【答案】D

【名师指引】物体受多力平衡时，采用正交分解求解.即对物体进行受力分析，然后建立直角坐标系，把不在坐标轴上的力正交分解.

【真题2】如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F1和F2的作用，F1方向水平向右，F2方向竖直向上.若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是（）

A．F1sinθ＋F2cosθ＝mgsinθ，F2≤mg

B．F1cosθ＋F2sinθ＝mgsinθ，F2≤mg

C．F1sinθ－F2cosθ＝mgsinθ，F2≤mg

D．F1cosθ－F2sinθ＝mgsinθ，F2≤mg

【解析】以物体为研究对象，其受力如图所示：

沿斜面方向有:

F1cosθ＋F2sinθ＝mgsinθ

【答案】B

【名师指引】当物体受多力平衡时，我们应该采用正交分解的方法来求解

新题导练：

1.在08年5．12汶川大地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起.当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1．0×

10

N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°

，则下列判断正确的是（）

A.此时两臂受到的压力大小均为5．0×

N

B.此时千斤顶对汽车的支持力为2．0×

C.若继续摇动手把，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大

D.若继续摇动手把，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小

2.如图所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，AB、AC边是斧头的刃面.要使斧头更容易劈开木柴，则（）

A．BC边短一些，AB边也短一些

B．BC边长一些，AB边短一些

C．BC边短一些，AB边长一些

D．BC边长一些，AB边也长一些

★三、抢分频道

◇限时基础训练

1．关于合力的下列说法，正确的是（）

A．几个力的合力就是这几个力的代数和

B．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力

C．几个力的合力可能小于这几个力中最小的力

D．几个力的合力可能大于这几个力中最大的力

2.某物体在n个共点力的作用下处于静止状态.若把其中一个力F1的方向沿顺时针方向转过90°

，而保持其大小不变，其余力保持不变，则此时物体所受的合力大小为（）

A.F1

B.

C.2F1

D.0

3．为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是（）

A．增大过桥车辆受到摩擦力

B．减小过桥车辆的重力

C．增大过桥车辆的重力平行于引桥面向上的分力

D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力

4．如图所示，在高山滑雪中，质量为m的运动员静止在准备区的O点，准备区山坡倾角为θ，滑板与雪地间的动摩擦因数为μ，这时（）

A.运动员受到的静摩擦力为μmgcosθ

B.山坡对运动员的作用力为mg

C.山坡对运动员的支持力为mg

D.山坡对运动员的摩擦力大于mgsinθ

5.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图2-2-10所示.已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为

和

，则ac绳和bc绳中的拉力分别为（）

A．

C．

6．如图所示，在倾角为45°

的光滑斜面上有一圆球，在球前放一光滑挡板使球保持静止，此时球对斜面的正压力为N1；

若去掉挡板，球对斜面的正压力为N2，则下列判断正确的是（）

A．

B．N2＝N1

C．N2＝2N1

7.如图所示，一个半径为r、重为G的圆球，被长为r的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，绳与墙所成的角度为30°

，则绳子的拉力T和墙壁的弹力N分别是（）

A.T=G，

B.T=2G，N=G

C.

D.

8.如图所示，三段不可伸长的细绳OA、OB、OC,能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定.若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳（）

A.必定是OA

B.必定是OB

C.必定是OC

D.可能是OB，也可能是OC

9．如图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图.使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上.撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，该过程中撑竿对涂料滚的推力将，涂料滚对墙壁的压力将.（填：

“增大”、“减小”或“不变”）

10．在日常生活中有时会碰到这种情况：

当载重卡车陷于泥坑中时，汽车驾驶员按如图2-2-17所示的方法，用钢索把载重卡车和大树拴紧，在钢索的中央用较小的垂直于钢索的侧向拉力就可以将载重卡车拉出泥坑，你能否用学过的知识对这一做法作出解释．

◇基础提升训练

11.如图所示,轻杆左端插在竖直墙内固定,右端安有光滑轻滑轮.细绳的上端固定在竖直墙上,下端跨过滑轮与重G的物体相连.整个系统处于静止状态.已知杆处于水平位置,细绳的上段跟杆成α=30°

角.关于细绳对滑轮的压力F,下列说法中正确的是（）

A.F的方向沿杆向左

B.F的方向跟杆成30°

斜向左下方

C.F与G的大小相等

D.F一定比G大

12.如图跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落.已知运动员和他身上装备的总重力为G1，圆顶形降落伞伞面的重力为G2，有8条相同的拉线，一端与飞行员相邻（拉线重力不计），另一端均匀分布在伞面边缘上（图中没有把拉线都画出来），每根拉线和竖直方向都成300角.那么每根拉线上的张力大小为（）

A.

B.

D.

13.如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角），下列4个图中，这三个力的合力最大的是（）

14．如图所示，一个重为30N的物体，放在倾角θ＝30°

斜面上静止不动，若用F=5N的竖直向上的力提物体，物体仍静止，下述结论正确的是（）

A．物体受到的摩擦力减小2.5N

　B.物体对斜面的作用力减小5N

C.斜面受到的压力减小5N

D.物体受到的合外力减小5N

15．在如图所示装置中，两物体质量分别为m1、m2，悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处