《几何图形初步》提高复习题文档格式.docx

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7.一副三角板如图摆放，若∠AGB=90°

，则∠AFE=__________度。

8.在一条直线上顺次取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm。

如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是__________cm。

9.如图，点A，O，E在同一条直线上，∠AOB=40°

，∠COD=28°

，OD平分∠COE。

求∠DOB的度数。

10.一个角的补角与20°

角的和的一半等于这个角的余角的3倍，求这个角．

1.一个角的余角是它的补角的

这个角的补角是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

2.一份数学试卷有20道选择题,规定答对一道得5分,不做或做错一题扣1分,结果某学生得分为76分,则他做对题数为（）道

A.16B.17C.18D.19

3.∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1＝63°

，∠3＝________.

4.已知轮船在逆水中前进的速度为m千米/时，水流的速度为2千米/时，则这轮船在顺水中航行的速度是千米/时

5.金佰客超市举办迎新春送大礼的促销活动,全场商品一律打8折,宋老师花了992元买了热水器,那么该商品的原售价为____元.

6.假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排列成一行

请问第2007个棋子是黑的还是白的？

答：

____.

7.若∠AOB＝∠COD＝

∠AOD，已知∠COB＝80°

，求∠AOB、∠AOD的度数.

3.已知关于x的方程（m+3）x|m|-2+6m=0…①与nx－5＝x（3-n）…②的解相同，其中方程①是一元一次方程，求代数式（m+x）2000·

（－m2n＋xn2）＋1的值.

4.某一家服装厂接受一批校服订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套，就比订货任务少生产100套，如果每天平均生产23套，就可超过订货任务20套，问这批服装订货任务是多少套？

原计划多少天完成？

线段与角习题精选

1、如图，

点B、O、D在同一直线上，则

的度数为（ 

）

（A）

（B）

（C）

（D）

2、如图，已知AOB是一条直线，∠1=∠2，∠3=∠4，OF⊥AB．则

（1）∠AOC的补角是；

（2）是∠AOC的余角；

（3）∠DOC的余角是；

（4）∠COF的补角是．

3、如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°

，∠EOD=28°

46’，OD平分∠COE，

求∠COB的度数（7分）

4、如图，已知直线

和

相交于

点，

是直角，

平分

，

，求

的度数．

5、如图，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，若∠AOD=14°

，求∠DOE、∠BOE的度数．

6、如图10，将长方形纸片沿ＡＣ对折，使点Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，求∠ＡＣＦ的度数．

7、把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB/＝700，则∠B/OG＝______．

8、如图所示，已知∠AOB=165°

，∠AOC=∠BOD=90°

，求∠COD．

9、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．

（1）若∠DOB与∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度数．

（2）若叠合所成的∠BOC=n°

（0<

n<

90），则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少？

10、如图，点C在线段AB上，AC=8厘米，CB=6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点。

（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a厘米，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？

并说明理由。

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC

BC=b厘米，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？

请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

11、如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。

12、如图9，ＡＤ＝

ＢＤ，Ｅ是ＢＣ的中点，ＢＥ＝２ｃｍ，ＡＣ＝１０ｃｍ，求线段ＤＥ的长．

13、有一张地图（如图），有A、B、C三地，但地图被墨迹污损，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A

地的北偏东30°

，在B地的南偏东45°

，你能确定C地的位置吗？

14、如图8，东西方向的海岸线上有A、B两个观测站，在A地发现它的北偏东30°

方向上有一条渔船，同

一时刻，在B地发现这条渔船在它的北偏西60°

方向上，试画图说明这条渔船的位置．

15、如图，OA的方向是北偏东15°

OB的方向是西偏北50°

。

（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是___________;

（2）OD是OB的反向延长线,OD的方向是_________;

（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD,

作∠BOD的平分线OE,并用方位角表示OE的方向是_____________。

（4）在

（1）、

（2）、（3）的条件下，求∠COE。

18、

（1）棱长为a的正方体，摆成如图所示的上下三层．请求出该物体的表面积．

（2）若依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下10层，你能求出该物体的表面积吗？

19、如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有个角；

画2条射线，图中共有个角；

画3条射线，图中共有个角，求画n条射线所得的角的个数。

（一）数线段——数角——数三角形

问题1、直线上有n个点，可以得到多少条线段？

分析：

点线段

21

33=1+2

46=1+2+3

510=1+2+3+4

615=1+2+3+4+5

……

n1+2+3+…+（n-1）=

问题2．如图，在∠AOB内部从O点引出两条射线OC、OD，则图中小于平角的角共有（D）个

（A）3（B）4（C）5（D）6

拓展：

1、在∠AOB内部从O点引出n条射线图中小于平角的角共有多少个？

射线角

13=1+2

26=1+2+3

310=1+2+3+4

……

n1+2+3+…+（n+1）=

类比：

从O点引出n条射线图中小于平角的角共有多少个？

类比联想：

如图，可以得到多少三角形？

（二）与线段中点有关的问题

线段的中点定义：

文字语言：

若一个点把线段分成相等的两部分，那么这个点叫做线段的中点

图形语言：

几何语言：

∵M是线段AB的中点

∴

典型例题：

1．由下列条件一定能得到“P是线段AB的中点”的是（D）

（A）AP=

AB（B）AB＝2PB（C）AP＝PB（D）AP＝PB=

AB

2．若点B在直线AC上，下列表达式：

①

；

②AB=BC；

③AC=2AB；

④AB+BC=AC．

其中能表示B是线段AC的中点的有（A 

）

A．1个 

B．2个 

C．3个 

D．4个

3.如果点C在线段AB上,下列表达式①AC=

AB;

②AB=2BC;

③AC=BC;

④AC+BC=AB中,能表示C是AB中点的有（C）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4．已知线段MN，P是MN的中点，Q是PN的中点，R是MQ的中点，那么MR=______MN．

据题意画出图形

设QN=x，则PQ=x，MP=2x，MQ=3x，

所以，MR=

x，则

5．如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）

A2（a-b）B2a-bCa+bDa-b

不妨设CN=ND=x，AM=MB=y

因为MN=MB+BC+CN

所以a=x+y+b

因为AD=AM+MN+ND

所以AD=y+a+x=a-b+a=2a-b

（三）与角有关的问题

1．已知：

一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，

则∠AOC=____80°

或40°

________度（分类讨论）

2．A、O、B共线，OM、ON分别为∠AOC、∠BOC的平分线，猜想∠MON的度数，试证明你的结论．

猜想：

_90°

______

证明：

因为OM、ON分别为∠AOC、∠BOC的平分线

所以∠MOC=

∠AOC，∠CON=

∠COB

因为∠MON=∠MOC+∠CON

所以∠MON=

∠AOC+

∠COB=

∠AOB=90°

3．如图，已知直线

求

的度数．

因为

所以∠EOF=56°

因为

所以∠AOF=56°

因为∠AOF=∠AOC+∠COF

所以∠AOC=22°

因为直线

点

所以

=∠AOC=22°

4．如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，

（1）若∠A=60°

，求∠O；

（2）若∠A=100°

，∠O是多少？

若∠A=120°

，∠O又是多少？

（3）由

（1）、

（2）你又发现了什么规律？

当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？

（提示：

三角形的内角和等于180°

答案：

（1）120°

（2）140°

、150°

（3）∠O=90°

+

∠A

5．如图，O是直线AB上一点,OC、OD、OE是三条射线,则图中互补的角共有（B）对

（A）2（B）3（C）4（D）5

6．互为余角的两个角 

（B）

（A）只和位置有关（B）只和数量有关

（C）和位置、数量都有关（D）和位置、数量都无关

7．已知∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（C）

A.

（∠1＋∠2）B.

∠1C.

（∠1－∠2）D.

∠2

因为∠1＋∠2=180°

，所以

（∠1＋∠2）=90°

90°

-∠2=

（∠1＋∠2）-∠2=

（∠1－∠2）

21、已知：

如图（6）∠ABC＝30°

，∠CBD＝70°

BE是∠ABD的平分线，求∠DBE的度数。

图（6）

22、已知：

如图（7），B、C是线段AD上两点，且AB：

BC：

CD＝2：

4：

3，M是AD的中点，CD＝6㎝，求线段MC的长。

图（7）

提高测试

（一）判断题（每小题1分，共6分）：

1．经过一点可以画无数条直线