高教版中职数学语文版中职数学基础模块上册46《对数函数的图像与性质》word教案Word下载.docx
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（x∈R）（4）y=
（5）y=lgx（x＞0）（6）y=2
x（x＞0）
（7）y=
（2x）（a＞0,且a≠1,x＞0）（8）y=
（a＞0,a≠1,x＞0）
例6求下列函数的定义域：
【当堂训练】
EG1、若方程
有正数解，则实数
的取值范围是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
B1-1、下列函数中，值域为（0，+∞）的是（）
A．
B．
C．
D．
B1-2、关于
方程
的解的个数是（）
A.1B.2C.0D.视a的值而定
B1-3、已知函数
是奇函数，当
时，
，设
的反函数是
，则
.
EG2、.函数y=loga（-x2-4x+12）（0＜a＜1））的单调递减区间是
A.（-2，-
）B.（-6，-2）C.（-2，2）D.（-
-2]
B2-1.若关于x的方程（2-2-│x│）2=2+a有实根，则实数a的取值范围是
A.a≥-2B.0≤a≤2C.-1≤a＜2D.-2≤a＜2
B2-2．函数y=log
（x
－ax＋3a）在[2，＋∞）上是减函数，则a的取值范围是
（A）（－∞，4）（B）（－4，4]（C）（－∞，－4）∪[2，＋∞]（D）[－4，4]
B2-3.若
，则实数
的取值范围是
或
B．
D．
B2-4．若函数
在
上的最大值是最小值的3倍，则a=
A.
B.
C.
D.
B2-5、函数y=log2（1-x）的图象是
（A）（B）（C）（D）
1、函数y＝－ex的图象（）
A.与y＝ex的图象关于y轴对称B.与y＝ex的图象关于坐标原点对称
C.与y＝e-x的图象关于y轴对称D.与y＝e-x的图象关于坐标原点对称
2、函数y=（
）x-2x在区间[-1,1]上的最大值为.
3、记函数
的反函数为
（）
A．2B．
C．3D．
4、若函数f（x）=logxa在[2，4]上的最大值与最小值之差为2，则a=___
5．函数
的定义域是____________
6．f（x）=
则满足f（x）=
的x的值是_______________
7．设
是函数
的反函数,若
则
f（a+b）的值为（）
A.1B.2C.3D.
8．函数
上是增函数，则
的取值范围是（）
B.
C.
D.
.
9、如果
那么
的取值范围是（）
A、
B、
C、
D、
10、a若不等式内恒成立，则实数
的取值（）
11．函数
等于（）
B．－7C．9D．－7或9
12．已知函数
（其中
，
）。
（1）求反函数
及其定义域；
（2）解关于
的不等式
13．已知函数
的图象与
的图象关于直线y=x对称，求
的递减区间．
14、定义在R上的奇函数
有最小正周期为2，且
（1）求
在[－1，1]上的解析式；
（2）判断
在（0，1）上的单调性；
（3）当
为何值时，方程
=
上有实数解.
15.已知9x-10.3x+9≤0，求函数y=（
）x-1-4·
（
）x+2的最大值和最小值
16、设a是实数，试讨论关于x的方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）的实根的个数.
17、已知
＋
）
（1）求f（x）,g（x）同时有意义的实数x的取值范围；
（2）求F（x）=f（x）+g（x）的值域。
18、设函数
（1）求证：
对一切
为定值；
（2）记
求数列
的通项公式及前n项和.
【家庭作业】
1、函数
对于任意的实数
都有
（C）
（D）
2、方程的解是___________________
3、函数
的反函数
4、已知函数y=log2x的反函数是y=f-1（x），则函数y=f-1（1-x）的图象是（）
5、
为偶函数的（）
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件
（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件
6．已知函数
的值域为R，且f（x）在（
上是增函数，则a的范围是.
一、选择题
1、
（a≠0）化简得结果是（ ）
A．－aB．a2C．｜a｜D．a
2、log7［log3（log2x）］＝0，则
等于（ ）
A．
B．
C．
3、
）等于（ ）
A．1B．－1C．2D．－2
4、函数f（x）＝
的定义域是（ ）
A．（1，＋∞）B．（2，＋∞）C．（－∞，2）D．
5、函数y＝
（x2－3x＋2）的单调递减区间是（ ）
A．（－∞，1）B．（2，＋∞）C．（－∞，
）D．（
，＋∞）
6、若2
（x－2y）＝
x＋
y，则
的值为（ ）
A．4B．1或
C．1或4D．
7、若定义在区间（－1，0）内的函数f（x）＝
（x＋1）满足f（x）＞0，则a的取值范围为（ ）
A．（0，
）B．（0，
）C．（
，＋∞）D．（0，＋∞）
8、函数y＝
－1）的图象关于（ ）
A．y轴对称B．x轴对称C．原点对称D．直线y＝x对称
二、填空题
9、若logax＝logby＝－
logc2，a，b，c均为不等于1的正数，且x＞0，y＞0，c＝
，则xy＝________．
10、若lg2＝a，lg3＝b，则log512＝________．
11、若3a＝2，则log38－2log36＝__________．
12、已知y＝
（2－ax）在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是__________．
13、函数f（x）的图象与g（x）＝（
）x的图象关于直线y＝x对称，则f（2x－x2）的单调递减区间为______．
14、已知定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞］上是增函数，且f（
）＝0，
则不等式f（log4x）的解集是______．
三、解答题
15、求函数y＝
（x2－5x＋4）的定义域、值域和单调区间．
16、设函数f（x）＝
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明；
（3）已知函数f（x）的反函数f－1（x），问函数y＝f－1（x）的图象与x轴有交点吗?
若有，求出交点坐标；
若无交点，说明理由．
参考答案：
例1分析：
此题主要利用对数函数
的定义域（0，+∞）求解
解：
（1）由
>
0得
∴函数
的定义域是
（2）由
得
，∴函数
（3）由9-
得-3
∴函数
例2解：
①
∴
2
例3解：
相同性质：
两图象都位于y轴右方，都经过点（1，0），这说明两函数的定义域都是（0，+∞），且当x=1,y=0.
不同性质：
y=
x的图象是上升的曲线，y=
的图象是下降的曲线，这说明前者在（0，+∞）上是增函数，后者在（0，+∞）上是减函数.
例4
（1）由1-x＞0得x＜1∴所求函数定义域为{x|x＜1
x≠0，得x≠1，又x＞0∴所求函数定义域为{x|x＞0且x≠1}
（3）由
∴所求函数定义域为{x|x＜
（4）由
∴x≥1∴所求函数定义域为{x|x≥1}
例5
（1）所求反函数为：
（2）所求反函数为：
（3）所求反函数为：
（x＞0）
（4）所求反函数为：
（5）所求反函数为：
（x∈R）
（6）所求反函数为：
（x∈R）
（7）所求反函数为：
（a＞0,且a≠1,x∈R）
（8）所求反函数为：
y=2
例6
由
得x＞0
∴所求函数定义域为：
{x|x＞0}
即
＜x≤1
∴所求函数定义域为{x|
EG1、DB1-1、BB1-2、BB1-3、-2
EG2、BB2-1、CB2-2、BB2-3、AB2-4、AB2-5、C
1、D2、2.53、B4、
5、
6、37、B8、A9、B
11、C
12、解1）当
时，由
得出函数定义域
当
得函数定义域为
。
由
则
故当
（2）
由
则原不等式
13、解：
而
递增，
递减．
14、解
（1）∵x∈R上的奇函数∴
又∵2为最小正周期∴
设x∈（－1，0），则－x∈（0，1），
∴
（2）设0<
x1<
x2<
∴在（0，1）上为减函数。
（3）∵
在（0，1）上为减函数。
同理
在（－1，0）时，
又
∴当
时
在[－1，1]内有实数解。
15、解：
由已知得（3x）2-10·
3x+9≤0得（3x-9）（3x-1）≤0
∴1≤3x≤9故0≤x≤24＇
而y=（
）x+2=4·
）2x-4·
）x+26＇
令t=（
）x（
则y=f（t）=4t2-4t+2=4（t-
）2+18＇
当t=
即x=1时，ymin=1 10＇
当t=1即x=0时，ymax=212＇
16、
解原方程可化为
2＇
即
4＇
作出y=-x2+5x-3（1＜x＜3）及y=a的图像如右.6＇
当x=1时y=1，当x=3时y=3，当x=
时ymax=
8＇
由图像知
①当a＞
或a≤1时，两曲线无公共点，故原方程无实根。
10＇
②当1＜a≤3或a=
时，两曲线有一个公共点，故原方程有一个实根。
12＇
33＜a＜
时，两曲线有两个公共点，故原方程有两个实根。
14＇
17、解：
（I）使
、
同时有意义的实数x的取值范围
（6分）
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