小升初六年级奥数题及答案20道题中等难度Word文档下载推荐.docx
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【题・005】填数字:
请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字,使每行、每列、每条对角线
上8个数字都互不相同・
1
6
4
2
■4
3
5
$
8
i
【题-006]灌水问题:
公园水池每周需换一次水•水池有甲、乙、丙三根进水管•第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开小1时,恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池•第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时,灌满一池水比第一周少用了15分钟;
第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时,比第一周多用了15分钟•第四周他三个管同时打开,灌满一池水用了2小时20分,第五周他只打开甲管.那么灌满一池水需用小时•
【题-007】浓度问题:
瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克,现在又分别倒入100克和400克的
A、B两种酒精溶液,瓶中的浓度变成了14%.已知A种酒精溶液浓度是B
种酒精溶液浓度的2倍,那么A种酒精溶液的浓度是百分之几?
【题-008]水和牛奶:
—个卖牛奶的人告诉两个小学生:
这儿的一个钢桶里盛着水,另一个钢桶里盛着牛奶,由于牛奶乳脂含量过高,必须用水稀释才能饮用•现在我把A桶里的液体倒入B桶,使其中液体的体积翻了一番,然后我又把B桶里的液体倒进A桶,使A桶内的液体体积翻番•最后,我又将A桶中的液体倒进B桶中.使B桶中液体的体积翻番.此时我发现两个桶里盛有同量的液体,而在B桶中.水比牛奶多出1升•现在要问你们,开始时有多少水和牛奶,而在结束时,每个桶里又有多少水和牛奶?
【题-009】巧算:
【题-010]队形:
做少年广播体操时,某年级的学生站成一个实心方阵时(正方形队列)时,还多10人,如果站成一个每边多1人的实心方阵,则还缺少15人.问:
原有多少人?
【题-011]计算:
—个自然数,如果它的奇数位上各数字之和与偶数位上各数字之和的差是11的
倍数,那么这个自然数是11的倍数,例如1001,因为1+0=0+1.所以它是
11的倍数;
又如1234,因为4+2-(3+1)=2不是11的倍数.所以1234不是11的倍数•问:
用0、1、2、3、4、5这6个数字排成不含重复数字的六位数,其中有几个是11的倍数?
【题-012]分数:
某学校的若干学生在一次数学考试中所得分数之和是8250分•第一、二、三名的成绩是眈、85、80分,得分最低的是30分,得同样分的学生不超过3人,每个学生的分数都是自然数•问:
至少有几个学生的得分不低于60分?
【题-013]四位数:
某个四位数有如下特点:
①这个数加1之后是15的倍数;
(2这个数减去3是38
的倍数;
③把这个数各数位上的数左右倒过来所得的数与原数之和能被10整除,求这个四位数.
【题-014]行程:
王强骑自行车上班,以均匀速度行驶•他观察来往的公共汽车,发现每隔12分
钟有一辆汽车从后面超过他,每隔4分钟迎面开来一辆,如果所有汽车都以
相同的匀速行驶,发车间隔时间也相同,那么调度员每隔几分钟发一辆车?
【题-015]跑步:
狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,现在狗已跑出30米,马
开始追它。
问:
狗再跑多远,马可以追上它?
【题-016]排队:
有五对夫妇围成一圈,使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有()
【题-017】分数方程:
若干只同样的盒子排成一列,小聪把42个同样的小球放在这些盒子里然后外出,小明从每支盒子里取出一个小球,然后把这些小球再放到小球数最少的盒子里去。
再把盒子重排了一下•小聪回来,仔细查看,没有发现有人动过小球和盒子•问:
一共有多少只盒子?
【题-018]自然数和:
在整数中,有用2个以上的连续自然数的和来表达一个整数的方法.例如9:
9=4+5,9=2+3+4,9有两个用2个以上连续自然数的和来表达它的方法.
【题-019]准确值:
ABC
—+k—
已知ABC都是非0自然数=2416的近似值市64:
那么它的准确值是多少?
【题・020】巧求整数部分题目:
(第六届小数报决赛)A8.88.988.9988.99988.99998,A的整数部分是
【题目答案】
从以上这两个例题看出,不管从哪一个角度来分析问题,都必须求出原有的量及单位时间内増加的量,这两个量是不变的量•有了这两个量,问题就容易解决了。
【题・003解答】奇偶性应用
要使一只杯子口朝下,必须经过奇数次“翻转“•要使9只杯子口全朝下,必须经过9个奇数之和次“翻转"
•即“翻转”的总次数为奇数•但是,按规定每次翻转6只杯子,无论经过多少次“翻转“,翻转的总次数只能是偶数次.因此无论经过多少次”翻转”,都不能使9只杯子全部口朝下。
被除数=21x40+16=856。
答:
被除数是856,除数是21。
【题・004解答】整除问题
•••被除数二除数x商+余数.
即被除数二除数X40+16。
由题意可知:
被除数+除数=933-40-16=877,
•••(除数X40+16)+除数=877,
.•・除数x41=877-16,
除数=861-41,
除数=21,
被除数=21x40+16=856o
答:
被除数是856,除数是21
【题・005解答】填数字:
解此类数独题的关键在于观察那些位置较特殊的方格(对角线上的或者所在
行、列空格比较少的),选作突破口-本题可以选择两条对角线上的方格为突破口,因为它们同时涉及三条线,所受的限制最严,所能填的数的空间也就最小.
副对角线上面已经填了2,3,&
6四个数,剩下1,4,5和7,这是突破口•观察这四个格,发现左下角的格所在的行已经有5,所在的列已经有1和4,所以只能填7•然后,第六行第三列的格所在的行已经有①所在的列已经有4,所以只能填1.第四行第五列的格所在的行和列都已经有5,所以只能填4.剩下右上角填5.
再看主对角线,已经填了1和2,依次观察剩余的6个方格,发现第四行第四列的方格只能填7,因为第四行和第四列已经有了5,4.6,8,3•再看第五行第五列,已经有了4,8,3,5,所以只能填6.
此时似乎无法继续填主对角线的格子,但是,可观察空格较少的行列,例如第四列已经填了5个数,只剩下1,2,5,则很明显第六格填2,第八格填1.第三格填5•此时可以填主对角线的格子了,第三行第三列填8,第二行第二列填3,第六行第六列填4,第七行第七列填5.
继续依次分析空格较少的行和列(例如依次第五列、第三行、第八行、第二列……).可得出结果如下图.
7
L
LD
D
—
2)
■
S
n
【题・006解答】灌水问题:
如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时,恰好在打开丙管1小时后灌满空水池,则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时,应在打开甲管1小时后灌满一池水•不合题意•
如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时,恰好在打开乙管1小时后灌满空水池,则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时,应在打开丙管45分钟后灌满一池水;
第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时,应在打开甲管后15分钟灌满一池水.比较第二周和第三周,发现开乙管1小时和丙管45分钟的进水量与开丙管、乙管各1小时加开甲管15分钟的进水量相同,矛盾.
所以第一周是在开甲管1小时后灌满水池的-比较三周发现,甲管1小时的进水量与乙管45分钟的进水量相同,乙管30分钟的进水量与丙管1小时的进水量相同•三管单位时间内的进水量之比为3:
4:
2.
【题・007解答】浓度问题
(法i)方程法.新倒入纯酒精;
(1000-LOO-4OO)xL4%_1WOx15%=60(克).
设卫种酒精滚液的浓度为X,则运种为根據新倒入的纯酒精量,可列方程:
100r-400xj=60,解得工=20%,即/种酒精溶液的浓度是20%.
(法刃浓度三角法.设月种酒精溶滋的浓度为…则E种为壬.
根据题意j假设先把100克/种酒精和400克3种酒精混合,得到500克的酒精溶液,再与1000克15%的酒精濬液混合,所以N、片两种酒精混合得到的酒精•溶液的浓度为14%-(15%-14%)x罟=12%.
根据浓度三角〉有
故加种酒精溶液的浓度^20%.
【题・008解答】水和牛奶
假设一幵始兄桶中有液忙比&
桶中有丿升•第一次将/桶的液体倒入$桶后,呂桶有液体2,升,用桶剩(x-y)升;
第二次将庆桶的液体倒入卫桶后,貝桶有液体2(x-y)ft,B桶剩(3)-兀)升;
第三决将加桶的'
液体倒入3桶后,£
桶有液体血-2兀)升,X桶剩(3x-5j'
)升.由此时两桶的液体体积相等,得3x-5y=6y-2x,5r=lly,x:
v=U:
5.
现在还不知道上桶中装的是牛奶还是水,可咲将稀释牛奶的过程列成「表:
山桶
&
桶
原A桶液体:
原閃甬滋体
原乂桶液体:
原A桶滋体
初始状态
11:
0:
第一次力桶倒入疗桶
6:
5:
第二次8桶倒入盘桶
9:
2:
第三次山桶倒入B桶
由上表看出'
最后B桶中的浹体丿原月桶浹体与原3桶酒体的比是5:
3,而题目中说"
水比牛奶多1升3所以原4桶中杲水,原0桶中是牛奶・
因为在5:
3中5-3"
相当于1升,所以2个单位相当于1升.由此得到’幵始时,/桶中有芈升水,3桶中有彳升牛奶;
结束时,H桶中有•3升水和1升牛奶,8桶中有专升
22/水和斗升牛奶.
【题・009解答】巧算:
本题的重点在于计算括号内的算式:
5.71719
25亠4”8x9x109x